1、第3节光谱与氢原子光谱第4节玻尔原子模型核心素养明目标核心素养学习目标物理观念知道光谱、连续谱、线状谱及玻尔原子理论基本假设的内容，了解能级、能级跃迁、能量量子化、基态，激发态等概念和相关的实验规律。科学思维掌握氢原子光谱的实验规律和氢原子能级图，理解理论的局限性与不足，能用原子能级图分析、推理、计算，提高解决问题的能力。科学探究通过对氢原子光谱实验规律的探究及玻尔理论的理解，揭示物理现象的科学本质，提高探究能力。科学态度与责任学会用事实说话，坚持实事求是的科学态度，体验科学家的艰辛，激发探索科学规律的热情。知识点一光谱与氢原子光谱1不同的光谱(1)光谱：复色光通过棱镜或光栅后，被色散开的单色
2、光按波长(或频率)大小依次排列的图案，称为光谱。(2)光谱的类型连续光谱：包含有各种色光且连续分布的光谱称为连续光谱。线状光谱：有些光谱不是连续的，而是由一条条的亮线组成，这种光谱称为线状光谱。发射光谱：物体自身发光形成的光谱称为发射光谱，发射光谱又分为连续光谱和线状光谱。吸收光谱：高温物体发出的包含连续分布的各种波长的光通过其他物质时，某些波长的光被该种物质吸收后，在连续光谱中相应波长的位置上便出现了暗线，这样的光谱称为吸收光谱。(3)光谱分析原子的发射光谱都是线状光谱，这些亮线称为原子的特征谱线。每种原子都有独自的特征谱线，人们利用特征谱线来鉴别物质或确定物质的化学组成，这种方法称为光谱分
3、析。2氢原子光谱(1)氢原子光谱的特点HH的这几个波长数值构成了氢原子的“印记”，不论是何种化合物的光谱，只要它里面含有这些波长的光谱线，就能断定这种化合物里一定含有氢。从长波到短波，HH两相邻光谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性。(2)巴耳末公式：R()(n3，4，5)其中R叫作里德伯常量，其值为R1.096 775 81107 m1。说明：氢原子光谱是线状谱，只有一系列特定波长的光。1：思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)(1)各种原子的发射光谱都是连续谱。()(2)线状谱和连续谱都可以用来鉴别物质。()(3)巴耳末公式在氢光谱的红外和紫外光区也是适用的。()(4)在巴耳末公式中，
4、n越大，氢光谱的波长越长。()知识点二玻尔原子模型1玻尔原子模型(1)卢瑟福原子核式结构模型遇到的困难卢瑟福的原子核式结构模型不能解释原子的稳定性和原子光谱的不连续性。(2)玻尔原子模型轨道定态原子核外的电子只能在一些分立的特定轨道上绕核运动；电子在这些轨道上运动时，原子具有一定能量，其数值也是分立的，电子的轨道和原子的能量都是量子化的。电子虽然做圆周运动，但不向外辐射能量，处于稳定的状态，电子处于分立轨道的这些状态称为定态。频率条件当电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，原子会辐射光子。反之，当吸收光子时，电子会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道。辐射(或吸收)的光子
5、的能量h由两个定态的能量差决定，即该光子的能量应满足频率条件：hEmEn(mn)。2氢原子的能级结构、解释氢原子光谱(1)氢原子的能级结构能级：在玻尔的原子模型中，原子只能处于一系列不连续的能量状态。在每个状态中，原子的能量值都是确定的，各个确定的能量值称为能级。氢原子在不同能级上的能量值为：EnE1(E113.6 eV，n1，2，3，)；相应的电子轨道半径为：rnn2r1(r10.531010 m，n1，2，3，)。基态和激发态：在正常状态下，原子处于最低能级，电子受核的作用力最大而处于离核最近的轨道，这时原子的状态称为基态。电子吸收能量后，原子从低能级跃迁到高能级，这时原子的状态称为激发态
6、。(2)玻尔理论对氢光谱的解释氢原子能级跃迁示意图(由高能级向低能级跃迁)对巴耳末公式的解释由玻尔理论可知，激发到高能级Em的电子跃迁到低能级En，辐射出的光子的能量为hEmEn，即()，此式在形式上与氢原子光谱规律的波长公式一致。当n2，m3，4，5，6，时，这个式子与巴耳末公式一致。电子从更高的能级跃迁到n2的能级，可得氢原子巴耳末系的光谱线。3玻尔理论的局限性(1)成功之处玻尔理论冲破了经典物理中能量连续变化的束缚，解释了原子结构和氢原子光谱的关系。引入了普朗克的量子化概念，认为电子轨道和能量都是量子化的。(2)局限性没有跳出经典力学的范围，认为电子是经典粒子，运动有确定的轨道。因此，玻
7、尔理论是一种半经典的量子论，是向描述微观粒子规律的量子力学过渡阶段中的一个理论。(3)电子云电子是微观粒子，其运动与宏观物体运动不同，没有确定的方向和轨迹。它们在原子核周围各处出现的概率是不同的。人们将这些概率用点的方式表现出来，若某一空间范围内电子出现的概率大，则这里的点就密集；若某一空间范围内电子出现的概率小，则这里的点就稀疏。这种用点的疏密表示电子出现的概率分布的图形，称为电子云。说明：电子从能量较高的定态轨道，跃迁到能量较低的定态轨道，会放出光子；反之会吸收光子。2：思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)(1)氢原子能级的量子化是氢光谱不连续的原因。()(2)玻尔理论能成功的解释氢光谱
8、。()(3)按照经典电磁理论，电子越转能量越小，离核也就越来越近，转得也越来越慢。()3：填空现有1 200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激发的氢原子最后都回到基态上，则在此过程中发出的光子总数是2200个(假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子都是处于该激发态能级上的原子总数的)。 考点1光谱及氢原子光谱的规律由于各种元素的原子结构不同，在光源的作用下都可以产生自己的特征光谱。如果一个样品经过激发在感光板上有几种元素的谱线出现，就证明该样品中有这几种元素。光谱分析十分突出的优点是一次可以分析多种元素，精度、灵敏度高，且不需纯样品，只需利用已知谱图，即可进行光谱
9、定性分析。如图甲所示为a、b、c、d四种元素的线状谱，图乙是某矿物的线状谱。试探究：(1)通过光谱分析可以了解该物质缺乏的是什么元素？(2)请说出你的依据。提示：(1)b元素、d元素。(2)依据：由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素和d元素的谱线在该线状谱中不存在。1光谱的分类2光谱分析(1)优点：灵敏度高，分析物质的最低含量达1010 g。(2)应用：应用光谱分析发现新元素。鉴别物体的物质成分；研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素。应用光谱分析鉴定食品优劣。3巴耳末公式(1)巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式：R，n3，4，5，该公式称为巴耳
10、末公式。(2)公式中只能取n3的整数，不能连续取值，波长是分立的值。4其他谱线除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与巴耳末公式类似的关系式。角度一对光谱的理解【典例1】利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分，关于光谱分析，下列说法正确的是()A利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分B利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分C高温物体发出的光通过物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分D同一种物质的线状谱与吸收光谱上的暗线由于光谱的不同，它们没有关系B高温物体的光谱包括了各种频率的光，与其组成成分无关，选项A错误；将线状谱中的亮线与原子的特征谱线对照，即可确定物
11、质的组成成分，选项B正确；高温物体发出的光通过物质后某些频率的光被吸收而形成暗线，这些暗线由所经过的物质决定，选项C错误；某种物质发出某种频率的光，当白光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光，因此其线状谱中的亮线与吸收光谱中的暗线相对应，选项D错误。角度二对巴耳末公式的理解【典例2】氢原子光谱巴耳末系最短波长与最长波长之比为()ABCD思路点拨：由R，n3，4，5，知，n3时波长最长，当n时波长最短。A由巴耳末公式R，n3，4，5，得，当n时，波长最小，最小波长1满足R，当n3时，波长最大，最大波长2满足R，联立解得，选项A正确。巴耳末公式的两点提醒(1)巴耳末公式反映氢原子发光的规律特征，不
12、能描述其他原子。(2)公式是在对可见光的四条谱线分析时总结出来的，在紫外光区的谱线也适用。1关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是()A太阳光谱和白炽灯光谱是线状谱B霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是线状谱C进行光谱分析时，可以利用线状谱，也可以利用连续谱D观察月亮光谱，可以确定月亮的化学组成B太阳光谱是吸收光谱，而月亮反射太阳光，也是吸收光谱，煤气灯火焰中钠蒸气产生的光谱属稀薄气体发光，是线状谱。由于月亮反射太阳光，其光谱无法确定月亮的化学组成，B正确。2(多选)巴耳末通过对氢原子光谱的研究总结出巴耳末公式R，n3，4，5，对此，下列说法正确的是()A巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳
13、末公式B巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性C巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式D巴耳末公式准确反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的CD巴耳末是利用当时已知的、在可见光区的四条谱线作了分析总结出的巴耳末公式，并不是依据核式结构理论总结出来的，巴耳末公式反映了氢原子发光的分立性，也就是氢原子实际只会发出若干特定频率的光，由此可知，选项C、D正确。 考点2玻尔原子理论的基本假设玻尔原子模型中提出了三条假设，其中跃迁是指电子在不同轨道之间的跃迁。试探究：(1)跃迁与电离有什么区别？(2)跃迁与电离对光子的能量有什么要求？提示：(1)跃迁是指原子从一个定态到另一个定态的变化过程，
14、而电离则是指原子核外的电子获得一定能量挣脱原子核的束缚成为自由电子的过程。(2)原子吸收光子的能量跃迁时必须满足能量条件，而只要大于电离能的任何光子的能量都能被吸收。1轨道量子化轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。氢原子各条可能轨道上的半径rnn2r1(n1，2，3，)，其中n是正整数，r1是离核最近的可能轨道的半径，r10.531010 m。其余可能的轨道半径还有0.212 nm、0.477 nm，不可能出现介于这些轨道半径之间的其他值。这样的轨道形式称为轨道量子化。2能量量子化(1)电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态。(
15、2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的。这样的能量值，称为能级，能量最低的状态称为基态，其他的状态叫作激发态，对氢原子，以无穷远处为势能零点时，其能级公式EnE1(n1，2，3，)其中E1代表氢原子的基态的能级，即电子在离核最近的可能轨道上运动时原子的能量值，E113.6 eV。n是正整数，称为量子数。量子数n越大，表示能级越高。(3)原子的能量包括：原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能。3跃迁原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定态(设能量为E1)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，高能级Em低能级En。可见，电
16、子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上。玻尔将这种现象叫作电子的跃迁。【典例3】一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁至另一半径为rb的轨道，已知rarb，则在此过程中()A原子发出一系列频率的光子B原子要吸收一系列频率的光子C原子要吸收某一频率的光子D原子要辐射某一频率的光子思路点拨：(1)由rarb知EaEb。(2)从高能级向低能级跃迁，应放出光子。D因为是从高能级向低能级跃迁，所以应放出光子，故B、C错误；“直接”从一能级跃迁到另一能级，只对应某一能级差，故只能放出某一频率的光子，故A错误，D正确。解决玻尔原
17、子模型问题的四个关键(1)电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量。(2)原子辐射的能量与电子绕核运动无关，只由跃迁前后的两个能级差决定。(3)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的。(4)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小。3已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En，其中n2，3，用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为()ABCDC第一激发态是能量最低的激发态n2，依题意可知第一激发态能量为E2；电离是氢原子从第一激发态跃迁到最高能级n(n)的过程，需要吸收的最小光子能量为E0E2，由
18、E得：，所以能使氢原子从第一激发态电离的光子最大波长为，故选项C正确。 考点3对氢原子的能级结构和跃迁问题的理解原子从一种定态跃迁到另一种定态时，会吸收或辐射出一定频率的光子。试探究：(1)若从E3到E1是否只有E3E1一种可能？(2)如果是一群氢原子处于量子数为n的激发态，最多有多少条谱线？提示：(1)不是，可以是E3E1也可以是E3E2，再E2E1两种可能。(2)共有NC条。1对能级图的理解(1)能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n1时对应的能量，其值为13.6 eV。En代表电子在第n个轨道上运动时的能量。(2)作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级
19、差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n1是原子的基态，n是原子电离时对应的状态。2能级跃迁处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为NC。3光子的发射原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定。hEmEn(Em、En是始末两个能级且mn)能级差越大，放出光子的频率就越高。4使原子能级跃迁的两种粒子光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，
20、不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n1时能量不足，则可激发到n能级的问题。(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值(EEnEk)，就可使原子发生能级跃迁。【典例4】氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子能量范围为1.623.11 eV。下列说法正确的是 ()A处于n3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离B大量氢原子从高能级向n3能级跃迁时，发出的光中一定包含可见光C大量处于n2能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光子能量较大，有明显的热效应D大量处于n4能级的氢原子向低能级跃迁时，
21、只可能发出3种不同频率的光思路点拨：(1)紫外线光子能量若大于1.51 eV则能电离，否则不能。(2)辐射光子能量在1.623.11 eV内则为可见光，红外线有明显的热效应。A紫外线光子的能量一定大于可见光光子的能量，即一定大于3.11 eV，而从第3能级电离只需要1.51 eV能量，选项A正确；从高能级向第3能级跃迁时辐射出光子的能量一定小于1.51 eV，因此不含可见光，选项B错误；氢原子从第2能级向基态跃迁，辐射光子的能量为10.2 eV，是紫外线，只有红外线才有明显的热效应，选项C错误；大量氢原子从第4能级向低能级跃迁，能产生6种可能的光子，选项D错误。能级跃迁规律大量处于n激发态的氢
22、原子向基态跃迁时，最多可辐射种频率的光子。一个处于n激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射(n1)种频率的光子。【一题多变】如果只有一个处于n5激发态的氢原子向n2的激发态跃迁，最多可有几种频率的光子？解析从n5激发态到n2的激发态，最多有54，43，32三种频率的光子。答案3种4(多选)欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是()A用10.2 eV的光子照射B用11 eV的光子照射C用14 eV的光子照射D用10 eV的光子照射AC由氢原子的能级图可求得E2E13.40 eV(13.6)eV10.2 eV，即10.2 eV是第2能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收10.2 e
23、V的光子后将跃迁到第2能级态，可使处于基态的氢原子激发，A正确；EmE111 eV，即不满足玻尔理论关于跃迁的条件，B错误；要使处于基态的氢原子发生电离，照射光的能量须13.6 eV，而14 eV13.6 eV，故14 eV的光子可使基态的氢原子发生电离，C正确；EmE110 eV，既不满足玻尔理论关于跃迁的条件，也不能使氢原子发生电离，D错误。1(多选)白光通过棱镜后在屏上会形成按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫排列的连续谱线，下列说法正确的是()A棱镜使光谱加了颜色B白光是由各种颜色的光组成的C棱镜对各种颜色光的偏折不同D发光物质发出了在可见光区的各种频率的光BCD白光通过棱镜使各种颜色的光落在
24、屏上的不同位置，说明棱镜对各种颜色的光偏折不同，形成的连续光谱按波长(或频率)排列，即白光是包括各种频率的光，光的颜色是由波长(或频率)决定，并非棱镜增加了颜色，B、C、D正确，A错误。2(多选)下列说法中正确的是()A炽热的固体、液体和高压气体发出的光形成连续光谱B各种原子的明线光谱中的明线和它吸收光谱中的暗线必定一一对应C气体发出的光只能产生明线光谱D在一定条件下气体也可以产生连续光谱AD据连续光谱的产生知A正确；吸收光谱中的暗线和明线光谱中的明线相对应，但通常吸收光谱中看到的暗线要比明线光谱中的明线少，B错误；气体发光，若为高压气体则产生吸收光谱，若为稀薄气体则产生明线光谱，C错误，D正
25、确。3(多选)根据玻尔理论，以下说法正确的是 ()A电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量 C原子内电子的可能轨道是不连续的D原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差BCD根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故选项A错误，B正确；玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，故选项C正确；原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个轨道的能量差，故选项D正确。4已知金属钙的逸出功为2.7 eV，氢原子的能级图如图所示。一群氢
26、原子处于n4能级状态，则：问题探究：(1)氢原子可能辐射几种频率的光子？(2)其中有几种频率的辐射光子能使金属钙发生光电效应？提示：(1)因为C6，所以可能有6种频率的光子。(2)辐射光子的能量只要大于2.7 eV就可以发生光电效应，只有n4跃迁到n1，n3跃迁到n1，n2跃迁到n1这三种频率的光子可以。回归本节知识，自我完成以下问题：1光谱按产生方式可分为哪些？提示：发射光谱和吸收光谱，其中发射光谱又分为线状谱和连续谱。2玻尔原子理论的基本假设有哪三个方面的内容？提示：轨道量子化能量量子化和定态频率条件与跃迁3玻尔理论有哪些局限性？提示：不能解释稍微复杂一点的原子的光谱现象电子的运动没有确定
27、的轨道激光的产生机理原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁的过程，是以光子的形式辐射能量的过程，这就是原子发光现象。原子发光有两种情形，一种是自发辐射，即处于不稳定的激发态的原子，自发地跃迁到较低能级，辐射出一个光子。各个原子发出的光是向四面八方辐射的，它们的频率和振动情况互不相同，我们看到的只是大量光产生的平均效果，这种光就是自然光，就是普通光源的发光的情形。另一种是受激辐射，当原子处于激发态E2时，如果恰好有能量hE2E1的光子从附近通过，在入射光的电磁场的影响下，原子会发出一个同样的光子而跃迁到低能级E1去，这种辐射叫作受激辐射。原子发生受激辐射时，发出的光子的频率和振动情况，都跟入射光子完全一样。如此，一个入射光子由于受激辐射就变成了两个同样的光子。如果这两个光子在介质中传播时再引起其他原子发生受激辐射，就会产生越来越多的相同光子，使光得到加强。由于受激辐射而得到加强的光被称为激光。原子的发光有哪两种情形？激光的产生是哪种？提示：自发辐射和受激辐射受激辐射