1、第2课时菱形的判定1理解并掌握菱形的判定方法；(重点)2灵活运用菱形的判定方法进行有关的证明和计算(难点)一、情境导入木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你知道其中的道理吗？借助以下图形探索：如图，在四边形ABCD中，ABBCCDDA，试说明四边形ABCD是菱形二、合作探究探究点一：四边相等的四边形是菱形 如图所示，在ABC中，B90，AB6cm，BC8cm.将ABC沿射线BC方向平移10cm，得到DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形解析：根据平移的性质可得CFAD10cm，DFAC，再在RtABC中利用勾股定理求出AC的长为10cm，就可
2、以根据“四边相等的四边形是菱形”得到结论证明：由平移变换的性质得CFAD10cm，DFAC.B90，AB6cm，BC8cm，AC10(cm)，ACDFADCF10cm，四边形ACFD是菱形方法总结：当四边形的条件中存在多个关于边的等量关系时，运用四条边都相等来判定一个四边形是菱形比较方便探究点二：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 如图所示，ABCD的对角线BD的垂直平分线与边AB，CD分别交于点E，F.求证：四边形DEBF是菱形解析：本题首先应用到平行四边形的性质，其次应用到菱形的判定方法要证四边形DEBF是菱形，可以先证明其为平行四边形，再利用“对角线互相垂直”证明其为菱形证明：四边形ABC
3、D是平行四边形，ABDC.FDOEBO.又EF垂直平分BD，OBOD.在DOF和BOE中，DOFBOE(ASA)OFOE.四边形DEBF是平行四边形又EFBD，四边形DEBF是菱形方法总结：用此方法也可以说是对角线互相垂直平分的四边形是菱形，但对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，必须强调对角线是互相垂直且平分探究点三：菱形的判定和性质的综合运用 如图所示，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE2DE，延长DE到点F，使得EFBE，连接CF.(1)求证：四边形BCFE是菱形；(2)若CE4，BCF120，求菱形BCFE的面积(1)证明：D、E分别是AB、AC的中点，DEBC且2DEBC.
4、又BE2DE，EFBE，EFBC，EFBC，四边形BCFE是平行四边形又EFBE，四边形BCFE是菱形；(2)解：BCF120，EBC60，EBC是等边三角形，菱形BCFE的边长为4，高为2，S菱形BCFE428.方法总结：判定一个四边形是菱形时，要结合条件灵活选择方法如果可以证明四条边相等，可直接证出菱形；如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直，可以尝试证出这个四边形是平行四边形，然后用定义法或判定定理1来证明菱形三、板书设计经历菱形的猜想、证明的过程，进一步提高学生的推理论证能力，体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学方法在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.
