1、十函数的表示法(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共20分)1已知g(x)12x，fg(x)(x0)，则f()A15 B1 C3 D30【解析】选A.令g(x)，得12x，解得x.所以ff15.2(多选题)已知f(x)，则f(x)满足的关系有()Af(x)f(x) Bff(x)Cff(x) Dff(x)【解析】选BD.因为f(x)，所以f(x)，f(x)f(x)，即不满足A选项，f，ff(x)，即满足B选项，不满足C选项，f，ff(x)，即满足D选项3已知某超市2020年12个月的收入与支出数据的折线图如图所示：根据该折线图可知，下列说法错误的是()A该超市2020年的12个月中的7月份
2、的收益最高B该超市2020年的12个月中的4月份的收益最低C该超市2020年16月份的总收益低于2020年712月份的总收益D该超市2020年712月份的总收益比2020年16月份的总收益增长了90万元【解析】选D.该超市2020年的12个月中的7月份的收益最高，故A正确，不符合题意，该超市2020年的12个月中的4月份的收益最低，故B正确，不符合题意，该超市2020年16月份的总收益为203020103030140万元，2020年712月份的总收益604030305030240万元，故C正确，不符合题意，由240140100，故D错误，符合题意4已知f(x)则不等式xf(x)x2的解集是()
3、Ax|x1 Bx|x2Cx|0x1 Dx|x0【解析】选A.当x0时，f(x)1，xf(x)x2x1，所以0x1；当x0时，f(x)0，xf(x)x2x2，所以x0时，求fg(x)；(3)求gf(x)的解析式【解析】(1)g(2)211，fg(2)f(1)1210，f(2)2213，gf(2)g(3)312.(2)当x0时，g(x)x1，fg(x)f(x1)(x1)21x22x.(3)当x1或x0，所以gf(x)g(x21)(x21)1x22；当1x1时，x210，所以gf(x)g(x21)2(x21)x23.故gf(x)9如图，OAB是边长为2的正三角形，当一条垂直于底边OA的直线xt(0t2)从左至右移动时，直线把三角形分成两部分，记直线左边部分的面积为f(t).(1)写出函数f(t)的解析式；(2)写出函数f(t)的定义域和值域【解析】(1)由题意知，当t在B左侧时(即0t1)直线左边部分为三角形，f(t)tt，当t在B右侧时(即1t2)直线左边部分图形不规则，可化为用三角形OAB面积减去剩下的三角形的面积，即f(t)(2t)(2t)，即当0t1时，f(t)ttt2；当1t2时，f(t)(2t)(2t)t22t.所以f(t)(2)由题知，f(t)的定义域为(0，2)，f(t)的值域为(0，).
