1、第1章机械振动单元测试（90分钟 100分）一选择题（本题共10小题，每题4分，满分40分。每题所给的选项中，有的只有一个是正确的，有的有几个是正确的。将正确选项的序号选出填入题后的括号中。全部选对的得4分，部分选对的得2分，有错选或不选的得0分）1.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中，逐渐增大的物理量是（ ）f2f1图1f/HZA/cmf3A、振子所受的回复力 B、振子的位移C、振子的速度 D、振子的加速度2图1表示一个弹簧振子作受迫振动时的振幅与驱动力频率之间的关系，由此可知（ ） A振子振动频率为f2时，它处于共振状态B驱动力的频率为f3时，振子振动的频率为f
2、2C假如撤去驱动力让振子作自由振动，它的频率是f3D振子作自由振动时，频率可以是f1、f2、f33当摆角很小时（100），单摆的振动是简谐运动，此时单摆振动的回复力是（ ） A摆球重力与摆线拉力的合力 B摆线拉力沿圆弧切线方向的分力 图2BCO C摆球重力、摆线拉力及摆球所受向心力的合力 D摆球重力沿圆弧切线方向的分力4如图2所示，是一个单摆（10o），其周期为T，则下列正确的说法是（ ） A把摆球的质量增加一倍，其周期变小B把摆角变小时，则周期也变小C此摆由OB运动的时间为T/4D摆球BO时，动能向势能转化5一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过
3、1s又第2次通过B点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为（ ）A3s，6cm B4s，6cm C4s，9cm D2s，8cm6一个弹簧振子在光滑的水平面上作简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的（ ）A速度一定大小相等，方向相反 B加速度一定大小相等，方向相反C位移一定大小相等，方向相反 D以上三项都不一定大小相等，方向相反7水平方向做简谐运动的弹簧振子,其质量为m,最大速率为v,则下列说法中正确的是（ ） A振动系统的最大弹性势能为mv2 B当振子的速率减为时，此振动系统的弹性势能为 C从某时刻起，在半个周期
4、内，弹力做的功可能不为零D从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功一定为mv2 图3 x/cm t/s t2 t1 t38如图3表示质点做简谐运动的图象，则以下说法中正确的是（ ） At1、t2时刻的速度相同B.从t1到t2这段时间内，速度和加速度方向是相同的C.从t2到t3这段时间内，速度变大，加速度变小D.t1、t3时刻的速度大小是相同的。9如图4所示，两个单摆和的摆长，将它们都拉离竖直方向一个很小的角度然后释放，那么这两个摆球到达最低点时的速度的大小和经历时间应满足 图4 A， B， C， D，图510如图5所示，在质量为M的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为m（）的A、B两物体，箱子放在水平地
5、面上，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐运动。当A运动到最高点时，木箱对地面的压力为（ ）A BCD二填空题（本题共3小题，每题4分，满分12分；将正确、完整的答案填入相应的横线中。）图611一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，则用正弦函数表示的振动方程为 12一水平弹簧振子的小球的质量kg，弹簧的劲度系数为50N/m ，振子的振动图象如图6所示，在s时，小球的加速度大小为_，方向_；在s 时小球的加速度大小为_，速度的方向为_。13某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测量不同摆长情况下单摆的振动周期，并以L为横坐标，
6、为纵坐标，做出了图线，如图7所示，由此图线可知重力加速度为 。图7三科学探究与实验 （本题共2小题，满分10分）14.（1）用如图8甲所示实验装置演示单摆的振动图象，细沙从摆动的漏斗的底部均匀下落，纸板沿着跟摆动方向垂直的方向匀速移动，落在纸板上的沙排成粗细变化的一条曲线如图8乙，观察这条细沙曲线，找出其形态特征，并由此说明这个沙摆的摆动规律。（要求列出两条，为叙述方便，可在图上标注字母）图8丙丁细沙曲线_，说明沙摆_；细沙曲线_，说明沙摆_。（2）但有两位位同学分别使用同一套仪器观察单摆作简谐运动时的振动图象，已知两人实验时都未重新调整摆长，落在木板上的细砂形成的曲线如图8丙、丁所示两曲线不
7、同的原因是_，_15在“用单摆测定重力加速度”的实验中 除用铁夹、铁架台、带中心孔的金属小球和细线这些器材外，还需要用到的测量仪器有：_。 本实验中，如下哪些措施是必要的_ A测周期时，单摆的摆角应大于10 B测周期时，应取摆球通过最低点处来测量摆球全振动3050次的时间 C装置单摆时，摆线应尽可能长些，摆球应尽可能小些而质量大些，且用夹板夹紧摆线 D测摆长时，应将单摆悬挂起来，用刻度尺和游标卡尺测出摆球球心到悬点的距离E测摆长时，为了测量方便，应将单摆放在桌面上，拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点O的长度作为摆长，然后将单摆从O点吊起。 如果在实验中误将摆线长度当成了摆长，那么所测重力加速度
8、将_(“偏大”、“偏小”)。如果在实验中，误将振动31次的时间计成了32次的时间，那么所测重力加速度将_(“偏大”、“偏小”)。四、题：本题包括4个小题，共38分。要求写出必要的文字说明，方程式或重要的演算步骤，只写出最后答案的，不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。16（8分）如图9所示是一个单摆的振动图象，根据图象所给的数据，试求： 图9 x/cm t/s O 1 2 3 4 8 -8 A C B（1）振幅；（2）周期；（3）单摆的摆长；（4）A、B、C三点所表示的对应位置中，在哪个位置上摆球的速度最大，在哪个位置上回复力产生的加速度最大？它们的方向如何？（g=9.8m/
9、s2）图1017（10分）如图10所示，在O点悬有一细绳，绳上串着一个小球B，并能顺着绳子滑下，在O点正下方有一半径为R的光滑圆弧轨道，圆心位置恰好在O点，在弧形轨道上接近处有另一个小球A，令A、B两球同时开始无初速释放，假如A球第一次到达平衡位置时正好能够和B球碰上，则B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是多少？（计算时取，）图11 18. （10分）如图11所示，质量为的密度计，上部粗细均匀，横截面积为，漂浮在密度为的液体中现将密度计轻轻按下一段后放手，密度计上、下起伏若不计液体的阻力，试证明密度计做的是简谐振动19.（10分）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图14甲
10、表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、之间来回滑动，点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为，很小。图14乙表示滑块对器壁的压力F随时间变化的曲线，且图中为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息。求：（1）容器的半径；（2）小滑块的质量；（3）滑块运动过程中的守恒量。图（14）参考答案1. C 2. A 3. D 4. C 5. B 6. BC 7. A 8.CD 9.A 10. A11.12 解析：对于水平的弹簧振子提供回复力的是弹簧的弹力，所以加速度。由图象可知，2s ，故2.75 s时与0.75 s的振动情况相同。当s时，m,所以
11、加速度，方向沿由正方向。由图象可知，2.75 s时与0.75 s时的位移都是零，故该时刻加速度为零，其速度方向沿由负方向。13答案： 解析 由单摆周期公式可得，所以图线是过坐标原点的一条直线，直线斜率是。因此，由图象求得直线斜率为k=4.00，即。14答案：（1）两侧粗（沙多）中间细（沙少） 经过平衡位置时速度大。沿轴OO方向呈周期性（重复性）分布 摆动周期不变（2）丙拉动木板的速度比丁拉动木板的速度小，两人开始拉动木板的时间不同提示：（1）根据简谐运动的特点，在平衡位置速度大，沙量少，最高点速度为零，沙量多。由乙图可知，曲线呈周期性变化。（2）从丙、丁图可看出，刚开始振动时丙在平衡位置，丁在
12、最大位移处，即两人开始拉动木板的时间不同15（1）刻度尺、游标卡尺、秒表（2）ABCD（3）偏小 偏大 16解析：（1）振幅A=8cm（1分）（2）周期T=2s（1分）（3）由可得，摆长（4分）（4）A、B、C三点中：A点对应的位置速度最大，方向为正方向；C点对应的位置加速度最大，方向为负方向。（2分）17解析 圆弧轨道运动的小球A接近运动，故可看做单摆模型。 A球作简谐运动，由周期公式得A到的时间（3分）B球作匀变速运动从O到的时间为，由题意得，即，（2分）解得，（1分）对于小球B，由牛顿第二定律得：（2分）得：。（2分）18.解析：简谐振动的重要特征是回复力大小与位移大小成正比，与位移方向相反 取向下为正方向，液面为平衡位置密度计静止时，受重力和浮力，且有；即 ，其中是密度计静止时浸没在液体中的体积（2分） 当密度计向下位移为时，所受浮力为：，回复力为：；（3分）当密度计向上位移为时，所受浮力为：，回复力为：；（3分）令，则恒有：，密度计所受回复力与位移成正比，方向相反，故密度计的振动是简谐振动（2分）19解析：（1）由图乙得小滑块做简谐振动的周期： （1分）由, 得 （2分） （2）在最高点，有 （1分）在最低点，有 （1分） 从到，滑块机械能守恒，有 解得： （2分） （3）滑块机械能守恒： （3分）