1、1山东师大附中 2017 级第三次学分认定考试数 学 试 卷 答案一、选择题题号123456789101112答案DCCBAABABDBD二、填空题13.(26，78)14.1315.ba313216.5三、解答题17.（本小题满分 10 分）解：（）l103103(cm)5 分（）由已知得：l2R20，所以 S12lR12(202R)R10RR2(R5)225，所以 R5 时，S 取得最大值 25，此时 l10，2 rad.10 分18.（本小题满分 12 分）解：（）因为CBA，三点共线，所以存在实数，使得OBOAOC1，即 btaba131，解得2131t，；6 分（）由1|cos120
2、2a bab ，则22222|21axbaxbxa bxx，因为1 1,2x，当12x 时，|axb的最小值为32当12x 时，|axb的最大值为72所以|axb的取值范围是37,2212 分19.（本小题满分 12 分）解（）证明：由题意得22 ba，即22222bbaaba.又因为12222baba，所以222ba，即0ba，故ba.6 分2(2)因为10sinsincoscos，ba，所以1sinsin0coscos，由此得 coscos由，0得，0又，0故，代入1sinsin，得21sinsin.又，所以.665，12 分20（本小题满分 12 分）解：（）由523coscos32si
3、nsin，可知5sincos3cos3sin，得5tan33tan，即2tan.所以521tantantancossincossinsincossinsin222222.6 分（）依题意得1cossin2cossintan22，由此解得51cos2；当 为一、四象限角时55cos，当 为二三象限角时55cos.12 分21（本小题满分 12 分）解：（）由2a(3sin x)2(sin x)24sin2x，2b(cos x)2(sin x)21，及ba，得 4sin2x1.又 x 0，2，从而 sin x12，所以 x6.6 分3（）xxxcaxfsin31sinsin3，xxx2sinsin3sin333sin2 x因为20，x，所以10sin，x，132033sin2，x.所以 xf的取值范围1320，.12 分22（本小题满分 12 分）解：（）由已知 PR1，可得22 T，即.因为PQR 为等腰直角三角形，所以 Q 到 x 轴的距离为 21，所以21A.所以 xxfcos21.（）由 041 xf，得21cosx，所以312 kx或352 kx(kZ)，所以当 x0，10时的所有零点之和为50329325323319317313311373531S12 分
