1、课后作业(十二)复习巩固一、选择题1当x0时，y4x的最小值为()A4 B8C8 D16解析x0，0,4x0.y4x28.当且仅当4x，即x时取最小值8，当x0时，y的最小值为8.答案C2设x，y为正数，则(xy)的最小值为()A6 B9C12 D15解析(xy)xy1452 9.答案B3若x0，y0，且1，则xy有()A最大值64 B最小值C最小值 D最小值64解析由题意xyxy2y8x28，8，即xy有最小值64，等号成立的条件是x4，y16.答案D4已知p0，q0，pq1，且xp，yq，则xy的最小值为()A6 B5C4 D3解析由pq1，xypq11(pq)12325，当且仅当即pq时
2、取等号，所以B选项是正确的答案B5若a1，则a有最_(填“大”或“小”)值，为_解析a1，a10，(1a)2，a12，a1.当且仅当a0时取等号答案大1二、填空题6已知0x0，x，y为变量，a，b为常数，且ab10，1，xy的最小值为18，求a，b.解xy(xy)abab2()2，当且仅当时取等号故(xy)min()218，即ab218，又ab10，由可得或10(1)已知x0，y0，且2x8yxy，求xy的最小值解(1)x3，x30，y0，x80，y，xyxx(x8)102 1018.当且仅当x8，即x12时，等号成立xy的最小值是18.解法二：由2x8yxy0及x0，y0，得1，xy(xy)
3、102 1018.当且仅当，即x2y12时等号成立，xy的最小值是18.综合运用11已知a0，b0，ab2，则y的最小值是()A. B4 C. D5解析ab2，1，2(当且仅当，即b2a时，“”成立)，故y的最小值为.答案C12若xy是正数，则22的最小值是()A3 B. C4 D.解析22x2y21124.当且仅当xy或xy时取等号答案C13若对任意x0，a恒成立，则a的取值范围是_解析因为x0，所以x2，当且仅当x1时取等号，所以有，即的最大值为，故a.答案14设x1，则函数y的最小值是_解析x1，x10，设x1t0，则xt1，于是有yt5259，当且仅当t，即t2时取等号，此时x1，当x1时，函数y取得最小值9.答案915阳光蔬菜生产基地计划建造一个室内面积为800 m2的矩形蔬菜温室在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道，沿前侧内墙保留3 m宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？解设矩形温室的一边长为x m，则另一边长为 m(2x200)依题意得种植面积：S(x2)8004x88088082648，当且仅当4x，即x20时，等号成立即当矩形温室的一边长为20 m，另一边长为40 m时种植面积最大，最大种植面积是648 m2.
