1、题组层级快练(十四)一、选择题(其中17题，只有一个选项正确，811题有多个选项正确)1(2015上海普陀区高三质量调研)如图，一辆轿车正在水平路面上转弯时，下列说法正确的是()A水平路面对轿车弹力的方向斜向上B轿车受到的向心力来源于静摩擦力C轿车受到的向心力是重力、支持力和牵引力的合力D轿车加速度的方向一定垂直于运动路线的切线方向解析A项，水平路面对车身的弹力方向垂直于路面竖直向上故A项错误B、C项，汽车做圆周运动靠水平路面对车轮的静摩擦力提供向心力故B项正确，C项错误D项，一辆轿车正在水平路面上转弯时，可能有指向切线方向的切向加速度，故轿车加速度的方向不一定垂直于运动路线的切线方向，故D项
2、错误故选B项答案B设置目的匀速圆周运动，摩擦力的判断与计算2(2015广东广州黄冈中学高三)如图所示，这是游乐园的常见的“旋转秋千”项目，游戏开始前，座椅由钢丝绳竖直悬吊在半空秋千匀速转动时，绳与竖直方向成某一角度.现游乐园为安全起见，必须减小秋千转动的线速度，若保持夹角不变，可将()A钢丝绳变长B钢丝绳变短C座椅质量增大 D座椅质量减小解析座椅重力和拉力的合力提供向心力，根据受力分析可知人及座椅受到的重力及绳子的拉力的合力为mgtan，由mgtanm，可知，线速度与质量无关，保持夹角不变，要想减小线速度，只能减小半径，即钢丝绳变短，故B项正确，A、C、D项错误故选B项答案B设置目的考查匀速圆
3、周运动向心力的来源分析3(2015江苏南京)如图所示的北京朝天轮属于大型游乐设施的观览车类，乘客跟随转轮在做匀速圆周运动它的总高度为208 m，轮箍直径约183 m，轮箍全由轮辐索支承，是目前世界上最高的观览车该观览车设计速度为20分钟/转，轮盘装备48个大型轿舱，每个轿舱最多可乘40人，晴天时的远望距离可达几十公里试判断下列说法中正确的是()A每时每刻，每个人受到的合力都不等于零B每个乘客都在做加速度为零的匀速运动C乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变D乘客在乘坐过程中到达最高点时对座椅的压力最大解析因为做匀速圆周运动，合力提供向心力，知每个人受到的合力不等于零，故A项正确；因为做匀速圆周运
4、动，加速度的方向始终指向圆心，一定具有加速度，故B项错误；在最低点，靠支持力和重力的合力提供向心力，有Nmgm，在最高点靠重力和座椅的弹力提供向心力，有Nmgm.知在最低点对座椅的压力最大，最高点对座椅的压力最小，故选项C、D错误答案A设置目的考查匀速圆周运动的合力特点，竖直圆周运动最高点和最低点的弹力关系4(2015重庆綦江中学高三一诊)乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说法中正确的是()A人在最低点时对座位的压力可能小于mgB人在最高点和最低点时的向心加速度大小一定相等C人在最高点时对座位可能产生压力，且压力有可能大于mgD车在最高点时人处于倒坐
5、状态，若没有保险带，人一定会掉下去解析人在最低点时，加速度竖直向上，处于超重状态，由牛顿运动定律可知人对座位的压力一定大于mg，故A项错误；人在最高点和最低点时速度大小不等，由向心加速度公式an，知向心加速度大小一定不相等故B项错误；当人在最高点的速度v时人对座位就产生向上的压力，由mgNm，Nmmg，当v时，Nmg，人对座位的压力也大于mg，故C项正确；人与保险带间恰好没有作用力，由重力提供向心力时，临界速度为v0.当速度v时，没有保险带，人也不会掉下来故D项错误答案C设置目的考查向心力；牛顿第二定律5(2015高三第二次全国大联考)如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人
6、会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下若魔盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，则下列说法正确的是()A人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用B如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大C如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变D“魔盘”的转速一定大于解析该题考查圆周运动及受力分析向心力不是一种新的力，故A项错误；在转速增大时，虽然向心力增大，弹力增大，但是摩擦力始终等于重力，故B、C项错误；根据弹力提供向心力，设最小弹力为N，由Nmg，Nmr2，2n，得最小转速n，故D
7、项正确答案D设置目的考查匀速圆周运动向心力的来源分析6(2015河南省南阳)如图所示，OO为竖直转动轴，MN为固定在OO上的水平光滑杆，有两个质量相同的有孔金属球A、B套在水平杆上，AC、BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO上，当线拉直时，A、B两球到转轴距离之比为21，当转动角速度逐渐增大时()AAC线先断 BBC线先断C两线同时断 D不能确定哪段线先断解析两球A、B向心力均由两线拉力的水平分力来提供，两线与MN杆的夹角恒定，设分别为和，C到MN的距离为L，则有FACcosmRA2，FACm2，FBCcosmRB2，FBCm2，由以上两式，可知FACFBC，故AC线先断，正确选项
8、应为A项答案A设置目的圆周运动中极限条件的分析7.如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的摩擦不计当碗绕竖直轴OO匀速转动时，物体A在离碗底高为h处紧贴碗一起匀速转动而不发生相对滑动，则碗转动的角速度为()A. B.C. D.解析物体A随碗一起转动而不发生相对滑动，故物体匀速圆周运动的角速度等于碗转动的角速度，物体A做匀速圆周运动所需要的向心力方向指向D.故此向心力是由碗壁对物体的弹力与重力的合力提供的，如图所示，A所受的合力提供向心力，由向心力公式，得mgtanm2Rsin.又cos，所以，D选项正确，A、B、C选项错误答案D设置目的考查圆周运动的圆心确定及受
9、力分析学法指导在利用向心力公式分析问题时，在明确研究对象的前提下，要首先注意两个问题：一是确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以明确向心力的方向如本题中的A做圆周运动的圆心在与物体同一水平面上的D点，不在球心C点；二是明确向心力是根据效果命名的力，在对物体进行受力分析时，切不可再另外添加一个向心力8(2015江苏南京二十七中高三一模)有一半径r m的圆柱体绕竖直轴OO以角速度8 rad/s匀速转动，今用水平力F把质量m1.2 kg的物体A压在圆柱体的侧面，由于受挡板上竖直光滑槽的作用，物体A在水平方向上不能随圆柱体转动，而以v01.8 m/s的速率匀速下滑，如图所示已知物体A与圆柱体间的动
10、摩擦因数0.25，g取10 m/s2.下列说法中正确的有()A圆柱体对A的摩擦力大小为20 NB水平力F大小为48 NC圆柱体转动一周过程中克服摩擦力做功为9.6 JD圆柱体转动一周过程中，物体A克服摩擦力做功为5.4 J解析A、B项，在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度，A相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为v，则vr8 m/s2.4 m/s；在竖直方向有向下的速度v01.8 m/s合速度的大小为v3 m/s设合速度与竖直方向的夹角为，则有：cos0.6所以A所受的滑动摩擦力方向与竖直方向的夹角也为，即53.A做匀速运动，竖直方向平衡，则有Ffcosmg，得Ff N20 N另FfFN，FNF，所
11、以有：F N80 N；故A项正确，B项错误；C项，圆柱体转动一周过程中克服摩擦力做功为：Wf(2r)sin539.6 J；故C项正确；D项，圆柱体转动一周过程中，物体A克服摩擦力做功为：Wf(v0)cos535.4 J；故D项正确故选：A、C、D项答案ACD设置目的考查滑动摩擦力的大小与方向，匀速圆周运动的规律9(2015四川达州)铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则()A内轨对内侧车轮轮缘有挤压B外轨对外侧车轮轮缘有挤压C这时铁轨对火车的支持力大于D这时铁轨对火车的支持力小于解析火车的重力和轨道对火
12、车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，此时火车的速度为，火车转弯时速度小于时，向心力变小，需抵消一部分向心力，此时，内轨挤压火车的内侧轮缘，故A项正确、B项错误；当内外轨没有挤压力时，火车受重力和支持力，N，由于内轨对火车的作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向上的两个分力，由于竖直向上的分力的作用，使支持力变小，故C项错误、D项正确；综上选A、D项答案AD设置目的本题考查了圆周运动向心力的知识，意在考查学生的应用能力10(2015山东实验中学高三上学期)如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大
13、静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速运动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()Ab一定比a先开始滑动Ba，b所受的摩擦力始终相等C是b开始滑动的临界角速度D当时，a所受摩擦力的大小为kmg解析A、B项，两个木块的最大静摩擦力相等木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力fm2r，m、相等，fr，所以b所受的静摩擦力大于a的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值，所以b一定比a先开始滑动，故A项正确，B项错误；C项，当b刚要滑动时，有kmgm22l，解得：，故C项正确；D项，以a为研究对象，当
14、时，由牛顿第二定律得：fm2l，可解得：fkmg，故D项错误故选A、C项答案AC设置目的匀速圆周运动专题11(2015陕西商洛商州区高三一模)如图所示，足够高的竖直墙壁M、N之间有一根水平光滑细杆，在杆上A点的左侧某位置处套有一细环，一质量为m的小球用长为L的轻质细绳系在环上，墙壁上的B点与小球等高，现让环与小球一起以速度v向右运动，环运动到A点被挡住而立即停止已知杆上A点离墙壁N的水平距离为L，细绳能承受的最大拉力为2.5mg.不计空气阻力，则下列说法中正确的是()A若v，则小球与墙壁N的碰撞点到B点的距离为B若v，小球与墙壁N碰撞时的速度为C若v，则小球与墙壁N的碰撞点到B点的距离为D若v
15、，则小球与墙壁N碰撞时的速度为解析根据牛顿第二定律，通过合力提供向心力求出绳子的拉力，判断绳子有无断裂若绳子断裂，做平抛运动，根据平抛运动的规律求出小球与N墙壁碰撞点与B点的距离，以及碰撞时的速度A项，若v，根据牛顿第二定律得：Fmgm，解得：Fmgm3mg2.5mg，绳子断裂，做平抛运动，在水平方向上的运动时间为：t则竖直方向上的位移为：ygt2，则碰撞点与B点的距离为，故A项错误；B项，竖直方向上的分速度为：vygt则合速度为：v合，故B项错误；C项，若v，绳子断裂，做平抛运动，同理可知，在水平方向上的运动时间为：t竖直方向上的位移为：ygt2，则碰撞点与B点的距离为，故C项正确；D项，竖
16、直方向上的分速度为：vygt则合速度为：v合，故D项正确故选C、D项答案CD设置目的向心力；平抛运动解决本题的关键知道向心力的来源，要运用牛顿第二定律结合平抛运动的知识进行求解二、非选择题12(2015新课标全国)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点的速度的实验，所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R0.20 m)完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg；(2)将玩具小车放置在凹形桥模拟器最低点时，托盘秤示数如图(b)所示，该示数为_ kg.(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低
17、点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m，多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：序号12345m(kg)1.801.751.851.751.90(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为是_ N，玩具小车通过最低点时的速度大小为_ m/s.(重力加速度大小取9.80 m/s2，计算结果保留2位有效数字)解析(2)根据秤盘指针可知量程是10 kg，指针所指示数是1.4 kg；(4)记录的托盘示数各次并不相同，而多次测量求平均值可以减小误差，即m kg1.81 kg，而模拟器的质量为1.00 kg，所以小车经过凹形桥最低点时小车对桥的压力FNmgm桥g7.9 N；
18、径向合力提供向心力，由牛顿第二、三定律和向心力的公式，有FNm车gm车v2/R，m车1.40 kg1.00 kg0.40 kg，代入数据得出小车通过最低点的速度v1.4 m/s.答案(2)1.40(4)7.91.4命题立意匀速圆周运动的向心力，会正确使用仪器测质量，知道用多次测量求平均值的方法减小误差13(2015江苏盐城)如图所示，半径为R的光滑圆柱体被固定在水平平台上，圆柱体中心离台边水平距离为0.5R，质量为m1的小球用轻绳跨过圆柱与小球m2相连，开始时将m1控制住放在平台上，两边轻绳竖直现在释放m1，让m1和m2分别由静止开始运动，当m1上升到圆柱体的最高点时，绳子突然断了，m1恰能做
19、平抛运动，重力加速度为g，求：(1)m1平抛时的速度v.(2)m2应为m1的多少倍？(3)m1做平抛运动的过程中，恰能经过与台面等高的B点，求B点离台边的距离sAB.解析(1)由牛顿第二定律，知若m1恰能平抛，则m1gm1，得v(2)当m1上升2R到圆柱体最高点时，m2下降RR由机械能守恒，得m2gR(1)m1g2R(m1m2)v2得(3)平抛运动时间t2平抛水平距离xvt2R离台边距离sABx0.5R1.5R答案(1)(2)(3)1.5R学法指导本题的“题眼”在“m1恰能做平抛运动”，平抛的特点是具有水平初速度，只受重力，而这一点恰好是圆周运动和平抛的临界点，故m1gm1.由此可见，不能单看
20、图形(在圆形轨道的上侧，属于杆模型)，而是根据题意，通过受力分析，找运动的实质14(2013重庆)如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合转台以一定角速度匀速转动一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO之间的夹角为60.重力加速度大小为g.(1)若0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求0；(2)(1k)0，且0k1，求小物块受到的摩擦力大小和方向解析(1)物块在弹力和重力的作用下做圆周运动，弹力的竖直分力与重力平衡，弹力的水平分力提供向心力，所以有FNcosmgFNsinm02Rsin得0(2)当(1k)0时，滑块有沿斜面向上滑的趋势，摩擦力方向沿罐壁切线向下，受力分析如图甲所示竖直方向：FNcosfsinmg0水平方向：FNsinfcosm2Rsin联立得fmg当(1k)0时，滑块有沿斜面向下滑的趋势，摩擦力方向沿罐壁切线向上，受力分析如图乙所示竖直方向：FNcosfsinmg0水平方向：FNsinfcosm2Rsin联立得fmg答案(1)0(2)当(1k)0时，摩擦力方向沿罐壁切线向下，大小为fmg当(1k)0时，摩擦力方向沿罐壁切线向上，大小为fmg设置目的考查圆周运动中摩擦力作用下的临界状态和临界条件的分析，考查考生的发散思维能力