1、3.3 代数式的值学习目标：1.会求代数式的值；(重点、难点）2.掌握代数式求值的实际应用.（重点）学习重点：会求代数式的值.学习难点：会求代数式的值. 自主学习一、 知识链接1.用代数式表示下列数量关系：（1）边长为cm的正方形的周长是 cm，面积是 . （2）小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，6分钟后它们一共走了 米.（3）温度由15下降t后是 .（4）小亮t秒走了米，他的速度为 米/秒.（5）小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为 元.二、 新知预习做一做请四个同学来做一个传数游戏x5游戏规则：第一个同学任意报一个数给第二个同学；第二个同学把这
2、个数加1传给第三个同学；第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学；第四个同学把听到的数减去1报出答案.想一想据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子的身高是父母身高的和的一半，再乘以1.08,；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.（1）已知父亲的身高为a米，母亲的身高的身高为b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；（2）五年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；六年级男生小明的父亲身高是1.70米，母亲的身高是1.62米，试预测成年后小明与小红的身高.（3）同学们，你们可以预测一下自己成年后的身高吗？【自主归纳】1.用数
3、值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值.2.1.求代数式的值的步骤：(1) 写出条件：当时；(2)抄写代数式；(3) 代入数值；(4)计算；三、 自学自测1. x的相反数与3的和，用代数式表示为 ；当x=2时，这个代数式的值为 .2. 当a =2，b=3时，代数式的值为 ；代数式 的值为 .3. 求下列代数式的值：（1）； （2）.四、我的疑惑_ _ _ _ 合作探究一、 要点探究探究点1：直接代入法求代数式的值例1：当a，b3时，求代数式2a26b3ab的值.【归纳总结】2.求代数式的值时，应注意：（1）要“对号入座”,避免代错字母
4、，其他符号不变；（2）代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原；（3）若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变【针对训练】根据下列所给字母的值，分别求代数式的值：（1） （2）探究点2：整体代入法求代数式的值例2：已知x2y3，则代数式62x4y的值为（）A.0 B.1 C.3 D.3【归纳总结】整体代入法是数学中的重要思想方法，当已知条件中未知或不易求出每个字母的值时，可考虑利用这些字母之间的关系整体代入，从而求出代数式的值.【针对训练】1.若a+b=10，ab=16，则代数式（a+b）2ab= 2.已知a、b互为相反数，x、y互为倒数
5、，则4（a+b）-3xy的值为_探究点3：程序框图中代数式的值例3：按如图所示的程序计算，若开始输入的数为x3，则最后输出的结果是()A6B21C156D231【归纳总结】 程序运算题是计算机运算程序的一个缩影解答此类题，看懂程序框图的含义是解答关键【针对训练】根据如图所示的程序计算输出结果若输入的x的值是，则输出的结果为()A.B.C.D.探究点4：利用代数式的值解决实际问题例4：如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为am，水渠的下口宽和深都为bm.（1）请你用代数式表示水渠的横断面面积；（2）计算当a3，b1时，水渠的横断面面积.【归纳总结】利用代数式的值解决实际问题时，可先根
6、据实际问题列出代数式，然后根据已知字母的值求代数式的值，从而达到解决实际问题的目的.【针对训练】 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？二、课堂小结内容定义用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值.步骤（1）写出条件：当时； (2)抄写代数式；（3）代入数值； (4)计算；方法（1） 直接代入法；（2） 整体代入法.当堂检测1.把a= 1 ,b= 代入（3a2b）2,正确的结果是（ ）
7、A. B. C. D.2.当a=0.25,b=0.5时，代数式b2的值是（ ） A.3.75 B.4.25 C.0 D.213.下列各数中，使代数式4（a5）与a28a+16的值相等的a应等于（ ） A.4 B.5 C.6 D.74. 当x3时，代数式px2qx1的值为2002，则当x3时，代数式px2qx1的值为（ ）A. 2000 B. 2002 C. 2000 D. 20015. 按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为-2，则输出的值为（ ）A.-7 B.7 C.-17 D.56.当a2，b1，c3时，代数式的值为_7.已知x=2，y是绝对值最小的有理数，则代数式4x22xy+2y2=
8、.8.若x+3=5y,a,b互为倒数，则代数式（x+y）+5 ab= .9.当a=5，b=2时，求下列代数式的值：（1）（a+2b）（a2b） （2） +； （3）a22b2 （4）a2+2ab+b2.10.当x=1时，代数式ax3+bx6的值为8，试求当x= 1时，代数式ax3+bx6的值.当堂检测参考答案：1. D 2.A 3.C 4.D 5.B6.4 7.16 8.69. 解：（1）当a=5，b=2时， （a+2b）（a2b）=. （2）当a=5，b=2时， +=+=. （3）当a=5，b=2时， a22b2 =. （4）当a=5，b=2时， a2+2ab+b2 =.10. 解：当x=1时， ax3+bx6=a13+b16=a+b-6=8，即a+b=14. 当x= 1时，ax3+bx6 =a（-13）+b（-1）6 = -a+（-b）-6 =-（a+b）-6 =-14-6 =-20.7