1、第二章2.1 2.1.1 第1课时一、选择题1函数符号yf(x)表示()Ay等于f与x的乘积Bf(x)一定是一个式子Cy是x的函数D对于不同的x，y也不同答案C解析yf(x)表示y是x的函数2已知函数f(x)1，则f(2)的值为()A2 B1 C0D不确定答案B解析函数f(x)1，不论x取何值其函数值都等于1，故f(2)1.3(20132014学年度安徽颖上一中高一上学期期中测试)下列各个图形中，不可能是函数yf(x)的图象的是()答案A解析判断图形是不是函数图象的方法：与垂直x轴的任一直线至多有一个交点因此，可以判断B、C、D表示函数关系，A不表示函数关系，故选A.4函数y的定义域是()A1
2、，) B1,0)C(1，)D(1,0)答案C解析要使函数y有意义，则x10，即x1.故函数的定义域为(1，)5已知集合Px|0x4，Qy|0y2，下列从P到Q的各对应关系f不是函数的是()Af：xyx Bf：xyxCf：xyxDf：xy答案C解析Px|0x4，Qy|0y2，从P到Q的对应关系f：xyx，当x4时，y2，在集合Q中没有数y与之对应，故构不成函数6已知f(x)x21，则ff(1)()A2 B3C4D5答案D解析f(1)(1)212，ff(1)f(2)2215.二、填空题7函数yx22x的定义域为0,1,2,3，那么其值域为_答案1,0, 3解析x0时，y0；x1时，y1；x2时，y
3、0；x3时，y3.故函数的值域为1,0,38(20132014学年度辽宁五校协作体高一期中测试)函数f(x)的定义域为_答案x|x4，且x2解析要使函数有意义，应有，x4且x2.故函数f(x)的定义域为x|x4且x2三、解答题9已知函数f(x).(1)求f(2)与f()，f(3)与f()；(2)由(1)中求得的结果，你能发现f(x)与f()有什么关系？证明你的发现解析(1)f(x)，f(2)，f()，f(3)，f().(2)由(1)发现f(x)f()1.证明如下：f(x)f()1.一、选择题1函数f(x)5，则f(3)()A3 B4C1D6答案A解析f(3)5253.2设f(x)，则()A1
4、B1 C.D答案B解析f(x)，f(2)，f()，1.3已知函数f(x)满足2f(x)f(x)3x2且f(2)，则f(2)()A B C. D.答案D解析2f(x)f(x)3x2，2f(2)f(2)8，又f(2)，f(2).4(20132014学年度宝鸡中学高一上学期期中测试)函数f(x)的定义域为6,2，则函数yf()的定义域为()A4,4 B2,2C0，D0,4答案D解析函数f(x)的定义域为6,2，62，又0，02，0x4，故选D.二、填空题5已知函数f(x)ax21(a0)，且ff(1)1，则a的取值为_答案1解析f(x)ax21，f(1)a1，ff(1)f(a1)a(a1)211，a
5、(a1)20，又a0，a10，a1.6已知函数f(x)x2|x2|，则f(1)_.答案2解析f(x)x2|x2|，f(1)112.三、解答题7(20132014学年度广东湛江一中高一上学期期中测试)已知函数f(x)的定义域为集合A，Bx|xa(1)求集合A；(2)若AB，求实数a的取值范围解析(1)要使函数f(x)有意义，应满足，2x3，故Ax|23.故实数a的取值范围为a3.8求下列函数的值域：(1)y2x1，x1,2,3,4,5；(2)y1；(3)yx24x6，x1,5；(4)yx；(5)y.解析(1)y2x1，且x1,2,3,4,5，y3,5,7,9,11函数的值域为3,5,7,9,11
6、(2)0，11.函数的值域为1，)(3)配方得y(x2)22，x1,5，由图知2y11.即函数的值域为2,11(4)令u，则u0，x，yu(u1)2.函数的值域为，)(5)y33.函数的值域为y|y39(1)已知函数yf(x2)的定义域为1,4，求函数yf(x)的定义域；(2)已知函数yf(2x)的定义域为0,1，求函数yf(x1)的定义域；(3)已知函数yf(x)的定义域为0,1，求g(x)f(xa)f(xa)的定义域解析(1)yf(x2)中，1x4，3x26，函数yf(x)中，3x6，故函数yf(x)的定义域为3,6(2)yf(2x)中，0x1，02x2，函数yf(x1)中，0x12，1x1，函数yf(x1)的定义域为1,1(3)由题意得，以下按a的取值情况讨论：当a0时，函数的定义域为0,1a0时，须1aa.才能符合函数定义(定义域不能为空集)0a.此时函数的定义域为x|ax1aa0时，须1aa，即a0，此时函数的定义域为x|ax1a综上可得：a0时，定义域为x|ax1a,0a时，定义域为x|ax1a