1、秘密启用前四川省绵阳市高2022级高一上期中试卷高中2022级学生学业发展指导（文化学科）测评数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在答题卡“栏目”内2回答选择题时，选出每小题答案后，考生用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将答题卡交回、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则下列选项正确的是（ ）A B C D2下列命题中正确的是（ ）A存
2、在，使得x同时被2和3整除 B有的三角形没有外接圆C幂函数在内是减函数 D任何实数都有算术平方根3若，则下列选项错误的是（ ）A B C D4全称量词命题：“”的否定为（ ）A B C D5下列选项中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ）A B C D6若函数在区间上是单调函数，则实数b的取值范围是（ ）A B C D7如图，函数与的部分图象分别为，则正确的是（ ）A B C D8三个数之间的大小关系是（ ）A B C D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9下列选项中，满足p是q的充分条件
3、的是（ ）A BC D10设m，n是方程的两根，则下面各式值等于8的有（ ）A B C D11某外贸公司在30天内A商品的销售价格P（元）与时间t（天）的关系满足下方图象所示的函数，A商品的销售量Q（万件）与时间t（天）的关系为，则下列说法正确的是（ ）A第15天的销售额最大 B第20天的销售额最大C最大销售额为125万元 D最大销售额为120万元12定义在R上的函数，对任意的，都有，且当时，恒成立，下列说法正确的是（ ）A B函数的单调增区间为C函数为奇函数 D函数为R上的增函数三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知集合，则_14已知函数则_15若奇函数在上的值域为，则该函
4、数在区间上的值域为_16某学校计划在运动场内规划面积为的矩形区域ABCD用于全校师生核酸检测矩形区域内布置成如右图所示的三个检测点（阴影部分）已知下方是两个相同的矩形检查点，每个检测点区域四周各留下宽的间隔，若上方矩形宽LO是下方矩形边长EH的一半，为使三个检测点面积之和达到最大值，则_m四、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知集合（1）当时，求；（2）若，且求实数m的取值范围18（12分）通过几何方法研究代数问题，让很多代数的公理或定理都能够通过图形直观呈现现有图形如下所示，点M在半圆O（O为AB中点）上，且，点C在线段OB上设，结合该图形解答以下问题：（
5、1）用a，b表示OM，OC，MC；（2）根据OM与MC的大小关系，结合（1）的结论可得到什么不等式?并证明是该不等式取等号的充要条件19（12分）已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上单调递增，（1）求m和n的值：（2）求满足不等式的a的取值范围20（12分）已知关于x的不等式的解集为（1）求实数a，b的值；（2）当时，求函数的值域21（12分）某工厂生产某种产品，年固定成本为300万元，可变成本（万元）与年产量x（件）的关系为，每件产品的售价为50万元，且工厂每年生产的产品都能全部售完（1）将年盈利额W（万元）表示为年产量x（件）的函数；（2）求年盈利额的最大值及相应的年产量22（12分）设函
6、数（，且）（1）若，用定义证明为R上的增函数；（2）已知，函数，若函数在上的最小值为，求实数m的值绵阳市高中2022级学生学业发展指导（文化学科）测评数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。1C 2A 3C 4D 5D 6B 7D 8C二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。9ABC 10BD 11AC 12ACD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13 14 15( 16四、解答题：本大题共6小题，共70分。17解：（1）或， 2分当m=3时， 4分或 6分（2），A是的真子集，又，7分 9分解得实数的取值范围是 10分18解：（1），
7、由题意得圆O的半径，又， 4分在RtOCF中， 6分（2），当且仅当时取等号 8分充分性：当时，.必要性：当时，平方得， 11分是不等式成立的充要条件12分19解：（1）幂函数，解得m=32分由题意得，解得，或 4分当时，函数，图象关于y轴对称，符合题意当时，函数，图象关于原点对称，不合题意综上，7分（2）由（1）得，函数在和上均单调递减，当时，当时，满足不等式的条件为或或， 9分解得或 11分满足不等式的的取值范围 12分20解：（1）令，则2分即 解得 6分（2）由题意得，x1，2，函数在上单调递减，在上单调递增 9分，函数的值域为 12分21解：（1）当时， 2分当时， 4分6分（2）当时，当时，取得最大值，最大值为9008分当时， 10分当且仅当，即时取得最大值，最大值为综上，当年产量为件时该厂盈利额最大，最大为万元 12分22解：（1）证明：设 2分 3分，函数单调递增，且，函数是R上的增函数 5分（2），即，解得或(舍去) 7分令，由（1）得函数为R上的增函数，令9分若，当时，满足题意 10分若，当时，解得，无解 11分综上，12分