1、不等关系与比较大小(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共30分)1李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元设x个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是()A30x60400 B30x60400C30x60400 D30x40400【解析】选B.x个月后他至少有400元，可表示成30x60400.2完成一项装修工程，请木工共需付工资每人500元，请瓦工共需付工资每人400元，现有工人工资预算20 000元，设木工x人，瓦工y人，则工人满足的关系式是()A5x4ya0，mY BXa0，所以ba0，又因
2、为ma，所以m(ba)0，am0，a(am)0.所以XY.4若x2且y1，则Mx2y24x2y的值与5的大小关系是()AM5 BM0，(y1)20，因此(x2)2(y1)20，故M5.5设a，b，c，则a，b，c的大小关系是()Aabc BacbCbac Dbca【解析】选B.b，c.因为，所以4，所以，即ca.综上，bca.6(多选题)若a，bR，且a|b|0 Ba3b30Ca2b20 Dab0【解析】选A、B、C.a|b|0知a|b|，当b0时，ab0成立，当b0时，ab0成立，所以ab0.二、填空题(每小题5分，共10分)7如果aR，且a2a0，则a，a2，a，a2的大小关系是_【解析】
3、由a2a0得aa2，所以a1，所以aa2a2a.答案：aa2a2a8已知M3x2x3，N2x23x1，则M，N的大小关系是_【解析】M3x2x3，N2x23x1，因为MN(3x2x3)(2x23x1) 3x2x32x23x1x24x4(x2)20，所以MN.答案：MN【补偿训练】 若p，q，a0，则p，q的大小关系是()ApqBpqCpq D由a的取值确定【解析】选A.因为p，则p22a72因为q，则q22a72.比较p，q的大小只需要比较(a2)(a5)与(a3)(a4).作差：(a3)(a4)(a2)(a5)121020，所以pq.三、解答题(每小题10分，共20分)9某汽车公司由于发展的
4、需要需购进一批汽车，计划使用不超过1 000万元的资金购买单价分别为40万元、90万元的A型汽车和B型汽车，根据需要，A型汽车至少买5辆，B型汽车至少买6辆，写出满足上述所有不等关系的不等式(组).【解析】设购买A型汽车和B型汽车分别为x辆、y辆，则即10下面为某省农运会官方票务网站分布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备1 200元，预订15张下表中球类比赛的门票比赛项目票价(元/场)足球100篮球80乒乓球60若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛门票，其中篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且篮球比赛门票的费用不超过足球比赛门票的费用，求可以预订的足球比赛门票数【解析】设预订篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数都是n张，则足球比赛门票预订(152n)张，由题意得解得5n5，由nN*知，n5，所以152n5，故可预订足球比赛门票5张
