1、新疆生产建设兵团2020年中考数学真题试卷一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分请按答题卷中的要求作答）1下列各数中，是负数的为（）A-1B0C0.2D2如图所示，该几何体的俯视图是（）3下列运算正确的是（）Ax2x3=x6Bx6x3=x3Cx3+x3=2x6D（-2x）3=-6x34实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）AabB|a|b|C-abDa+b05下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）ABx2+2x+4=0Cx2-x+2=0Dx2-2x=06不等式组的解集是（）A0x2B0x6Cx0Dx27四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正
2、六边形和圆，现将印有图形的面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为（）8二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）9如图，在ABC中，A=90，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，若AB=CE，且DFE的面积为1，则BC的长为（）AB5C4D10二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）10如图，若ABCD，A=110，则1=_11分解因式：am2-an2=_12表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：移植的棵数n2
3、00500800200012000成活的棵数m187446730179010836成活的频率0.9350.8920.9130.8950.903由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为_（精确到0.1）13如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OA=OB，再分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点P若点P的坐标为（a，2a-3），则a的值为_14如图，O的半径是2，扇形BAC的圆心角为60若将扇形BAC剪下围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为_15如图，在ABC中，A=90，B=60，AB=2，若D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值为_三、解答题（本大题共8小题，共75
4、分）16计算：17先化简，再求值：(x-2)2-4x(x-1)+(2x+1)(2x-1)，其中x=-18如图，四边形ABCD是平行四边形，DEBF，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF（1）求证：AE=CF；（2）若BE=DE，求证：四边形EBFD为菱形19为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩（x）分为四个等级：优秀85x100；良好75x85；及格60x75；不及格0x60，并绘制成如图两幅统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是_；（2）计算所抽取学生测试成绩的平均分；（3）若不及格
5、学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数20如图，为测量建筑物CD的高度，在A点测得建筑物顶部D点的仰角为22，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为58（A，B，C三点在一条直线上），求建筑物CD的高度（结果保留整数参考数据：sin220.37,cos220.93,tan220.40,sin580.85,cos580.53,tan581.60)21某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同（1）A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？（2）由于需求量大，A、B
6、两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？22如图，在O中，AB为O的直径，C为O上一点，P是的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D（1）求证：DP是O的切线；（2）若AC=5，sinAPC=，求AP的长23如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（1，3），将OA绕点O顺时针旋转90后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称
7、轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）P是线段AC上一动点，且不与点A，C重合，过点P作平行于x轴的直线，与OAB的边分别交于M，N两点，将AMN以直线MN为对称轴翻折，得到AMN，设点P的纵坐标为m当AMN在OAB内部时，求m的取值范围；是否存在点P，使SAMN=SOAB，若存在，求出满足条件m的值；若不存在，请说明理由【答案与部分解析】1.解:-1是负数; 0既不是正数也不是负数; 0.2是正数;是正数.故选:A.2.解从上面看是四个正方形，符合题意的是C.故选:C.3.解:选项错误.不符合题意;选项正确，符合题意;选项错误，不符合题意;D、选项错误，不符合题意;故选: B.4.解:A.
8、ab，故此选项错误;D、a+b0则不等式组的解集为00,与y轴交点在y轴的正半轴，得出c0，利用对称轴得出b0，所以一次函数y=ax+b经过一、三、四象限，反比例函经过一、三象限，故选:D.9.解:过A作AHBC于H 1D是A B的中点AD=BD，BC DF=AHDFE的面积为1，BAB=CE AB=2 (负值舍去)，AC=4，故选:A.10.2=A=110又1+2=180故答案为:70.11.解原式=( m-n)，故答案为:a(m+n)(m-n )12.解根据表格数据可知:苹果树苗移植成活的频率近似值为0.9，所以估计这种苹果树苗移植成活的概率约为0.9.故答案为: 0.9 .13.解:OA
9、=OB，分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，点P在BOA的角平分线上，点P到x轴和y轴的距离相等，又点P在第一象限，点P的坐标为( a，2a-3)，a=2a-3，a=3.故答案为:3.14.解:连接OA，作ODAB于点D .在直角OAD中，则A则则扇形的弧长是设底面圆的半径是r，则解得:故答案为15.解:如图所示，作点A关于BC的对称点，连接过D作DEAC于E，ABC中，BAC=90，B=60, AB=2，RtCDE中，即2DE=CD，A与A关于BC对称，当、D、E在同一直线上时，AD+ DE的最小值等于的长，此时，中，AD+DE的最小值为3，即2AD+CD的最小值为6，故
10、答案为:6.16.解:.17.解:2x+1) ( 2x-1 )当时，原式18.( 1 )证明:四边形ABCD是平行四边形，AD=CB，AD/CB，DAE=BCF,DE/BF,和中，( AAS) ，AE=CF ;(2)证明:由(1)知则DE=BF，又DE/BF，四边形EBFD是平行四边形，BE=DE,四边形EBFD为菱形.19.解: (1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比=1-20%-25%-50%=5%，故答案为5% .( 2 )所抽取学生测试成绩的平均分=(分)(3 )由题意总人数=25%=40(人)，4050%=20，答:该校九年级学生中优秀等级的人数约为20人.20.解:在RtBDC
11、中在RtACD中，解得: CD=18(米) 答:建筑物CD的高度为18米.21.解: (1)设A款保温杯的单价是a元，则B款保温杯的单价是( a+10)元，解得，a=30，经检验，a=30是原分式方程的解，则a+10=40，答: A、B两款保温杯的销售单价分别是30元、40元;( 2 )设购买A款保温杯x个，则购买B款保温杯( 120-x)个，利润为w元，w= ( 30-20 ) x+40( 1-10% ) -20 (120-x) =-6x+1920，A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍，x2(120-x)，解得，x80,当x=80时，w取得最大值，此时w=1440，120-x=40，答
12、:当购买A款保温杯80个，B款保温杯40个时，能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是1440元.22.(1)证明： P是的中点，PAD=PAB，OA=OP，APO=PAO,PDAD，PDOP，DP是O的切线;(2)解:连接BC交OP于E，A B为O的直径，ACB=90P是的中点，OPBC，CE=BE，四边形CDPE是矩形，CD=PE, PD=CE，APC=B，sinAB=13，AD=9，23.解: ( 1)抛物线的顶点是A( 1,3)，抛物线的解析式为y=a(x-1)2+3，OA绕点O顺时针旋转90后得到OB，B (3,-1 ),把B( 3, -1 )代入y=a(x-1)2+3可得a=-1，抛物线的解析式为y=- (x-1)2+3，即( 2)如图1中，B (3,-1)，直线OB的解析式A (1,3)，P(1,m)A(1，2m-3 )，由题意直线OA的解析式为y=3x ，直线AB的解析式为y= -2x+5，P(1, m)，整理得解得(舍弃)或满足条件的m的值为