1、教案(20)万有引力定律应用考点解读考点解读学习水平题 目 分 布万有引力理解万有引力定律B11年上海高考第22题12年上海高考第22题 教学目标理解万有引力，掌握万有引力定律及其有关应用教师归纳1万有引力定律内容： 任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比公式： FG.注意，公式FG仅适用于质点或均匀球体，式中r是两个质点间的距离或两个均匀球体的球心间的距离2估算天体的质量把卫星(或行星)绕中心天体的运动看成是匀速圆周运动，由中心天体对卫星(或行星)的引力作为它绕中心天体的向心力根据Gmanm得M.因此，只需测出卫星(或行星)的运动半径r和
2、周期T，即可算出中心天体的质量M.3计算人造卫星的环绕速度(第一宇宙速度)两条线索： 引力向心力，重力向心力计算公式： Gm，得v；mgrm，得v.注意： (1)式中r是卫星离地心的距离，gr是卫星所在处的重力加速度当卫星在地表附近飞行时，rR0(地球半径)、grg0(地面的重力加速度)，于是得v，v(2)不考虑地球自转时，根据上述两条线索得出的结果是等效的，只是要求的已知条件不同(3)地球同步卫星有确定的轨道平面(赤道上空)、确定的周期(24h)和确定的高度由Gm(R0h)，得同步卫星离地面的高度为hR0. 分类剖析(一)万有引力简单应用例1一个宇航员在半径为R的星球上以初速度v0竖直上抛一
3、物体，经ts后物体落回宇航员手中为了使沿星球表面抛出的物体不再落回星球表面，抛出时的速度至少为() A. B C D【解析】物体抛出后，受恒定的星球引力作用，做匀减速运动，遵循着在地面上竖直上抛时的同样规律设星球对物体产生的“重力加速度”为gx，则由竖直上抛运动的公式得gx.为使物体抛出后不再落回星球表面，应使它所受到的星球引力正好等于物体所需的向心力，即F引mgxm，得vx.故选B.(二)万有引力定律综合拓展例2宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t1小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已
4、知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M.【解析】平抛物体在竖直方向做匀加速运动，运动时间由抛出点的高度与该星球表面的重力加速度决定水平方向做匀速直线运动，其水平射程由运动时间和初速度决定利用万有引力公式求出该星球表面的重力加速度，结合平抛运动的规律和题设条件，即可得解根据题意画出示意图如图所示设抛出点的高度为h，第一次水平抛出的初速度为v1，小球的水平射程为s.由图可知h2s2L2.第二次水平抛出的初速度v22v1，水平射程为2s.同理可知h2(2s)2(L)2.联立、两式，得hL.根据万有引力公式，在该星球表面附近，由Gmg，得重力加速度g. 根据竖直方向的运动规律hgt2，代入、两式的值，即Lt2，得该星球的质量M.
