1、吉林省长白实验中学2020-2021学年高一数学下学期第一次月考试题考试时间：120分钟；满分：150分第I卷（选择题）一、单选题（每题5分，共60分）1给出下列物理量:密度；路程；速度；质量；功；位移.下列说法正确的是( )A是数量，是向量B是数量，是向量C是数量，是向量D是数量，是向量2在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则b等于（ ）ABC4D3已知,则( )ABCD4设向量与向量垂直，则实数的值是（ ）ABC3D125. 下列说法正确的是( )A有向线段与表示同一向量B两条有公共终点的有向线段表示的向量是平行向量C零向量与单位向量是平行向量 D对任一向量，是一个
2、单位向量6. 已知三个力，同时作用于某物体上一点，为使该物体保持平衡，需再加上一个力，则（ ）ABCD7. 在三角形ABC中，则的值为（ ）ABCD8. 在三角形ABC中，内角的对边分别为.若，则角为（ ）ABCD9. 如图，梯形中，为中点，则 （ ）ABCD10. 已知两点，则与向量垂直的单位向量（ ）A或B或C或D或11. 如果将绕原点O逆时针方向旋转120得到，则的坐标是ABCD12. 已知非零向量和满足，且 ，则ABC为 （ ）A等边三角形B等腰非直角三角形C非等腰三角形D等腰直角三角形第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13. 若向量和平行，则实数的值为_.14已知向
3、量，则 .15. 已知向量满足，且，则与的夹角为 16. 给出下列命题：若，则A、B、C、D四点是平行四边形的四个顶点；在中，一定有；若，则；若，则其中所有正确命题的序号为_三、解答题（17题10分，18至22题每题12分；共70分）17. 如图所示，某人从点A出发，向西走了200m后到达B点，然后改变方向，沿北偏西一定角度的某方向行走了到达C点，最后又改变方向，向东走了200m到达D点，发现D点在B点的正北方.（1）作出向量，（图中1个单位长度表示100m）；（2）求向量的模.18. 已知，（1）求的坐标；（2）求满足条件的实数，19. 在中，是方程的两根，且.(1)求角C的度数；(2)求的
4、面积.20. 已知，是同一平面内的三个向量，其中（1）若，且，求的坐标；（2）若，且，求与的夹角21. 已知中，角，所对的边长分别为，且满足.（1）求的大小；（2）若，求的长.22. 已知中内角所对的边分别为，且，.（）求角A的大小；（）求的取值范围.高一下学期第一次考试数学答案一、选择题1.D 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.D 8.C 9.C 10.B 11.D 12.A二、填空题13. 414. 215. 6016. 三、解答题17.解：（1）如图，,即为所求（2）如图，做向量，有题意可得，四边形ABCD是平行四边形则18.（1）根据题意，则+-=（2）根据题意，若=m+n，即=m+n, 则有,可得m=，n=19.（1）,A+B+C=-1， cosC= ，C= （2）a,b是方程的两根，ab=2,=absinC=20. 21.22.
