1、4波的干涉1了解波的叠加原理。2.知道波的干涉现象和波发生干涉的条件；知道一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象。3.经历波的干涉的研究过程，理解干涉现象中振动加强与减弱的含义。一、波的叠加1波的独立传播：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，即各自的波长、频率等保持不变。2波的叠加：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。二、波的干涉1定义：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫作波的干涉。所形成的稳定图样叫作干涉图样。2发生干涉的条件(1)两
2、个波源的频率是相同的。(2)两个波源的相位差是保持不变的。(3)两列波在相遇区域各质点引起的振动方向总是相同的。3干涉的普遍性：一切波只要满足上述条件都能够发生干涉，干涉是波特有的现象。判一判(1)任意两列波都能产生稳定的干涉图样。()(2)两列波相遇后振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强。()(3)两列波相遇后各自的波形和传播方向与相遇前完全相同。()(4)在两列波相遇区域，任一质点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和。()(5)两列波发生干涉时，振动加强的位置和减弱的位置是不变的。()(6)在振动减弱的区域，各质点都处于波谷。()(7)在振动加强的区域，有时质点的位移等于零。()
3、提示：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)想一想(1)当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音是否受到其他乐器影响而与这种乐器独奏时发出的声音不同？你能用学到的物理知识解释这是为什么吗？提示：没有不同。这是因为波具有独立传播的特性，几列波相遇时能够保持各自的波长、频率等运动特征不变，继续传播。(2)如图所示，操场中两根竖直杆上各有一个扬声器，接在同一扩音机上，一位同学沿着AB方向走来，结果他听到的声音忽强忽弱，这属于什么物理现象？提示：波的干涉现象。课堂任务波的叠加仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。活动1：从图a和图b中可以得到什么结论？提示：两列波相遇后，每列波将保持各自原来
4、的波形继续向前传播，互相不会发生干扰。活动2：图a和图b中两列波重叠区域质点的位移有什么规律？提示：在它们重叠的区域里，介质中的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。活动3：图a和图b有什么不同？提示：图a中两列波相遇时振动加强，振幅增大；图b中两列波相遇时振动减弱，振幅减小。1波的独立传播原理几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，即各自的波长、频率等保持不变，不因其他波的存在而受影响，就好像没有跟其他波相遇一样。2波的叠加原理在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。在
5、几列波重叠的区域里，不仅仅是位移，速度、加速度都等于两列波分别引起的速度、加速度的矢量和。波的叠加原理描述的是介质中质点的运动情况，即介质中每个质点的运动是各列波在该点引起的运动的矢量和。例1如图所示，橡皮绳上甲波峰向右传播，乙波谷向左传播，若它们的振幅和波长都相同，则它们相遇时互相叠加如图所示。此时图中的M、N、x、y质点的振动情况是()AM向上、N向下 BM向下、N向上CM向右、N向左 Dx、y均静止甲、乙波在重叠区域的振动方向怎么判断？提示：左边质点的振动看乙波，右边质点的振动看甲波。规范解答橡皮绳上的甲、乙脉冲半波在传播过程中波形保持不变，一直向前平移。在相遇处互相叠加，据波的叠加原理
6、可判断出下一时刻M、x质点位移为负，N、y质点位移为正，因此M质点振动方向向下，N质点振动方向向上，x质点速度方向向下，y质点速度方向向上，但各质点此时位移的矢量和均为零，B正确，A、C、D错误。完美答案B规律点拨(1)利用波的叠加原理和波形图分析叠加区域质点的位移。(2)利用波的叠加原理和波的传播方向判断叠加区域质点的振动方向。(多选)如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下列选项中的()答案BC解析两列波的前半个波形或后半个波形重叠时，波形如B项所示，B正确；当两列波完全重叠在一起时，由波的叠加原理可知，在波重叠的区域里，所有质点振动的位移均等
7、于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，波形如C项所示，C正确。如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x2101 m和x12101 m处，两列波的波速均为v0.4 m/s，两波源的振幅均为A2 cm。图示为t0时刻两列波的图像(传播方向如图)，此刻平衡位置处于x0.2 m和x0.8 m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x0.5 m处，下列关于各质点运动情况的判断正确的是()A质点P、Q都首先沿y轴正方向运动Bt0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点Ct1 s时刻，质点M的位移为4 cmDt1 s时刻，质点M的位移为4 cm答案D解析由波的传播方向和波形图
8、可知P、Q两质点刚开始振动时沿y轴负方向运动，A错误；波传播过程质点不随波迁移，B错误；由T1 s，知t1 s时刻，平衡位置处于x0.1 m和x0.9 m处的两质点振动情况传播到M质点处，质点M振动位移为4 cm，C错误，D正确。课堂任务波的干涉仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。活动1：如图，水槽中的波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源。这两个波源发出的波频率相同吗？振动方向相同吗？相位差如何？提示：两个波源都做受迫振动，振动频率相同，所以发出的波频率相同。两列波的振动方向也相同，都沿上下方向。由于两根细杆是同步振动的，所以它们振动
9、的相位差保持不变，即总是0。活动2：如图，这两列波相遇后，在它们重叠的区域形成的图样是怎样的？提示：水面上出现一条条相对平静的区域和激烈振动的区域，这两类区域在水面上的位置是稳定不变的。活动3：应该如何解释活动2观察到的现象呢？提示：两列波的波峰与波峰相遇的地方，经过半个周期后，波谷与波谷也在这里相遇，又由于两列波的相位差保持不变，因此，在这一区域，两列波引起的振动总是相互加强的，所以水面振动激烈。两列波的波峰与波谷相遇的地方，经过半个周期后，变成波谷与波峰在这里相遇，又由于两列波的相位差保持不变，因此，在这一区域，两列波引起的振动总是相互削弱的，所以水面相对平静。1波的干涉：频率相同、相位差
10、恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫作波的干涉。形成的稳定图样叫作干涉图样。一切波只要满足上述条件都能发生干涉，跟衍射一样，干涉也是波特有的现象。2发生干涉的条件(1)两个波源的频率是相同的。(2)两个波源的相位差是保持不变的。(3)两列波在相遇区域各质点引起的振动方向总是相同的。波的叠加是无条件的，任意的两列波在空间相遇都会叠加。如果满足以上3个条件，波就会发生干涉。3波的干涉的特点(1)干涉图样及其特征加强区和减弱区的位置固定不变。加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。加强区与减弱区互相间隔。(2)加强点和减弱
11、点的振动加强点处振幅最大，等于两列波的振幅之和，即AA1A2，质点的振动能量最大，并且始终最大。加强点的位移变化范围：(A1A2)(A1A2)。减弱点处振幅最小，等于两列波的振幅之差，即A|A1A2|，质点的振动能量最小，并且始终最小，若A1A2，则减弱处不振动。减弱点的位移变化范围：|A1A2|A1A2|。(3)加强点和减弱点的理解在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强，振动减弱点始终减弱；加强区内各质点的振动位移不一定比减弱区内各质点振动位移大。加强处和减弱处的位移都是两列波引起的位移的矢量和，质点的位移都随时间变化，各质点仍在平衡位置附近振动，与振源振动周期相同。4波的干涉现象和衍射现象
12、对比定义现象条件相同点波的干涉频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱的现象干涉图样稳定，振动加强、减弱区域相间分布，加强区、减弱区位置不变两列波的频率相同、相位差保持不变、振动方向相同干涉和衍射是波特有的现象波的衍射波可以绕过障碍物或小孔继续传播的现象波能偏离直线而传到沿直线传播以外的空间发生明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者小于波长例2如图所示，MN是水池的边缘，S1和S2是水池中两个振动情况完全相同的相干波源，它们激起的水波波长为2 m，S1和S2连线垂直于MN，它们与MN的距离分别是8 m和3 m，设MN
13、足够长，则在水池边界MN上有几处水面是平静的()A1处 B3处 C5处 D无数处(1)“水面平静”对应的物理语言是什么？水面平静处应满足什么条件？提示：“水面平静”即振动减弱，振动减弱点应满足该点与S1、S2的距离之差等于的奇数倍。(2)两波源到MN上一点的路程差设为x，则x的取值范围是什么？提示：0f1)，振幅为A2，P为绳的中点，下列说法正确的是()A两列波同时到达P点B两列波相遇时P点振幅可达到A1A2C两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播D因频率不同，这两列波相遇时不能叠加答案AC解析机械波在同一介质中传播时其波速大小是相等的，故两列波同时到达P点，A正确；由于两列波波速相等但频率不
14、相等，故波长不相等，故两波峰不能同时传到P点，故P点最大位移大小达不到A1A2，B错误；根据波的叠加原理，两列波相遇以后还会分开，各自独立传播，互不影响，故C正确；频率相同是发生干涉的条件，任意两列波相遇就能叠加，D错误。2(波的叠加和干涉)(多选)两列波在某区域相遇，下列说法中正确的是()A两列波相遇前后能够保持各自的状态而不互相干扰B由于一切波都能发生干涉，故这两列波相遇一定能产生干涉图样C若这两列波叠加后，某些区域振动加强，某些区域振动减弱，这两列波发生了干涉D在两列波重叠区域里，任何一个质点的位移都是由这两列波引起的位移的矢量和答案ACD解析根据波的独立传播原理可知，A正确；一切波都能
15、发生叠加，但是要产生干涉图样则两列波必须具备频率相同、相位差恒定、振动方向相同的条件，B错误；若两列波叠加，出现某些区域振动加强、某些区域振动减弱的现象，则这两列波发生了干涉，C正确；根据波的叠加原理可知，D正确。3. (波的干涉结果)如图所示，甲、乙两列波为相互垂直传播的振动情况完全相同的横波，实线表示波峰，虚线表示波谷，箭头表示波传播的方向。则图中P点(小网格中央点)是()A振动加强点B振动减弱点C既不是加强点也不是减弱点D条件不足无法判断答案B解析由图可以看出，再经过，甲波的波峰和乙波的波谷同时到达P点，故知P点为振动减弱点，B正确。4(波的干涉特点)(多选)两列振动方向相同、振幅分别为
16、A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是()A波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1A2|B波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1A2C波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅答案AD解析波峰与波谷相遇处，两列波的振动方向相反，振幅等于两列波振幅之差的绝对值，A正确；波峰与波峰相遇处，两列波的振动方向相同，振幅等于两列波振幅之和，质点仍在平衡位置附近振动而不会停在最大位移处，B错误；对于振幅不同的两列相干波，无论波峰与波谷相遇处还是波峰与波峰相遇处，质点都在自己的平衡位置附近做简谐运动，只是波峰与波峰
17、相遇处质点的振幅大于波峰与波谷相遇处质点的振幅，C错误，D正确。5(干涉、衍射条件)如图所示，甲为某一简谐波在t1.0 s时刻的图像，乙为甲图中C点的振动图像。则下列说法正确的是()A甲图中B点的运动方向向左B波速v6 m/sC要使该波能够发生明显的衍射，则要求障碍物的尺寸远大于4 mD该波与另一列波发生干涉，则另一列波的频率为1 Hz答案D解析由甲图知4 m，由乙图知T1 s，故波速v4 m/s，f1 Hz，因此B错误，D正确；要使该波能够发生明显的衍射，波长应大于障碍物的尺寸或与之接近，C错误；由C点的振动图像知波向左传播，但B点的振动方向与波的传播方向垂直，A错误，故选D。6. (振动加
18、强、减弱判断)如图所示是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷。已知两列波的振幅均为2 cm，波速为2 m/s，波长为8 cm，E点是B、D和A、C连线的交点，F点位于A、E之间，下列说法中正确的是()AA、C两处质点是振动加强的点BB、D两处质点在该时刻的竖直高度差是4 cmCE、F两处质点是振动加强的点D经0.02 s，B处质点通过的路程是8 cm答案D解析由题图可知，B、D两处质点均为振动加强点，故B、D连线上的质点均为振动加强点，则E处质点为振动加强点，A、C两处质点均为振动减弱点，但AC连线没有意义，故F处质点既不是振动加强点，也不是振动减弱点，A、C
19、错误；B处波峰与波峰相遇，B处质点位移向上，大小为4 cm，D处波谷与波谷相遇，位移向下，大小为4 cm，故B、D两处质点在该时刻的竖直高度差为8 cm，B错误；由题意知，B处质点做振幅为A4 cm、周期为T s0.04 s的机械振动，经0.02 s，B处质点通过的路程为2A8 cm，D正确。7(波的干涉的应用)下图为声波干涉演示仪的原理图。两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率_的波。当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅为_；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅为_。答案相等零原振幅的2倍解
20、析声波从左侧小孔传入管内向上、向下分别形成两列频率相同的波，当两列波传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则振动相互削弱，所以此处振幅为零；若传播的路程相差一个波长，则振动相互加强，此处声波的振幅为原振幅的2倍。8(波的叠加)波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1 m/s，在t0时刻绳上的波形如图中(a)所示，则根据波的叠加原理，以下叙述中正确的是()A当t2 s时，波形如图所示，当t4 s时，波形如图所示B当t2 s时，波形如图所示，当t4 s时，波形如图所示C当t2 s时，波形如图所示，当t4 s时，波形如图所示D当t2 s时，波形如图
21、所示，当t4 s时，波形如图所示答案D解析由题知v1 m/s，t2 s时，两列波正好重叠，叠加后各质点位移为0，如图所示；t4 s时，两列波已相互错开，互不影响，如图所示，D正确。9. (波的干涉)两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则()A在两波相遇的区域中会产生干涉B在两波相遇的区域中不会产生干涉Ca点的振动始终加强Da点的振动始终减弱答案B解析根据题意，由于介质相同，所以两列波的波速相等。由题图可明显看出，两列波的波长不相等。由vf知两列波的频率不相等，因此两波相遇时不会发生干涉现象，也就不会出现振动始终加强或者始终减弱的区域，A错误，B正确；a点
22、在图示时刻是两波峰相遇，振动加强，但因频率不同，另一时刻，可能是两列波的波峰和波谷相遇，振动就减弱了，故C、D均错误。10(干涉现象在生活中的应用)在开展研究性学习活动中，某校同学进行了如下实验：如图所示，从入口S处送入某一频率的声音，通过左右两条管道A和B传到了出口T处，并可以从T处监听声音，左侧B管可以拉出或推入以改变B管的长度，开始时左右两侧管道关于S、T对称，从S处送入某一频率的声音后，将B管逐渐拉出，当拉出的长度为l时，第一次听到最小的声音，设声速为v，则该声音的频率为()A. B. C. D.答案C解析当B管拉出的长度为l时，第1次听到最小的声音，说明从S分别经A、B管到T的路程差
23、2l是这一频率声波的半个波长，则2l，而，故f，C正确。11(干涉现象)在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为()A2 B4 C6 D8答案B解析此同学在跑道中点时，距离两波源的路程差为0，从中点出发向某一端点每缓慢行进2.5 m，他距离两波源的路程差就增加5 m，就能听到一次扬声器声音由强变弱。缓慢行进10 m，他听到扬声器声音由强变弱的次数为4次，B正确。12(反相干涉)(多选)如图甲所示，同一水平直线上相距
24、6 m 的A、B两处各有一个振源，C为A、B连线的中点。在t00时刻，A、B两处的质点以相同的振幅同时开始做垂直于直线AB的上下振动，且都只振动了一个周期，它们的振动图像分别为图乙和图丙。若A处振源向右传播的波与B处振源向左传播的波在t10.3 s时刻于C点相遇，则()A两列波在A、B间的传播速度均为10 m/sB两列波的波长都是4 mC在两列波相遇的过程中，中点C为振动加强点D在t20.7 s时刻，B处质点经过平衡位置且振动方向向下答案AD解析根据题意可知，两列波的传播速度均为v m/s10 m/s，A正确；由振动图像知两列波周期均为0.2 s，vT100.2 m2 m，B错误；中点C与两波
25、源的路程差为0，但两波源的起始振动方向相反，故C为振动减弱点，C错误；因A波经过0.6 s传播至B处，故0.7 s时B处质点的振动情况和0.1 s时A处质点的振动情况相同，0.1 s时A处质点正经过平衡位置向下运动，故D正确。13(波的叠加)两列简谐波沿x轴相向传播，波速均为v0.4 m/s，两波源分别位于A、B处，t0时的波形如图所示。当t2.5 s时，M点的位移为_ cm，N点的位移为_ cm。答案2.00解析由图可知，两列波的波源的起振方向都沿y轴负方向，波长分别为A0.2 m，B0.4 m，可知两波的周期分别为TA0.5 s，TB1 s。由于t0 时M点距A波波前0.5 m，距B波波前0.3 m，故两波传播到M点时经历的时间分别为tA1.25 s，tB0.75 s。当t2.5 s时，A波使M点已振动的时间为ttA1.25 sTA，引起质点M的位移xA0；B波使M点已振动的时间为ttB1.75 s1TB，引起质点M的位移xB2.0 cm，由波的叠加可知此时质点M的位移xxAxB2.0 cm。N点位移可用同样的方法判定。
