1、第二章高考真题演练一、选择题1(2019江苏高考)(多选)一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的()A位移增大 B速度增大C回复力增大 D机械能增大答案AC解析在单摆的偏角增大的过程中，摆球远离平衡位置，故位移增大，速度减小，回复力增大，机械能保持不变，A、C正确，B、D错误。2(2019全国卷) 如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的O处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2)后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图象中
2、，能描述小球在开始一个周期内的xt关系的是()答案A解析摆长为l时单摆的周期T12，振幅A1l(为摆角)，摆长为l时单摆的周期T22 ，振幅A2l(为摆角)。根据机械能守恒得mgl(1cos)mg(1cos)，利用cos12sin2，cos12sin2，以及sintan，sintan，解得2，故A2A1，故A正确。3(2018天津高考)(多选)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t0时振子的位移为0.1 m，t1 s时位移为0.1 m，则()A若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 sB若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 sC若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 sD若振幅为0.2
3、m，振子的周期可能为6 s答案AD解析若振幅为0.1 m，根据题意可知从t0到t1 s振子经历的时间为T1 s(n0,1,2,3，)，解得T s(n0,1,2,3，)，当n1时，T s，当T s时，代入得n，不符合题意，A正确，B错误；如果振幅为0.2 m，结合位移时间关系图象，有1 snT(n0,1,2,3，)，或者1 sTnT(n0,1,2,3，)，或者1 snT(n0,1,2，3，)，对于式，只有当n0时，T2 s，为整数；对于式，T不为整数，对于式，只有当n0时，T6 s，为整数，故C错误，D正确。4(2017北京高考) 某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是()At
4、1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值Bt2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值Ct3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零Dt4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值答案A解析t1 s时，振子处于正的最大位移处，振子的速度为零，加速度为负的最大值，A正确；t2 s时，振子在平衡位置且向x轴负方向运动，则振子的速度为负，加速度为零，B错误；t3 s时，振子处于负的最大位移处，振子的速度为零，加速度为正的最大值，C错误；t4 s时，振子在平衡位置且向x轴正方向运动，则振子的速度为正，加速度为零，D错误。5(2016北京高考)如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置
5、O为原点，建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为()答案A解析振子在N点时开始计时，其位移为正向最大，并按余弦规律变化，故A正确。6(2014浙江高考)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是()A0.5 s B0.75 sC1.0 s D1.5 s答案C解析从船上升到最高点时计时，游船的振动方程为yAcost，代入数据得y20cost
6、cm，在前半个周期内，当y10 cm时，可得t0.5 s，故在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是2t1.0 s，故C正确。二、实验题7(2015天津高考)某同学利用单摆测量重力加速度。(1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是_。A组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大(2)如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆。实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；
7、然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上的两标记点之间的距离L。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g_。答案(1)BC(2)解析(1)为了减小实验误差，应选用密度大、体积小的摆球，A错误；摆线应选用不易伸缩的轻线，B正确；实验时摆球应在同一竖直面内摆动，而不能做成圆锥摆，C正确；摆长一定的情况下，摆角应小于5，因此摆的振幅不能过大，D错误。(2)由单摆周期公式得T12 ，T22 ，解得g。8. (2015北京高考)用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。(1)组装单摆时，应在下列
8、器材中选用_(选填选项前的字母)。A长度为1 m左右的细线B长度为30 cm左右的细线C直径为1.8 cm的塑料球D直径为1.8 cm的铁球(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g_(用L、n、t表示)。(3)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91重力加速度g/(ms2)9.749.73请计算出第3组实验中的T_ s，g_m/s2。(4)用多组实验数据作出T2L图象，也可以求出重力加速度g。已知三位同
9、学作出的T2L图线的示意图如图2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是_(选填选项前的字母)。A出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C图线c对应的g值小于图线b对应的g值(5)某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图3所示。由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺。于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当
10、O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g_(用l1、l2、T1、T2表示)。答案(1)AD(2)(3)2.019.76(4)B(5)解析(1)单摆模型需要满足的条件是，摆线的长度远大于小球直径，小球的密度越大越好，这样可以忽略空气阻力，所以选A、D。(2)周期T，结合T2 ，得出g。(3)周期T2.01 s，由T2 ，解得g9.76 m/s2。(4)由T2 ，两边平方后可知T2L图象是过原点的直线，b为正确的图象，a与b相比，周期相同时，摆长更短，说明a对应测量的摆长偏小，A错误；c与b相比，摆长相同时，周期偏小，可能是多记录了振动次数，B正确；由T2可知，L一定时，周期越小，g值越大，故图线c对应的g值大于图线b对应的g值，C错误。(5)设A到铁锁重心的距离为l，则第1、2次的摆长分别为ll1、ll2，由T12 ，T22 ，联立解得g。