1、2017年宁夏银川市六盘山高中高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知复数z=，是z的共轭复数，则z=（）ABC1D22设集合A=2，1，0，1，2，B=x|x2+2x0，则A（RB）=（）A1，2B0，1，2C2，1，2D2，0，1，23设向量=（1，2），=（3，5），=（4，x），若+=（R），则+x的值是（）ABCD4圆x2+y22x8y+13=0的圆心到直线ax+y1=0的距离为1，则a=（）ABCD256个人排成一排，其中甲、乙两人中间至少有一人的排法有（）A480种B720种C240
2、种D360种6将函数y=cos（2x+）的图象向左平移个单位后，得到f（x）的图象，则（）Af（x）=sin2xBf（x）的图象关于x=对称Cf（）=Df（x）的图象关于（，0）对称7已知，则的值等于（）ABCD8执行如图所示的程序框图，如果输出T=6，那么判断框内应填入的条件是（）Ak32Bk33Ck64Dk659一个圆柱的正视图是面积为6的矩形，它的侧面积为（）A8B6C4D310已知过双曲线的左焦点F（c，0）和虚轴端点E的直线交双曲线右支于点P，若E为线段EP的中点，则该双曲线的离心率为（）ABCD11已知=（x，y）|x1，|y|1，A是曲线围成的区域，若向区域上随机投一点P，则点P
3、落入区域A的概率为（）ABCD12设f（x）是定义在R上的奇函数，其图象关于直线x=1对称，且当0x1时，f（x）=log3x记f（x）在10，10上零点的个数为m，方程f（x）=1在10，10上的实数根和为n，则有（）Am=20，n=10Bm=10，n=20Cm=21，n=10Dm=11，n=21二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在答题卡相应的位置上）13若n=2xdx，则（x）n的展开式中常数项为14若，是两个平面，m，n是两条线，则下列命题不正确的是如果mn，m，n，那么如果m，n，那么mn如果，m，那么m如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等15三角形
4、ABC的角ABC的对边分别为abc已知10acosB=3bcosA，则C=16已知x表示不超过x的最大整数，例如=3S1=S2=S3=，依此规律，那么S10=三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程）17（12分）已知各项均不相等的等差数列an的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列（）求数列an的通项公式；（）设Tn为数列的前n项和，若Tnan+1对nN*恒成立，求实数的最小值18（12分）某市文化部门为了了解本市市民对当地地方戏曲是否喜爱，从1565岁的人群中随机抽样了n人，得到如下的统计表和频率分布直方图（）写出其中的a、b、n及x和y的值；（）若从第1，2，3组回答喜欢地
5、方戏曲的人中用分层抽样的方法抽取6人，求这三组每组分别抽取多少人？（）在（）抽取的6人中随机抽取2人，用X表示其中是第3组的人数，求X的分布列和期望组号分组喜爱人数喜爱人数占本组的频率第1组15，25）a0.10第2组25，35）b0.20第3组35，45）60.40第4组45，55）120.60第5组55，65）200.8019（12分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且BAD=60，对角线AC与BD相交于O；OF平面ABCD，BC=CE=DE=2EF=2（）求证：EFBC；（）求直线DE与平面BCFE所成角的正弦值20（12分）已知椭圆，直线经过E的右顶点和上顶点（1）
6、求椭圆E的方程；（2）设椭圆E的右焦点为F，过点G（2，0）作斜率不为0的直线交椭圆E于M，N两点设直线FM和FN的斜率为k1，k2求证：k1+k2为定值21（12分）已知函数f（x）=ax2（a+2）x+lnx（）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）求函数f（x）在区间1，e上的最小值；（）若对任意x1，x2（0，+），x1x2，且f（x1）+2x1f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题记分选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在极坐标系中，已知圆C的圆心C（，），半径r=（）求圆C的极坐标方
7、程；（）若0，），直线l的参数方程为（t为参数），直线l交圆C于A、B两点，求弦长|AB|的取值范围选修4-5：不等式选讲23设函数f（x）=|2x1|x+2|（）解不等式f（x）0；（）若x0R，使得f（x0）+2m24m，求实数m的取值范围2017年宁夏银川市六盘山高中高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知复数z=，是z的共轭复数，则z=（）ABC1D2【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】由条件求得|z|，再根据 z=|z|2，计算求得结果【解答】解：复数z=，|z
8、|=1，z=|z|2=12=1，故选：C【点评】本题主要考查共轭复数的性质，复数求模的方法，利用了两个复数商的模等于被除数的模除以除数的模，属于基础题2设集合A=2，1，0，1，2，B=x|x2+2x0，则A（RB）=（）A1，2B0，1，2C2，1，2D2，0，1，2【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：B=x|x2+2x0=x|2x0，则RB=x|x0或x2，则A（RB）=2，0，1，2故选：D【点评】本题主要考查集合的基本运算，求出不等式的等价条件是解决本题的关键比较基础3设向量=（1，2），=（3，5），=（4，x），
9、若+=（R），则+x的值是（）ABCD【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】根据平面向量的坐标运算与向量相等，列出方程组求出和x的值，即可求出+x的值【解答】解：向量=（1，2），=（3，5），=（4，x），+=（2，7），又+=（R），解得=，x=14；+x=14=故选：C【点评】本题考查了平面向量的坐标运算与向量相等的应用问题，是基础题目4圆x2+y22x8y+13=0的圆心到直线ax+y1=0的距离为1，则a=（）ABCD2【考点】J2：圆的一般方程；IT：点到直线的距离公式【分析】求出圆心坐标，代入点到直线距离方程，解得答案【解答】解：圆x2+y22x8y+13=0的圆心坐标为：（1
10、，4），故圆心到直线ax+y1=0的距离d=1，解得：a=，故选：A【点评】本题考查的知识点是圆的一般方程，点到直线的距离公式，难度中档56个人排成一排，其中甲、乙两人中间至少有一人的排法有（）A480种B720种C240种D360种【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】所有的排法共有种，其中甲乙二人相邻的排法有 种，相减即得甲、乙两人中间至少有一人的排法【解答】解：所有的排法共有=720种，其中甲乙二人相邻的排法有=240种，故甲、乙两人中间至少有一人的排法有 720240=480种，故选A【点评】本题主要考查排列与组合及两个基本原理的应用，相邻的问题用捆绑法，属于中档题6将函数y=
11、cos（2x+）的图象向左平移个单位后，得到f（x）的图象，则（）Af（x）=sin2xBf（x）的图象关于x=对称Cf（）=Df（x）的图象关于（，0）对称【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用诱导公式、y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象和性质，得出结论【解答】解：将函数y=cos（2x+）的图象向左平移个单位后，得到f（x）=cos2（x+）+=cos（2x+）=sin（2x+）的图象，故排除A；当x=时，f（x）=1，为最大值，故f（x）的图象关于x=对称，故B正确；f（）=sin=sin=，故排除C；当x=时，f（x）=sin=0，故f（x）的图象
12、不关于（，0）对称，故D错误，故选：B【点评】本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象和性质，属于基础题7已知，则的值等于（）ABCD【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】观察发现，那么=cos（+）利用诱导公式求解即可【解答】解：由，则=cos（+）=sin（）=故选：A【点评】本题主要考查诱导公式的灵活应用和构造思想，属于基本知识的考查8执行如图所示的程序框图，如果输出T=6，那么判断框内应填入的条件是（）Ak32Bk33Ck64Dk65【考点】EF：程序框图【分析】根据程序框图，写出运行结果，根据程序输出的结果是T=6，可得判断框内应填入的
13、条件【解答】解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S=log24log46logk（k+2）的值，输出的值为6，又S=log24log46logk（k+2）=log2（k+2）=6，跳出循环的k值为64，判断框的条件为k64？故选：C【点评】本题考查程序框图，尤其考查循环结构对循环体每次循环需要进行分析并找出内在规律本题属于基础题9一个圆柱的正视图是面积为6的矩形，它的侧面积为（）A8B6C4D3【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；L7：简单空间图形的三视图【分析】设圆柱的高为h，由题意知，圆柱体的底面圆的直径，圆柱的侧面积为S=Dh【解答】解：设圆柱的高为h，则圆柱的正视
14、图是面积为6的矩形，圆柱体的底面圆的直径为，则此圆柱的侧面积为S=h=6故选：B【点评】本题考查了学生的空间想象力，属于基础题10已知过双曲线的左焦点F（c，0）和虚轴端点E的直线交双曲线右支于点P，若E为线段EP的中点，则该双曲线的离心率为（）ABCD【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】由题意，P（c，2b），代入双曲线方程，即可转化求出该双曲线的离心率【解答】解：由题意过双曲线的左焦点F（c，0）和虚轴端点E的直线交双曲线右支于点P，若E为线段EP的中点，可得P（c，2b），由双曲线方程，可得=1，e=，故选：B【点评】本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础11已知=（
15、x，y）|x1，|y|1，A是曲线围成的区域，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（）ABCD【考点】CF：几何概型【分析】本题利用几何概型求解欲求恰好落在阴影范围内的概率，只须求出阴影范围内的面积与正方形的面积比即可为了求出阴影部分的面积，联立由曲线y=x2和曲线y=两个解析式求出交点坐标，然后在x（0，1）区间上利用定积分的方法求出围成的面积即可【解答】解：联立得，解得或，设曲线与曲线围成的面积为S，则S=01（x2）dx=而=（x，y）|x|1，|y|1，表示的区域是一个边长为2的正方形，上随机投一点P，则点P落入区域A（阴影部分）中的概率P=，故选D【点评】本题考查的知识点
16、是几何概型，其中利用积分公式，计算出阴影部分的面积是解答本题的关键12设f（x）是定义在R上的奇函数，其图象关于直线x=1对称，且当0x1时，f（x）=log3x记f（x）在10，10上零点的个数为m，方程f（x）=1在10，10上的实数根和为n，则有（）Am=20，n=10Bm=10，n=20Cm=21，n=10Dm=11，n=21【考点】57：函数与方程的综合运用【分析】利用函数的对称性，函数的奇偶性求解函数的周期，画出函数的图象，然后求解函数的零点个数【解答】解：函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，f（2x）=f（x），又y=f（x）为奇函数，f（x+2）=f（x）=f（x），f（
17、x+4）=f（x+2）=f（x），即f（x）的周期为4，又定义在R上的奇函数，故f（0）=0，当0x1时，f（x）=log3x可得x=1，f（1）=0，f（x）在10，10上图象如图：可得m=21，方程f（x）=1在10，10上的实数根分别关于x=7；3，1，5，9对称，实数根的和为n，n=146+2+10+18=10故选：C【点评】本题考查函数与方程的综合应用，函数的图象与零点的个数问题，考查数形结合思想以及转化思想的应用二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在答题卡相应的位置上）13若n=2xdx，则（x）n的展开式中常数项为【考点】DB：二项式系数的性质；67：定
18、积分【分析】求定积分得n的值，写出二项式的通项，由x的指数为0求得r值，则常数项可求【解答】解：n=2xdx=，（x）n=其通项为Tr+1=由42r=0，得r=2展开式中常数项为【点评】本题考查定积分，考查二项式的展开式，关键是熟记二项展开式的通项，是基础题14若，是两个平面，m，n是两条线，则下列命题不正确的是如果mn，m，n，那么如果m，n，那么mn如果，m，那么m如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在中，与相交或平行在中，由线面垂直的性质定理得mn；性中，由面面平行的性质定理得m；在中，由线面平行的性质定理得m与所成的角和n与所
19、成的角相等【解答】解：由，是两个平面，m，n是两条线，知：在中，如果mn，m，n，则与相交或平行，故错误在中，如果m，n，那么由线面垂直的性质定理得mn，故正确性中，如果，m，那么由面面平行的性质定理得m，故正确在中，如果mn，那么由线面平行的性质定理得m与所成的角和n与所成的角相等，故正确故答案为：【点评】本题空间中线线、线面、面面间的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，考查空间思维能力、数据处理能力、运算求解能力，属于中档题15三角形ABC的角ABC的对边分别为abc已知10acosB=3bcosA，则C=【考点】HR：余弦定理【分析】，A（0，），可得sinA=由10acosB=3bc
20、osA，利用正弦定理可得：10sinAcosB=3sinBcosA，可得2cosB=3sinB，与sin2B+cos2B=1联立解得：cosB（0），sinB再利用cosC=cos（A+B）=sinAsinBcosAcosB即可得出【解答】解：，A（0，），sinA=10acosB=3bcosA，10sinAcosB=3sinBcosA，10cosB=3sinB，2cosB=3sinB，又sin2B+cos2B=1联立解得：cosB=，sinB=取cosB=，则cosC=cos（A+B）=sinAsinBcosAcosB=C（0，）C=故答案为：【点评】本题考查了正弦定理余弦定理的应用、同角三
21、角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16已知x表示不超过x的最大整数，例如=3S1=S2=S3=，依此规律，那么S10=210【考点】F1：归纳推理【分析】由已知可得Sn=+=n（2n+1），代值计算即可【解答】解：x表示不超过x的最大整数，S1=13S2=25S3=37，Sn=+=n（2n+1），S10=1021=210，故答案为：210【点评】本题考查了归纳推理的问题，关键是找到规律，属于中档题三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程）17（12分）（2014浙江模拟）已知各项均不相等的等差数列an的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列（）求数列an的通项
22、公式；（）设Tn为数列的前n项和，若Tnan+1对nN*恒成立，求实数的最小值【考点】84：等差数列的通项公式；8E：数列的求和；8G：等比数列的性质【分析】（I）设出此等差数列的公差为d，根据等差数列的前n项和公式化简S4=14得到关于首项和公差的关系式，又a1，a3，a7成等比数列，根据等比数列的性质得到关于首项和公差的另一关系式，两关系式联立即可求出首项和公差，根据首项和公差写出等差数列an的通项公式即可；（II）把（I）中求出的数列an的通项公式代入数列中，根据=，列举出数列的前n项和的每一项，抵消后得到Tn的通项公式，将求出的Tn的通项公式和an+1的通项公式代入已知的不等式中，解出
23、大于等于一个关系式，利用基本不等式求出这个关系式的最大值，即可得到实数的最小值【解答】解：（I）设公差为d，由已知得：，即，解得：d=1或d=0（舍去），a1=2，故an=2+（n1）=n+1；（II）=，Tn=+=，Tnan+1对nN*恒成立，即（n+2），nN*恒成立，又=，的最小值为【点评】此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和公式化简求值，掌握等比数列的性质，掌握不等式恒成立时满足的条件，会利用基本不等式求函数的最小值，是一道中档题学生在求数列的前n项和时，注意利用=18（12分）（2017金凤区校级一模）某市文化部门为了了解本市市民对当地地方戏曲是否喜爱，从1565岁的人群
24、中随机抽样了n人，得到如下的统计表和频率分布直方图（）写出其中的a、b、n及x和y的值；（）若从第1，2，3组回答喜欢地方戏曲的人中用分层抽样的方法抽取6人，求这三组每组分别抽取多少人？（）在（）抽取的6人中随机抽取2人，用X表示其中是第3组的人数，求X的分布列和期望组号分组喜爱人数喜爱人数占本组的频率第1组15，25）a0.10第2组25，35）b0.20第3组35，45）60.40第4组45，55）120.60第5组55，65）200.80【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CG：离散型随机变量及其分布列【分析】（）由表可知第3、4组的人数，再根据频率分布直方图知第1、2组的人数，计
25、算抽样总数和第5组的人数，从而求出a、b、n及x和y的值；（）利用分层抽样原理求出第1、2、3组应抽取的人数；（）根据题意知X的可能取值，计算对应的概率值，写出X的分布列，计算数学期望值【解答】解：（）由表可知第3组的人数为=15，第4组的人数为=20，再根据频率分布直方图可知第1组、第2组的人数都为20，且抽样总数为，所以第5组的人数为10020201520=25；a=0.120=2，b=200.20=4；，.；（4分）（）因为第1，2，3组喜欢地方戏曲的人数比为2：4：6，用分层抽样法从这三组中抽取6人，第1组应抽取1人，第2组应抽取2人，第3组应抽取3人；（）根据题意，X的可能取值是0，
26、1，2，P（X=2）=；X的分布列为X012P数学期望为E（X）=0+1+2=1【点评】本题考查了频率分布直方图与离散型随机变量的分布列与数学期望的计算问题，是综合题19（12分）（2016丰台区一模）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且BAD=60，对角线AC与BD相交于O；OF平面ABCD，BC=CE=DE=2EF=2（）求证：EFBC；（）求直线DE与平面BCFE所成角的正弦值【考点】MI：直线与平面所成的角；LT：直线与平面平行的性质【分析】（）证明ADBC，即可证明BC面ADEF，然后证明EFBC（）以O为坐标原点，OA，OB，OF分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直
27、角坐标系，取CD的中点M，连OM，EM易证EM平面ABCD求出设面BCFE的法向量，设与所成角为，直线DE与面BCEF所成角为通过sin=|cos|，求解直线EF与平面BCEF所成角的正弦值即可【解答】解：（）因为四边形ABCD为菱形所以ADBC，且BC面ADEF，AD面ADEF所以BC面ADEF且面ADEF面BCEF=EF所以EFBC（6分）（）因为FO面ABCD所以FOAO，FOOB又因为OBAO以O为坐标原点，OA，OB，OF分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，取CD的中点M，连OM，EM易证EM平面ABCD又因为BC=CE=DE=2EF=2，得出以下各点坐标：向量，向量，向量设
28、面BCFE的法向量为：，得到令时设与所成角为，直线DE与面BCEF所成角为sin=|cos|=直线EF与平面BCEF所成角的正弦值为（13分）【点评】本题考查直线与平面平行的性质定理的应用，直线与平面所成角的求法，考查计算能力20（12分）（2017金凤区校级一模）已知椭圆，直线经过E的右顶点和上顶点（1）求椭圆E的方程；（2）设椭圆E的右焦点为F，过点G（2，0）作斜率不为0的直线交椭圆E于M，N两点设直线FM和FN的斜率为k1，k2求证：k1+k2为定值【考点】KL：直线与椭圆的位置关系【分析】（1）由直线方程求得与x轴和y轴的交点，即可求得椭圆的右顶点及上顶点，即可求得a和b的值，求得椭
29、圆方程；（2）设直线方程，代入椭圆方程，利用韦达定理及直线的斜率公式，即可求得k1+k2的值【解答】解：（1）在方程中，令x=0，则y=1，上顶点的坐标为（0，1），则b=1；令y=0，则x=，右顶点的坐标为（，0），a=，椭圆E的方程为；（4分）（2）证明：设直线MN的方程为y=k（x2）（k0），设M（x1，y1），N（x2，y2），代入椭圆方程，整理得：（1+2k2）x28k2x+8k22=0，x1+x2=，x1x2=，则k1+k2=+=+=k2=k2=0，k1+k2=0为定值（12分）【点评】本题考查椭圆的标准方程及简单几何性质，直线与椭圆的位置关系，韦达定理及直线的斜率公式，考查计算
30、能力，属于中档题21（12分）（2017金凤区校级一模）已知函数f（x）=ax2（a+2）x+lnx（）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）求函数f（x）在区间1，e上的最小值；（）若对任意x1，x2（0，+），x1x2，且f（x1）+2x1f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范围【考点】6K：导数在最大值、最小值问题中的应用；6B：利用导数研究函数的单调性；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）求导数，确定切线的斜率，可得切线方程；（）分类讨论，确定函数的单调性，即可求函数f（x）在区间1，e上的最小值；（）设g（x）=f（x）+2x，则g（x）=ax
31、2ax+lnx，只要g（x）在（0，+）上单调递增即可，从而可求a的取值范围【解答】解：（）当a=1时，f（x）=x23x+lnx，f（x）=2x3+因为f（1）=0，f（1）=2，所以切线方程是y=2；（）函数f（x）=ax2（a+2）x+lnx的定义域是（0，+）当a0时，f（x）=（x0）令f（x）=0，可得x=或x=当01，即a1时，f（x）在1，e上单调递增，所以f（x）在1，e上的最小值是f（1）=2；当1e时，f（x）在1，e上的最小值是f（）=1+ln；当e时，f（x）在（1，e）上单调递减，所以f（x）在1，e上的最小值是f（e）=ae2（a+2）e+1；（）设g（x）=f（
32、x）+2x，则g（x）=ax2ax+lnx，只要g（x）在（0，+）上单调递增即可而g（x）=当a=0时，g（x）=0，此时g（x）在（0，+）上单调递增；当a0时，只需g（x）0在（0，+）上恒成立，因为x（0，+），只要2ax2ax+10，则需要a0，对于函数y=2ax2ax+1，过定点（0，1），对称轴x=0，只需=a28a0，即0a8综上0a8【点评】本题考查导数知识的综合运用，考查导数的几何意义，考查函数的单调性与最值，正确构造函数的关键请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题记分选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）（2016白银模拟）在极坐标系中，已知
33、圆C的圆心C（，），半径r=（）求圆C的极坐标方程；（）若0，），直线l的参数方程为（t为参数），直线l交圆C于A、B两点，求弦长|AB|的取值范围【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；J9：直线与圆的位置关系；QH：参数方程化成普通方程【分析】（）先利用圆心坐标与半径求得圆的直角坐标方程，再利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换即得圆C的极坐标方程（）设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，则|AB|=|t1t2|，化为关于的三角函数求解【解答】解：（）C（，）的直角坐标为（1，1），圆C的直角坐标方程为（x1）2+（y1）2=3化为极坐标方程是22（cos+sin）1=0 （）
34、将代入圆C的直角坐标方程（x1）2+（y1）2=3，得（1+tcos）2+（1+tsin）2=3，即t2+2t（cos+sin）1=0t1+t2=2（cos+sin），t1t2=1|AB|=|t1t2|=20，），20，），2|AB|2即弦长|AB|的取值范围是2，2）（10分）【点评】本题考查极坐标和直角坐标的互化，直线与圆的位置关系利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换即可选修4-5：不等式选讲23（2017湖南二模）设函数f（x）=|2x1|x+2|（）解不等式f（x）0；（）若x0R，使得f（x0）+2m24m，求实数m的取值范围【考点】R
35、5：绝对值不等式的解法；5B：分段函数的应用【分析】（1）利用零点分区间讨论去掉绝对值符号，化为分段函数，在每一个前提下去解不等式，每一步的解都要和前提条件找交集得出每一步的解，最后把每一步最后结果找并集得出不等式的解；（2）根据第一步所化出的分段函数求出函数f（x）的最小值，若x0R，使得f（x0）+2m24m成立，只需4m2m2fmin（x），解出实数m的取值范围【解答】解：（）当x2时，f（x）=12x+x+2=x+3，令x+30，解得x3，又x2，x2；当2x时，f（x）=12xx2=3x1，令3x10，解得x，又2x，2x；当x时，f（x）=2x1x2=x3，令x30，解得x3，又x，x3综上，不等式f（x）0的解集为（，）（3，+）（）由（I）得f（x）=，fmin（x）=f（）=x0R，使得f（x0）+2m24m，4m2m2，整理得：4m28m50，解得：m，m的取值范围是（，）【点评】本题考查了绝对值不等式的解法及分段函数的应用，分情况讨论去绝对值符号是关键
