1、吉林省长春市第二十九中学2021届高三数学上学期期末考试试题 文答题时间：90 分钟 满分：150 分一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分）1. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 若复数，则（ ）A. B. C. D. 3. 已知为第三象限角，且，则 ( )A. B. C. D. .4. 在等差数列中，为前项和，则 ()A. B. C D 5下列函数中，既是偶函数又在区间的上单调递减的是 ()A B C D 6. 为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位7. 若为异面直线，直线，则与的位置关系
2、是( )A相交B异面C平行D 异面或相交8. 设函数 ,则（ ） A15 B 16 C -5 D-159. 在正项等比数列中，为的前项和，若，则其公比为 （ ）A. B. C. D. 10. 棱长为a正四面体的表面积是 （ ）A、 B、 C、 D、11. 函数的单调递增区间是 ( )A B C D 12. 已知，设函数 的图象在点 处的切线为，则 在 轴上的截距为( )A. e B. C. D. 二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13. 如果满足约束条件，则目标函数 的最大值是 14. 已知|2，|2，与的夹角为45，且与垂直，则实数_15.
3、 函数必过定点 16. 已知a0，b0，且a+b=1，求的最小值_三、解答题：共70分17.（本题满分13分）已知的内角的对边分别为，若，且，（1）求角；（2）求面积的最大值.18.（本题13分）已知等差数列的公差不为零， ，且 成等比数列。 （1）求的通项公式； （2）求的前项和19. （本题满分13分）已知函数 在点处取得极值， （1）求的值； （2）若有极大值28，求在上的最小值20（本题满分13分）已知函数（1）求函数的最小正周期和最大值； （2）设的三内角分别是若，且,求边 和 的值21. （本题满分13分）等差数列中，前6项的和（1）求数列的通项公式 ；（2）设，求22.延展题（本
4、题满分5分）已知，给出下列四个结论：函数是奇函数; 函数，在区间上是减函数若是第一象限角且,则;是函数的图象的一条对称轴;其中正确结论是 _高三文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. B【命题意图】本题考查集合的运算. 【试题解析】B .故选B. 2. A【命题意图】本题考查复数. 【试题解析】A .故选A. 3. B4. A【命题意图】本题考查等差数列的相关知识. .【试题解析】A由. 故选A.5. C 6.A解析：因为,所以将的图象向右平移个单位长度后可得到的图象.7.答案：D解析：若,这与是异面直线相矛盾;所以异面或相交故选D8.A9. A【命题意图】本
5、题考查等比数列的相关知识. 【试题解析】A由题意可得.故选A. 10. 答案：D11.答案：C解析：令，由，得.函数的对称轴方程为，二次函数在上为减函数，而函数为定义域内的减函数，函数的单调增区间是 故选：C.12. B【命题意图】本题主要考查导数的几何意义. 【试题解析】B 由题意可知，令.故选B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. （3，0） 16. 4三、解答题17.(本小题满分13分)【命题意图】本题考查解三角形的相关知识. 【试题解析】解：（1）由可得故（2）由，由余弦定理可得，由基本不等式可得，当且仅当时，“=”成立从而，故面积的最大值为.1
6、8. (本小题满分13分)（1）-2n+27 (2)-n2+26n19(本小题满分13分)（1）a=1 b=-12 （2）最小值-420(本小题满分13分)解：（1） 所以f（x）的周期为， 当 时，即时取最小为1，f （x）取其最大值为1 （2）得，C是三角形内角， 由余弦定理： 由正弦定理：，得， 21、(本小题满分13分)解：（1）设等差数列的公差为，由 得：由得即联定 （2）由（1）得22. (本小题满分5分) 22.答案：函数是奇函数,故正确;函数，当时，在上不是单调函数，结论错误；令,则有,此时,故错误;把代入函数,得,为函数的最小值,故是函数的图象的一条对称轴,故正确故正确结论有