1、课时训练(一)实数(限时:30分钟)|夯实基础|1.2022绍兴 如果向东走2 m记为+2 m,则向西走3 m可记为()A.+3 m B.+2 mC.-3 m D.-2 m2.2022广州 四个数0,1,2,12中,是无理数的是()A.2 B.1 C.12 D.03.2022杭州 |-3|=()A.3 B.-3 C.13 D.-134.2022南充 下列实数中,最小的数是()A.-2 B.0 C.1 D.385.2022成都 2022年5月21日,西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星,卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记
2、数法表示为()A.4104 B.4105C.4106 D.0.41066.2022北京 实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图K1-1所示,则正确的结论是()图K1-1A.a-4 B.bd0C.ab D.b+c07.2022荆门 计算|3-4|-3-12-2的结果是()A.23-8 B.0C.-23 D.-88.2022常德 下表是一个44(4行4列共16个“数”组成)的奇妙方阵,从这个方阵中选四个“数”,而且这四个“数”中的任何两个不在同一行,也不在同一列,有很多选法,把每次选出的四个“数”相加,其和是定值.则方阵中第三行第三列的“数”是()30423sin6022-3-2-2sin4
3、50|-5|62313-142516-1A.5 B.6 C.7 D.89.(1)相反数等于它本身的数是;(2)倒数等于它本身的数是;(3)平方等于它本身的数是;(4)平方根等于它本身的数是;(5)绝对值等于它本身的数是;(6)立方等于它本身的数是;(7)立方根等于它本身的数是.10.2022泰安 一个铁原子的质量是0.000000000000000000000000093 kg,将这个数据用科学记数法表示为kg.11.2022陕西 在实数-5,-3,0,6中,最大的数是.12.2022镇江 若实数a满足a-12=32,则a对应于图K1-2中数轴上的点可以是A,B,C三点中的点.图K1-213.
4、计算:(1)2022自贡 12-1=;(2)2022重庆A卷 |-2|+(-3)0=.14.按照图K1-3所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为.图K1-315.规定用符号m表示一个实数m的整数部分,例如23=0,3.14=3,按此规定10+1的值为.16.2022泰安 观察“田”字中各数之间的关系:图K1-4则c的值为.17.计算:(1)2022台州 |-2|-4+(-1)(-3);(2)2022长沙 (-1)2022-8+(-3)0+4cos45;(3)2022岳阳 (-1)2-2sin45+(-2022)0+|-2|;(4)2022常德 (2-)0-|1-23|+12-12-2.1
5、8.实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为6,求代数式x2+(a+b+cd)x+a+b+3cd的值.19.对实数a,b定义运算“”如下:ab=ab(ab,a0),a-b(ab,a0),例如23=2-3=18.计算:2(-4)(-4)(-2).|拓展提升|20.2022金华 对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:x*y=ax+by.若1*(-1)=2,则(-2)*2的值是.21.2022枣庄 将从1开始的连续自然数按以下规律排列:第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817则2022在第行.22.图K1-5请你参
6、考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:(1)999(-15);(2)99911845+999-15-9991835.参考答案1.C2.A解析 0,1,12是有理数,2是无理数,故选A.3.A4.A解析 根据题意得:-20138,则最小的数是-2.5.B解析 科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数.1万=10000=104,40万=4105.6.C解析 a在-4的左侧,所以a-4;由图可知,b0,所以bd|b|;表示b的点比表示c的点离原点更远,且b0,所以b+c0.7.C解析 原式=4-3-3-4=-23.故选C.8.C解析 分别选取第一行第一列,第二行第二列,第三行第四列
7、,第四行第三列,求其和为:30+(-2)+23+25=1-2+8+5=12.设第三行第三列的“数”为x,选取第一行第一列,第二行第四列,第三行第三列,第四行第二列,则30+0+x+4 =12,解得x=7,故选C.9.(1)0(2)1(3)0或1(4)0(5)0或正数(6)1或0(7)1或010.9.310-26解析 0.000000000000000000000000093=9.310-26.11.解析 根据“正数大于0,0大于负数”可得实数-5,-3,0,6中-5-30,由于34,266.12.B解析 因为32的绝对值等于32,所以a-12=32,即a=2或-1;数轴上的点A,B,C分别对应
8、实数-2,-1,1,则符合条件的是点B.13.(1)2(2)314.5515.4解析 3104,3+110+14+1,410+15,10+1=4.16.270解析 经过观察发现每个“田”字左上角数字依次是1,3,5,7等奇数,此位置数为15时,恰好是第8个奇数,即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据,可以发现,依次是2,22,23,24等,则第8个数为28.观察发现每个“田”字的右上角数字=左上角数字+左下角数字-1,则c=28+15-1=270.17.解:(1)原式=2-2+3=3.(2)原式=1-22+1+422=1-22+1+22=2.(3)原式=1-222+1+2=1-2+1
9、+2=2.(4)原式=1-(23-1)+23-4=1-23+1+23-4=-2.18.解:a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为6,a+b=0,cd=1,x=6,当x=6时,原式=6+(0+1)6+0+1=7+6;当x=-6时,原式=6+(0+1)(-6)+0+1=7-6.19.解:2(-4)(-4)(-2)=2-4(-4)2=11616=1.20.-1解析 1*(-1)=2,a1+b-1=2,即a-b=2,(-2)*2=a-2+b2=-12(a-b)=-1.21.45解析 442=1936,452=2025,2022在第45行.22.解:(1)999(-15)=(1000-1)(-15)=-15000+15=-14985.(2)99911845+999-15-9991835=99911845+-15-1835=999100=99900.
