1、题组层级快练(二十一)一、选择题(其中16题，只有一个选项正确，712题有多个选项正确)1(2014大纲)地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场一质量为1.00104 kg、带电荷量为1.00107 C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s2，忽略空气阻力)()A1.50104 J和9.95103 JB1.50104 J和9.95103 JC1.50104 J和9.65103 JD1.50104 J和9.65103 J解析小球带负电，电场力对小球做负功，为W电qEs1.00107150
2、10 J1.50104 J，则小球的电势能增加量为1.50104 J，即电势能的改变量为1.50104 J合外力对小球做功为W合(mgqE)s(1.001049.81.00107150)10 J9.65103 J，根据动能定理，得知动能的改变量为9.65103 J故选D项答案D设置目的考查受力分析是否计重力2(2015北京昌平区)如右图所示，真空中固定两个点电荷Q1和Q2，Q1带正电、Q2带负电，且Q24Q1.现再取一个可自由移动的正点电荷q放在Q1与Q2连线上，欲使q静止，那么()Aq应放在Q1的左边 Bq应放在Q2的右边Cq应放在Q1、Q2之间 Dq无法保持静止解析若q放在Q1的左边，Q1
3、对q的排斥力向左，Q2对q的吸引力向右，假设Q1与q之间的距离为r1，Q2与q之间的距离为r2，则根据库仑定律和平衡条件kk，又因为Q24Q1，所以r22r1，故q放在Q1的左边完全可以，A选项正确，D选项错误；若q放在Q2的右边，Q1对q向右的排斥力小于Q2对q向左的吸引力，q不能平衡，B选项错误；若q放在Q1、Q2之间，Q1对q的排斥力向右，Q2对q的吸引力也向右，q不能平衡，C选项错误答案A设置目的考查静电力的平衡3(2015北京大兴区)如图所示，光滑绝缘的水平面上的P点固定着一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)以向右为正方向，下图中能反映小球
4、运动速度随时间变化规律的是()解析N点的小球释放后，受到向右的库仑力的作用，开始向右运动，根据库仑定律Fk可得，随着两者之间的距离的增大，运动小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律a可得，小球做加速度减小的加速直线运动，而vt图像中图像的斜率表示物体运动的加速度，所以B项正确答案B设置目的考查库仑力下的加速度，体现在vt图像中的应用4(2015上海普陀区)平面上A，B，C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为()A. B
5、.C. D.解析对小球进行受力分析，小球受重力和A、B、C处正点电荷施加的库仑力将A、B、C处正点电荷施加的库仑力正交分解到水平方向和竖直方向根据平衡条件得：在竖直方向3kcosmg，根据几何关系得cos，解得q.答案C设置目的考查受力分析、力的合成与分解5(2013北京)某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动()A半径越大，加速度越大 B半径越小，周期越大C半径越大，角速度越小 D半径越小，线速度越小解析根据题意，静电力提供电子做圆周运动的向心力，有mamrm2rm，可得a，T，v，可见，半径越大，加速度越小，角速度越小；半径越小，周期越小
6、，线速度越大A、B、D三选项错误，C选项正确答案C设置目的考查库仑力作用下的圆周运动，分析加速度、线速度、角速度、周期等与运动半径的关系6.一根放在水平面上的光滑玻璃管绝缘性很好内部有两个完全一样的可视为质点的金属小球A和B.如图所示，各带电量9Q和Q，两球从图中位置由静止起释放，此时A球的瞬时加速度为a1，两球再次经过图中位置时，A球的瞬时加速度为a2，下列关系正确的是()A.1 B.C.趋向无穷大 D.解析分析出本题的物理情景是解决本题的关键再次经过A、B位置，说明先吸引接触中和后再平分电荷，然后排斥达初始位置，对A有F1k，F2k，则，B选项正确答案B设置目的考查审题能力，物理情景要清晰
7、7(2016江西六校)如右图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为q、Q、q、Q.四个小球构成一个菱形，q、q的连线与q、Q的连线之间的夹角为.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是()Acos3 Bcos3Csin3 Dsin3解析设菱形边长为a，则两个Q之间距离为2asin，则两个q之间距离为2acos.选取q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2kcosk，解得cos3，A项正确，B项错误；选取Q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2ksink.解得sin3，C项正确，D项错误答案AC8(2015北京四中)一带正电的小球A，带电量为Q，在它右侧用丝线悬挂三个相同的、带
8、电量均为q的小球，如图所示，四个球的球心排列在同一水平线上不考虑三个小球之间的相互作用力，下列说法正确的是()A丝线与竖直方向夹角越小，说明小球受到A的库仑力越小BA球对小球1的库仑力比小球1对A球的库仑力大C若增加A球带电量，则各丝线与竖直方向夹角增大D保持各小球带电情况不变，若使A球带Q，则各丝线与竖直方向夹角将增大解析根据共点力平衡得，小球受到的电场力FqEmgtan，丝线与竖直方向夹角越小，说明小球受到A的库仑力F越小，A选项正确；根据牛顿第三定律，A球对小球1的库仑力与小球1对A球的库仑力是一对作用力和反作用力，大小总是相等的，B选项错误；若增加A球带电量，根据共点力平衡得，电场力F
9、qEmgtan，小球受到的电场力F增大，则各丝线与竖直方向夹角增大，C选项正确；保持各小球带电情况不变，若使A球带Q，则三小球受到库仑引力，都向左偏转，与A球的距离减小，库仑力都增大，故各丝线与竖直方向夹角将增大，D选项正确答案ACD设置目的探究库仑力的影响因素，特别是电性改变后，电荷的距离变化导致夹角的变化9(2015浙江学易大联考)如图所示，两个质量和电荷量分别是m1、q1和m2、q2的带电小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来当两球静止时，两丝线与竖直方向的夹角分别是和()，且两小球恰在同一水平线上，据此可知()A两球一定带异种电荷Bq1一定大于q2Cm1一定小于m2Dm1所受的库仑力一定大于
10、m2所受的库仑力解析两球相互吸引必定带异种电荷，故A项正确；两球间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，无法判断电荷量的大小关系，所以B、D两项错误；设两球间库仑力大小为F，对m1受力分析并根据平衡条件，得到Fm1gtan ，同理，对m2受力分析并根据平衡条件，得到Fm2gtan ，则m1gtan m2gtan ，因，故m1m2，C项正确答案AC10(2015山东济南)如图所示，光滑绝缘水平面上有三个质量均为m的带电小球，A、B球带正电，电荷量均为q，有一水平力F作用在C球上，如果三个小球能够保持边长为r的正三角形“队形”一起前进，则下列说法正确的是()AC球带正电，电荷量为2qBC球带负电，电
11、荷量为2qC拉力FD拉力F3解析A球受到B球的沿BA方向的F1和C球的库仑力F2作用，加速度沿水平指向右，说明F2必为引力，C球带负电，受力如图所示根据库仑定律F1k及F2k，F1和F2的合力方向水平向右，得F22F1，故qc2q，B选项正确；对A球有a，对系统整体有F3ma，故F3，D选项正确答案BD设置目的考查库仑力下的整体法与隔离法11.如图所示，真空中有两根绝缘细棒组成V字形装置，处于竖直平面内棒上各穿一个质量为m的小球，球可沿棒无摩擦地滑下，两球都带Q的电量，现让两小球以同一高度由静止开始滑下，下列说法正确的是()A下滑过程中相距Q时动能最大B下滑过程中小球的加速度一直增大C下滑过程
12、中小球的电势能增加D下滑过程中小球的机械能增加解析以左球为研究对象，可知小球受到三个力的作用；重力mg，竖直向下；弹力N，垂直杆向上，库仑力F水平向左速度达最大，表明此时加速度为0，处于平衡状态则有Fkmgcot(r为两球速度最大时的相距距离)rQ，A选项正确，B选项错误；电场力做负功，电势能增加，C选项正确；小球下滑过程中，除了重力外，电场力做负功，小球的机械能减少，D选项错误答案AC设置目的考查临界条件的分析学法指导对临界状态问题要挖掘出其临界条件：如速度最大表明a0，F0；弹簧连接的两小球，在水平方向上弹性势能最大，应有两球相对静止，即具有相同速度等本题的另一难点是小球存在状态的确定，两
13、小球的所有条件相同，因此，相同时刻必在同一水平面上由此确定两小球间的距离r.12(2014广东)如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为Q的小球P，带电量分别为q和2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N视为点电荷，下列说法正确的是()AM与N的距离大于LBP、M和N在同一直线上C在P产生的电场中，M、N处的电势相同DM、N及细杆组成的系统所受合外力为零解析对MN整体受力分析，在光滑的水平面上，面上的受力必须平衡才能保持静止，故有kk，解得r(1)L，A选项错误，D选项正确；由于水平桌面光滑，若P、M和N不在同一直线上，则各自受力不共线，会出现转动现象
14、，B选项正确；在P产生的电场中，沿着电场线的方向电势降低，故M处的电势大于N处电势，C选项错误答案BD设置目的考查电场力下的平衡二、非选择题13.(2016浙江汤溪月考)如图所示，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平光滑绝缘半圆细管的两个端点出口处，两个正点电荷Q1Q和Q24Q分别固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点(1)现将另一个正点电荷从A、B连线上靠近A点处由静止释放，求它在A、B连线上运动过程中速度达到最大值的位置离A点的距离；(2)若把该点电荷从绝缘管内靠近A点处由静止释放，试确定它在管内运动过程中速度达到最大值时的位置P，即求出图中PA和AB的夹角.解析(1)设距A点为x处点电荷速度最大，此时点电荷受到的合力为零，则有kk，解得x.(2)点电荷在P点处所受电场力的合力沿OP方向，即沿半圆细管切线方向的合力为零时，它在P点处速度最大点电荷在P点受到Q1的电场力为F1k受到Q2的电场力为F2k点电荷的速度最大时，有F1 sinF2cos联立解得tan即图中PA和AB夹角的正切值为.答案见解析