1、1-2-1同步检测基础巩固强化一、选择题1某人向正东方向走x km后，他向右转150，然后朝新方向走3 km，结果他离出发点恰好 km，那么x的值为()A.B2C2或 D32如图，为了测量某障碍物两侧A、B间的距离，在下列四组数据中，考虑实际操作的可能性，测量时应当选用数据()A，a，b B，aCa，b， D，b3已知ABC的三边长a3，b5，c6，则ABC的面积是()A. B2C. D24两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为()Aa km B.a kmC.a km D2a km5已知ABC中，a
2、、b、B60，那么角A等于()A135 B90C45 D306一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60方向上，另一灯塔在船的南偏西75方向上，则这艘船的速度是每小时()A5海里 B5海里C10海里 D10海里二、填空题7(20102011醴陵二中、四中期中)已知A、B两地的距离为10km，BC两地的距离为20km，经测量ABC120，则AC两地的距离为_km.8如图，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A，B，望对岸的标记物C，测得CAB30，CBA75，AB120 m，则河的宽度是_9.(2011北京朝阳二模)如图，
3、一艘船上午800在A处测得灯塔S在它的北偏东30处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午830到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75处，且与它相距4n mile，则此船的航行速度是_n mile/h.三、解答题10如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在河的这边测得CD km，ADBCDB30，ACD60，ACB45，求A、B两点间的距离能力拓展提升一、选择题11某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为()A500m B600mC700m D800m12某工程中要将一长为100 m倾斜角为75
4、的斜坡，改造成倾斜角为30的斜坡，并保持坡高不变，则坡底需加长()A100m B100mC50()m D200m13(20102011山东临清高二期中)已知船A在灯塔C北偏东85且到C的距离为2km，船B在灯塔C西偏北25且到C的距离为km，则A，B两船的距离为()A2km B3kmC.km D.km14(20102011宁夏银川一中高二期中)ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c，若ab，A2B，若cosB()A. B.C. D.二、填空题15一船以24 km/h的速度向正北方向航行，在点A处望见灯塔S在船的北偏东30方向上，15 min后到点B处望见灯塔在船的北偏东65方向上，
5、则船在点B时与灯塔S的距离是_ km.(精确到0.1 km)16已知船在A处测得它的南偏东30的海面上有一灯塔C，船以每小时30海里的速度向东南方向航行半小时后到达B点，在B处看到灯塔在船的正西方向，问这时船和灯塔相距_海里三、解答题17.如图，我炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知CD6 000 mACD45，ADC75，目标出现于地面B处时测得BCD30，BDC15.求炮兵阵地到目标的距离(结果保留根号)分析由于ADC75，BDC15，ADB为直角题中有多个三角形而抓住ABD为Rt作为突破口可简化计算*18.如图，已知MON60，Q是MON内的一点，它到两边的距离分别
6、是2和11，求点O到Q的距离备选题库1(2011北京模拟)若E、F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则tanECF_.2如图所示，海中一小岛周围3.8 n mile内有暗礁，一船从A由西向东航行望见此岛在北75东船行8 n mile后，望见这岛在北60东，如果该船不改变航向继续前进，有没有触礁的危险详解答案1答案C解析由题意画出三角形如图则ABC30，由余弦定理cos30，x2或.2答案C解析由于受障碍物影响，从A观察B或从B观察A，均不方便，故角，不便测量，因此应当选择数据a，b，来进行测量3答案B解析解法1：作AB边上的高CD，设BDx，则AD6x，于是CD29x225(6x)2，所以x，CD，SABCABCD2.解法2：由余弦定理cosA，sinA，SABCbcsinA2.4答案B解析ACB120，ACBCa，由余弦定理可得ABa(km)5答案C解析由正弦定理得，sinA，又ab，A3.8.故该船没有触礁危险