1、第 6 节焦耳定律_电路中的能量转化1电功是指电场力移动电荷所做的功，其大小为 WUIt。2电功率指单位时间内电流所做的功，表达式为 PIU，表示电流做功的快慢。3焦耳定律的表达式为 QI2Rt，热功率的表达式 P 热I2R，两式可用于任何电路。4电源工作时，把其他形式的能转化为电能的功率为 IE，等于电源输出功率 IU 和电源内部的热功率 I2r 之和。5在纯电阻电路中：WQ 即：WIUtI2RtU2R t；在非纯电阻电路中：WQ。一、电功 电功率1电功(1)定义：电场力所做的功。(2)大小：等于这段电路两端的电压 U 与电路中的电流 I 和通电时间 t 三者的。(3)公式：W。(4)国际单
2、位：焦耳，符号 J。(5)意义：电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电流做了多少功，表明就有多少电能转化为其他形式的能。即电功是电能转化为其他形式的能的量度。移动电荷乘积UIt2电功率(1)定义：电流所做的功与做这些功所用时间的，即单位时间内电流所做的功。(2)公式：P_UI。(3)国际单位：瓦特。符号：W。(4)大小：一段电路上的电功率 P 等于这段电路两端的电压和电路中电流 I 的。(5)意义：表示电流做功的。比值Wt乘积快慢二、焦耳定律 热功率1焦耳定律(1)内容：电流通过电阻产生的热量跟电流的二次方成，跟电阻值成，跟通电时间成。(2)公式：Q。2焦耳热电流通过电阻而产生的热量
3、。正比正比正比I2Rt3热功率(1)定义：电阻通电所产生的热量与产生这些热量所用时间的。即单位时间内电阻通电所产生的热量。(2)公式：P 热Qt。4焦耳热的应用与危害(1)应用：利用电流的热效应来加热、烘干物体，如电烙铁、电烤箱、电暖气、电炉、电饭锅、电熨斗等。(2)危害：减少用电器的使用寿命。烧坏用电器甚至引起火灾。比值I2R三、电路中的能量转化1电源内部的能量转化在电源内部，通过各种作用将其他形式的能转化为。2电路中的能量转化(1)纯电阻电路中：P 电。(2)在非纯电阻电路中：P 电。3闭合电路的功率分析(1)公式表达：由闭合电路欧姆定律可得 IE。(2)物理意义：电源把其他形式的能量转化
4、为电能的功率IE，等于电源输出功率与电源内电路的热功率之和。电能P 热P 热P 其他IUI2rIUI2r1自主思考判一判(1)电功越大，电功率就越大。()(2)只有纯电阻电路中，电热的表达式是 QI2Rt。()(3)非纯电阻电路中，电热的表达式是 QI2Rt。()(4)电动机工作时，消耗的电能大于产生的电热。()(5)电源的功率越大，其输出功率越大。()2合作探究议一议(1)根据我们的生活、生产经验列举一些常见的用电器，并说明电能主要转化为什么能？提示：电灯，把电能转化为光能。电热毯、电熨斗、电饭煲、电热水器，把电能转化为内能(热能)。电动机，把电能转化为机械能。电解槽，把电能转化为化学能。(
5、2)用电器铭牌上所标的功率有何意义？提示：用电器铭牌上所标功率指的是用电器的额定功率，即用电器能长时间正常工作时的最大功率，用电器实际工作时，其功率不一定等于额定功率，一般要小于或等于额定功率。(3)电功率与热功率的含义分别是什么，计算公式分别是什么？提示：电功率是指某段电路的全部电功率，或这段电路上消耗的全部电功率，计算公式 PIU；热功率是指在这段电路上因发热而消耗的功率，计算公式 PI2R。(4)对一个电动势为 E 和内电阻一定的电源，在对外供电的过程中，什么情况下电源的总功率最大？什么情况下电源内部的发热功率最大？提示：由 P 总IE，P 内I2r 可知，当流过电源的电流最大时，即回路
6、中电阻值最小时，电源的总功率和电源内部的发热功率最大。电功、电功率的计算 1串、并联电路中的功率关系串联电路并联电路功率分配P1P2R1R2P1P2R2R1功率关系PP1P2PnPP1P2Pn2额定功率和实际功率(1)用电器正常工作时所消耗的功率叫做额定功率。当用电器两端电压达到额定电压 U 额时，电流达到额定电流 I 额，电功率也达到额定功率 P 额，且 P 额U 额I 额。(2)用电器的实际功率是用电器在实际工作时消耗的电功率。为了使用电器不被烧毁，要求实际功率不能大于其额定功率。典例 额定电压都是 110 V，额定功率 P 甲100 W，P 乙40 W 的电灯两盏，若接在电压是 220
7、V 的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是()思路点拨哪些电路能使甲、乙灯正常发光哪个电路变阻器消耗能量少哪个电路消耗能量最少解析 对灯泡有 PUIU2R，可知：R 甲R 乙，对于A 电路，由于 R 甲U 甲，且有 U 乙110 V，乙灯被烧毁，U 甲R 甲，甲灯又并联变阻器，并联电阻更小于 R 乙，所以 U 乙U 并，乙灯被烧毁。对于 C 电路，乙灯与变阻器并联电阻可能等于 R 甲，所以可能 U 甲U 乙110 V，两灯可以正常发光。对于 D 电路，若变阻器的有效电阻等于甲、乙的并联电阻，则 U 甲U 乙110 V，两灯可以正常发光。比较 C、D 两个电路，由于 C
8、电路中变阻器功率为(I甲I 乙)110，而 D 电路中变阻器功率为(I 甲I 乙)110，所以 C 电路消耗电功率最小。答案 C1当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为 0.9 J。为在相同时间内使 0.6 C 的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是()A3 V 1.8 J B3 V 3.6 JC6 V 1.8 JD6 V 3.6 J解析：设两次加在电阻 R 上的电压分别为 U1 和 U2，通电的时间都为 t。由公式 W1U1q1 和 W1U21R t 可得：U13 V，tR0.1 s1。再由 W2U2q2 和 W2U22R t 可求出：U
9、26 V，W23.6 J，故选项 D 正确。答案：D2一只规格为“220 V 2 000 W”的电炉，它在正常工作时的电阻是多少？若电网电压为 200 V，电炉工作时的实际功率是多少？在 220 V 电压下，如果平均每天使用电炉 2 h，求此电炉一个月(按 30 天计算)要消耗多少度电？解析：设电炉的电阻为 R，由 PU2R 得RU2P 22022 000 24.2 当电压为 U200 V 时，电炉的实际功率为PU2R 200224.2 W1 653 W在 220 V 的电压下，该电炉一个月消耗的电能为WPt2230 kWh120 kWh。答案：24.2 1 653 W 120 度电功与电热的
10、区别和联系 1纯电阻电路与非纯电阻电路对比电动机、电解槽等电阻、电炉丝、白炽灯等元件举例电流做功除转化为内能外还要转化为其他形式的能电流做功全部转化为内能能量转化欧姆定律除电阻外还包括能把电能转化为其他形式能的用电器电路中只有电阻元件元件特点非纯电阻电路纯电阻电路服从欧姆定律 IUR不服从欧姆定律 UIR 或 IUR2电功与电热(1)纯电阻电路：WQUItI2RtU2R t，P 电P 热UII2RU2R。(2)非纯电阻电路：电功 WUIt，电热 QI2Rt，WQ；电功率 PUI，热功率 P 热I2R，PP 热。特别提醒 在非纯电阻电路中，只能用 WUIt 和 PUI 计算电功和电功率；QI2R
11、t 及 P 热I2R 计算电热和热功率。而且 WU2R t，PU2R，QU2R t，P 热U2R。典例 规格为“220 V 36 W”的排气扇，线圈电阻为40，求：(1)接上 220 V 的电压后，求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；(2)如果接上 220 V 的电压后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。审题指导第一步 抓关键点关键点获取信息排气扇规格为“220 V，36 W”接220 V电压电压和功率均达到额定值线圈电阻40 可根据“220 V,36 W”求出I，从而求出P热接上电源，电动机不转电路转化为纯电阻电路第二步 找突破口(1)额定电压下，电流可据 IPU求出
12、。(2)机械功率可通过 P 机P 电P 热求出。(3)电动机不工作时，220 V 电压全加在 40 电阻上，电动机此时即为“电阻”。解析(1)排气扇在 220 V 的电压下正常工作时的电流为：IPU 36220 A0.16 A，发热功率为：P 热I2R(0.16)240 W1 W。转化为机械能的功率为：P 机PP 热36 W1 W35 W。(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为IUR22040 A5.5 A，电动机消耗的功率即发热功率：P 电P 热UI2205.5 W1 210 W。答案(1)35 W 1 W(2)1 210 W 1 210
13、 W电动机的功率问题(1)功率关系：P 入P 机P 热，即 IUP 机I2R。(2)电动机的效率：P机P总。(3)当电动机被卡不转动时相当于一个纯电阻电路。1一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在线圈两端加电压为 0.3 V 时，电流为 0.3 A。松开转轴，在线圈两端加电压为 2 V 时，电流为 0.8 A，电动机正常工作。求该电动机正常工作时，输入的电功率是多少？电动机的机械功率是多少？解析：电动机不转动时，其消耗的电功全部转化为内能，故可视为纯电阻电路，由欧姆定律得电动机线圈内阻：rUI 0.30.3 1。电动机转动时，消耗的电能转化为内能和机械能，其输入的电功率为 P
14、入I1U10.82 W1.6 W。电动机的机械功率 P 机P 入I21r(1.60.821)W0.96 W。答案：1.6 W 0.96 W2.如图 2-6-1 所示，一台直流电动机所加电压为 110 V，通过的电流为 5 A。该电动机在 10 s 内把一个质量为 50 kg 的物体匀速提高了 9 m，求电动机的电功率和电动机线圈的电阻(不计摩擦，g 取 10 m/s2)。图 2-6-1解析：电功率：PUI1105 W550 W电动机做功的过程就是把电能转化为机械能和内能的过程。机械能：Emgh50109 J4 500 J内能：QWEPtE(550104 500)J1 000 J由焦耳定律 QI
15、2Rt，得：RQI2t 1 0005210 4。答案：550 W 4 闭合电路中的功率问题 1电源的有关功率和电源的效率。(1)电源的总功率：P 总IE。(2)电源的输出功率：P 出IU。(3)电源内部的发热功率：P 内I2r。(4)三者关系：P 总P 出P 内。(5)电源的效率：P出P总UE，对于纯电阻电路，RRr。2纯电阻电路中输出功率与外电阻的关系：P 出I2RE2Rr2RE2RRr24RrE2Rr2R4r。(1)当 Rr 时，电源有最大输出功率 P 出 maxE24r。(2)输出功率 P 出与外电阻 R 的图像分析。图 2-6-2当 Rr 时，输出功率最大，P 出E24r。当 Rr 时
16、，若 R 增大，则 P 出减小。除 Rr 外，图像上总有两点输出功率 P 出相等，如图中 R1 与 R2，则有：ER1r2R1ER2r2R2整理得：R1R2r2。(1)当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻 R1 消耗的功率最大？(2)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？(3)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？典例 如图 2-6-3 所示，已知电源的电动势为 E，内阻 r2，定值电阻 R10.5，滑动变阻器的最大阻值为 5，求：图 2-6-3思路点拨(1)R1 为定值电阻，其功率 P1I2R1，欲使 P1 最大，需使 I最大。(2)外电路是可变电阻，当外电阻等于内电阻
17、时，电源输出功率最大。(3)R2 是可变电阻，欲使 P2 最大，可将 R1 归为电源内阻，新电源内阻 rR1r2.5，当 R2r时，P2 最大。解析(1)因为电路是纯电阻电路，则满足闭合电路欧姆定律，有 PR1E2R1R2r2R1。当 R20 时，电阻 R1 消耗的功率最大，PR1mE2R1r2R1。(2)由电源输出功率最大的条件：当 R1R2r，即 R2rR11.5 时，电源输出的功率最大，PmE24r。(3)方法一(极值法)：PR2E2R1R2r2R2E2R1rR22R2E2R1rR22R24R1r。当 R2R1r2.5 时，滑动变阻器消耗的功率最大，即PR2mE24R1r。方法二(等效电
18、源法)：如果把电源和 R1 的电路等效为一个新电源，则整个电路等效为一个新电源和滑动变阻器组成的闭合电路，“外电路”仅一个滑动变阻器 R2，这个等效电源的 E和 r可以这样计算：把新电源的两端断开，电源电动势 E 等于把电源断开时电源两端的电压，则新电源的电动势 EE，而等效电源的内阻 rR1r，即两个电阻的串联。根据电源的输出功率随外电阻变化的规律，在 R2 上消耗的功率随外电阻 R2 的增大而先变大后变小，当 R2rR1r2.5 时，在 R2 上消耗的功率达到最大值，即 PR2mE24R1r。答案(1)0(2)1.5 (3)2.5 纯电阻电路中：(1)当变阻器阻值为零时，定值电阻的功率最大
19、。(2)在可变电阻阻值等于等效电源内阻时，可变电阻功率最大，若二者不可能相等，则是在二者最接近时，可变电阻的功率最大。1(多选)如图 2-6-4 所示，已知电源内阻为 r，定值电阻 R0 的阻值也为 r，滑动变阻器 R 的总电阻为 2r。若滑动变阻器的滑片 P 由 A 向 B 滑动，则()A电源的输出功率由小变大B定值电阻 R0 上获得的功率由小变大C电源内部电势降落由小变大D滑动变阻器消耗的功率变大图 2-6-4解析：由题图可知，当滑动变阻器的滑片 P 由 A 向 B 滑动时，滑动变阻器的有效电阻在减小，外电路电阻由 3r 逐渐减小为 r，由电源的输出功率与外电阻的关系可知，电源的输出功率由
20、小变到最大，故选项 A 正确；定值电阻 R0 消耗的功率为 PR0I2R0，而电流在不断增大，则 R0 消耗的功率也由小变大，电源内部的电压降 Ir 也由小变大，所以选项 B、C 正确；对于滑动变阻器消耗的功率的变化情况，可把 R0r2r 看做是新电源的内阻，则可知当 R2r 时滑动变阻器消耗的功率最大，当 R变小时，其消耗的功率变小，选项 D 错误。答案：ABC2.如图 2-6-5 所示，R 为电阻箱，V 为理想电压表。当电阻箱读数为 R12 时，电压表读数为 U14 V；当电阻箱读数为 R25 时，电压表读数为 U25 V。图 2-6-5(1)求电源的电动势 E 和内阻 r。(2)当电阻箱 R 的读数为多少时，电源的输出功率最大？最大输出功率为多少？解析：(1)根据闭合电路欧姆定律有 EU1U1R1r，EU2U2R2r即 E42r，E5r解得 E6 V，r1。(2)电源的输出功率为 P 出E2Rr2RE2Rr2RE2Rr2R4r，由数学知识可知，当 Rr1 时，电源的输出功率最大，最大输出功率为 P 出 mE24r9 W。答案：(1)6 V 1 (2)1 9 W“多练提能熟生巧”见“课时跟踪检测(十一)”(单击进入电子文档)“重难点强化练”见“重难点强化练(三)”(单击进入电子文档)
