1、第4章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1我们学过的数轴是一条() A射线 B直线 C线段 D直线或线段2下列说法正确的是() A两点之间直线最短B线段MN就是M，N两点间的距离C射线AB和射线BA是同一条射线D将一根木条固定在墙上需要两枚钉子，其原理是两点确定一条直线3如图，点C在线段AB上，则下列说法正确的是() AACBC BACBC C图中共有两条线段 DABACBC4某校学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径如图所示，若学生沿每条路径行走的速度都相同，那么为了节约时间，尽快从A处赶到B处，应选取的路径为() AAHEB BACEB CAFEB DADGEB5如图，C
2、，D是射线OA上两点，E，F是射线OB上两点，下列表示AOB错误的是() ACOE BAOF CDOB DEOF6如图，O是直线AB上一点，13942，OD平分BOC，则2的度数是() A3942 B5018 C509 D7097在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使COD90，当AOC50时，BOD的度数是() A40 B140 C40或140 D40或908点A，B，C是直线l上的点，线段BC长为4，M，N分别为线段AB，BC的中点，MN的长为3，则线段AB的长为() A2 B10 C2或10 D1或79如图，直线AB，CD相交于点O，EOD90，若AOE2AOC，则DOB的度
3、数为() A25 B30 C45 D6010如图，已知A，B是线段EF上两点，EAABBF234，M，N分别为EA，BF的中点，且MN12 cm，则EF的长度为() A10 cm B14 cm C16 cm D18 cm二、填空题(每题3分，共18分)11计算5818_.12一个角是它的补角的，则这个角的余角是_.13如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，AOD50，BOC40，OM，ON分别平分BOC和AOD，则MON的度数为_14下午2：30时，时钟上的时针与分针的夹角是_15已知线段AB8 cm，点C是线段AB所在直线上一点下列说法：若点C为线段AB的中点，则AC4 c
4、m；若AC4 cm，则点C为线段AB的中点；若ACBC，则点C一定在线段AB的延长线上；线段AC与BC的长度和一定不小于8 cm，其中正确的有_(填写正确答案的序号)16如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2ABBC3CD，若A，D两点表示的数分别为5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，线段BC上有一点N，且BNBC，则该数轴的原点为_三、解答题(17，18题每题8分，其余每题9分，共52分)17如图，已知线段AB的长为28 cm，在AB的延长线上取一点C，使BCAB，E为AC的中点，D为AB的中点，求线段DE的长18. 已知与互余，且比小25，求2的值19如图
5、，已知直线l和直线l外的三点A，B，C，按下列要求画图并回答问题(1)画射线AB；(2)画线段BC；(3)延长CB至D，使得BDBC；(4)在直线l上确定点E，使得AECE最小，请写出你作图的依据20如图，已知直线AB上有一点O，射线OD平分AOE，AOCEOC14，且COD36.(1)求AOC的度数；(2)求BOE的度数21点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC的度数比AOC度数的2倍还多6，将一直角三角板DFE的直角顶点F放在点O处(1)如图，若直角三角板DFE的一边FD在射线OA上，求COE的度数；(2)如图，将直角三角板DFE绕点O顺时针转动到某位置，若OC恰好平分AOE，求
6、COD的度数；(3)如图，将直角三角板DFE绕点O任意转动，如果FD始终在AOC的内部，试猜想AOD和COE有怎样的数量关系，并说明理由22定义：若线段上的一个点把这条线段分成12的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点如图，点C在线段AB上，且ACCB12，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个(1)如图，已知DE15 cm，点P是DE的三等分点，求DP的长；(2)如图，已知线段AB15 cm，点P从点A出发以每秒1 cm的速度在射线AB上向点B方向运动，同时点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立刻改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2 cm，设运动时
7、间为t s.当点P与点Q重合时，求t的值；当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值答案一、1.B2.D3.D4.C5.D6.D 7C8.C9.B10.D二、11.58.31260【点拨】设这个角的度数是x，根据题意，得x(180x)，解得x30.所以这个角的余角为903060.1313514.10515.16.点N三、17.解：因为AB的长为28 cm，BCAB，所以BC2816(cm)，所以ACABBC44 cm，因为E为AC的中点，D为AB的中点，所以ADAB2814(cm)，AEAC4422(cm)，所以DEAEAD22148(cm)18解：由题意得解得所以2232.557.54550.1
8、9解：(1)(2)(3)如图所示(4)如图，连接AC，AC与直线l的交点即为所求的点E.依据：两点之间的所有连线中，线段最短20解：(1)因为AOCEOC14，所以可设AOCx，则EOC4x，所以AOE5x.因为OD平分AOE，所以AODAOEx，所以CODxxx36，解得x24，即AOC24.(2)因为AOC24，所以AOE524120，所以BOE180AOE18012060.21解：(1)设AOCx，则BOC(2x6).因为AOCBOC180，所以x(2x6)180，所以x58，所以COEDFEAOC905832.(2)因为OC平分AOE，所以EOCAOC58，所以CODDOEEOC905
9、832.(3)COEAOD32.理由：因为FD始终在AOC的内部，所以COE90COD，AODAOCCOD58COD，所以COEAOD32.22解：(1)当DP2PE时，DPDE1510(cm)当2DPPE时，DPDE155(cm)综上所述，DP的长为5 cm或10 cm.(2)根据题意得(12)t15，解得t5.所以当t5时，点P与点Q重合点P，Q重合前：当2APPQ时，有t2t2t15，解得t3.当AP2PQ时，有tt2t15，解得t.点P，Q重合后：当AP2PQ时，有t2(t5)，解得t10.当2APPQ时，有2tt5，解得t5(不合题意，舍去)综上所述，当点P是线段AQ的三等分点时，t的值为3或或10.