1、东莞四中高一数学周测试卷（10）班级： 姓名： 分数： 一、单项选择题：共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列命题中错误的是（ ）A如果一个平面与两个平行平面都相交，那么它们的交线平行B如果一个平面与两个不同的平面都平行，那么这两个平面平行C如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必与另一个平面相交D如果一条直线与两个不同的平面都平行，那么这两个平面平行2已知向量=(1，2)，=(m，m+3)，若，则m=（ ）A-7 B-3C3D73. 在中，则此三角形（ ）A. 无解 B. 两解 C. 一解 D. 解的个数不确定4已知，且与的夹角为，则ABC D5. 已
2、知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在直径为的同一个球的球面上，则圆柱的表面积为（ ）A. B. C. D. 6.如图，已知等腰三角形，是一个平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（ ）A B C D7.如图，已知底面边长为的正四棱锥的侧棱长为若截面的面积为则正四棱锥的体积等于（）A B C D8.如图，直角梯形 ABCD 中，已知 AB / /CD, BAD = 90 ， AD = AB = 2, CD = 1 ，动点 P 在线段 BC 上运动，且 (m,n R ) ，则的最小值是（ ）A3BC4 D二、多项选择题:共 20 分全部选对得 5 分，部分选对得 2分， 有选错的得0 分9
3、在空间四边形中,分别是上的点,当平面时,下面结论正确的是（ ）A一定是各边的中点B一定是的中点C,且D四边形是平行四边形或梯形10.点P是ABC所在平面内一点，满足|2|0，则ABC的形状不可能是( )A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等边三角形11.唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示,它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(如图2),当这种酒杯内壁的表面积(假设内壁表面光滑,表面积为S平方厘米,半球的半径为R厘米)固定时,若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍,则R的取值可能为( )A. B. C. D.12.在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则下列结论正确
4、的是( )A B C D的面积为6三填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分13如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于 14已知向量与向量夹角为，且，要使与垂直，则15.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，且，则的值为_16.已知一个高为的三棱锥，各侧棱长都相等，底面是边长为的等边三角形，则三棱锥的表面积为_，若三棱锥内有一个体积为V的球，则V的最大值为_.四解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.从；，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答在中，
5、a，b，c分别是角A，B，C的对边，若_，（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）（1）求B；（2）若面积的最大值为，求b18.如图：在正方体中，E为的中点.（1）求证：平面；（2）若F为的中点，求证：平面平面.19如图所示的圆锥，顶点为O，底面半径是5cm，用一与底面平行的平面截得一圆台，圆台的上底半径为2.5cm，这个平面与母线OA交于点B，线段AB的长为10cm（提示：本题的数据有长度单位）（1）求圆台的体积和圆台的侧面积；（2）把一根绳从线段AB的中点M开始到点A，沿着侧面卷绕使它成为最短时候，求这根绳的长度；20.如图，四边形中，(1)用，表示；(2)若，点在上，点在上，求.东莞四中高一数学周测试卷（10）答案题号123456789101112答案DCBADDBCCDACDACABD13. 18解：（1）连结交于O，连结.因为为正方体，底面为正方形，对角线交于O点，所以O为的中点，又因为E为的中点，；又因为平面，平面，所以平面.（2）证明：因为F为的中点，E为的中点，所以，所以四边形为平行四边形，所以，又因为平面，平面，所以平面；由（1）知平面，又因为，所以平面平面.20.