1、第四章达标检测卷一、选择题(本大题共12道小题，每小题3分，共36分)14的平方根是()A2 B2 C2 D.264的立方根是()A8 B4 C4 D83若实数a的相反数是2，则a等于()A2 B2 C. D04下列二次根式中，是最简二次根式的是()A. B. C. D.5下列各数中，绝对值最小的数是()A5 B. C1 D.6实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是()A|a|1 Bab0 Cab0 D1a17已知|b4|0，则的平方根是()A. B C D.8若a29，2，则ab()A5 B11 C5或11 D5或119设n为正整数，且nn1，则n的值为()A4 B5 C6
2、 D710已知x2的平方根是2，2xy7的立方根是3，则xy的值为()A11 B12 C13 D1411已知实数x，y满足y，则的值为()A0 B. C. D512已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：abac0；abc0；1；|ab|cb|ac|2b；若x为数轴上任意一点，则|xb|xa|的最小值为ab.其中正确结论的个数是()A1 B2 C3 D4二、填空题(本大题共6道小题，每小题3分，共18分)13若81x249，则x_14将实数，0，5由小到大用“”连接起来：_15若a是一个含有根号的无理数，且2a3.写出任意一个符合条件的值：_16已知(2ab)2与互为相反数，则ba_17若|
3、a2|0，则ab_18任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如44，1.现对72进行如下操作：72821，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行_次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_三、解答题(本大题共7道小题，1921题每题8分，2224题每题10分，25题12分，共66分)19已知2a1的一个平方根是3，3ab1的一个平方根是4，求a2b的平方根20求下列各式中的x.(1)3x227；(2)(2x1)38.21如图是一个无理数筛选器的工作流程图(1)当x为16时，y值为_；(2)是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值？如果存在，写出所
4、有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；(3)当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个22已知足球场的形状是一个长方形，而国际标准足球场的长度a和宽度b(单位：米)的取值范围分别是100a110，64b75.若某足球场的宽与长的比是11.5，面积为7 350平方米，请判断该足球场是否符合国际标准足球场的长宽标准，并说明理由23如图，长方形ABCD的面积为300 cm2，长和宽的比为3：2.在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147 cm2的圆(取3)，请通过计算说明24(1)已知|x|y|，且|xy|xy0，求xy的值(2)已知数a与数b互为相反数，
5、数c与数d互为倒数，x20，求式子(ab)2021的值(3)已知x，2，z是9的算术平方根，求2xyz的平方根25全球气候变暖导致一些冰川融化并消失在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d7(t12)其中d代表苔藓的直径，单位是cm；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)若测得一些苔藓的直径是35 cm，则冰川约是在多少年前消失的？答案一、1.C2.C3.A4.B5.B6D【点拨】选项A，|a|1，故本选项错误；选项B，因为a0，b0，所以ab0，故本选
6、项错误；选项C，ab0，故本选项错误；选项D，因为a0，所以1a1，故本选项正确7B【点拨】由题意得a90，b40，解得a9，b4.所以.8C【点拨】由题意得a29，2，所以a3或3，b8.所以ab5或ab11.9C【点拨】因为364149，所以67.所以n的值为6.10D【点拨】因为x2的平方根是2，2xy7的立方根是3，所以x24，2xy727.解得x6，y8.则xy6814.11D【点拨】由题意得x4，y3，则5.12B【点拨】由题意得b0，ca0，|c|b|a|，则abac0，故正确；abc0，故错误；1111，故错误；|ab|cb|ac|abcb(ca)2a，故错误；当bxa时，|x
7、b|xa|的最小值为ab，故正确故正确结论有2个故选B.二、13.145015.(答案不唯一)1616【点拨】根据题意得(2ab)20，所以2ab0，3b120.所以a2，b4.所以ba (4)216.175【点拨】根据题意得a20，b30，解得a2，b3，所以ab235.183；255三、19.解：因为2a1的平方根为3，3ab1的平方根为4，所以2a19，3ab116.解得a5，b2.所以a2b549.所以a2b的平方根为3.20解：(1)方程变形得x29，解得x13，x23；(2)开立方得2x12，解得x.21解：(1)；(2)当x0，1时，始终输不出y值因为0，1的算术平方根是0，1，
8、一定是有理数；(3)输入的x值不唯一x3或x9.22解：设宽为b米，则长为1.5b米，由题意得1.5bb7 350，所以b70或b70(舍去)即宽为70米，长为1.570105(米)因为100105110，647075，所以该足球场符合国际标准足球场的长宽标准23解：设长方形的长DC为3x cm，宽AD为2x cm.由题意得 3x2x300，解得x250.因为x0，所以x.所以AB3cm，BC2cm.因为圆的面积为147 cm2，设圆的半径为r cm，所以r2147，解得r7.所以两个圆的直径总长约为28 cm.因为33382428，所以不能并排裁出两个面积均为147 cm2的圆24解：(1)因为|x|y|，所以xy或xy.因为|xy|xy0，所以xy0.所以xy.所以xy0.(2)因为a与b互为相反数，所以ab0.因为c与d互为倒数，所以cd1.因为x20，所以x2.所以(ab)20210；(3)因为x，所以x5.因为2，所以y4，因为z是9的算术平方根，所以z3，所以2xyz104311，所以2xyz的平方根是.25解：(1)当t16时，d77214.所以冰川消失16年后苔藓的直径为14 cm.(2)当d35时，5，即t1225，解得t37.所以若测得一些苔藓的直径是35 cm，则冰川约是在37年前消失的