1、课时分层作业(九)(时间：40分钟分值：100分)合格基础练一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1(多选)下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的说法中正确的是()A若甲、乙两物体的线速度相等，则角速度一定相等B若甲、乙两物体的角速度相等，则线速度一定相等C若甲、乙两物体的周期相等，则角速度一定相等D若甲、乙两物体的周期相等，则转速一定相等CD由vr可知，只有在半径r一定时，若线速度相等，则角速度一定相等，若角速度相等，则线速度一定相等，故选项A、B错误；由可知，甲、乙两物体的周期相等时，角速度一定相等，故选项C正确；由2n可知，若周期T相等，则转速n相等，故选项D正确2(多选)甲
2、、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为31，线速度之比为23，则下列说法中正确的是()A它们的半径之比为29B它们的半径之比为12C它们的周期之比为23D它们的周期之比为13AD由vr，得r，A对，B错；由T，得T甲T乙，C错，D对3.如图所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z124，从动轮的齿数z28，当主动轮以角速度顺时针转动时，从动轮的运动情况是()A顺时针转动，周期为B逆时针转动，周期为C顺时针转动，周期为D逆时针转动，周期为B主动轮顺时针转动时，从动轮逆时针转动，两轮边缘的线速度大小相等，由齿数关系知，主动轮转一周时从动轮转三周，故T从，B正确4.如图所示是一个玩具陀螺a、b
3、和c是陀螺边缘上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是()Aa、b和c三点的线速度大小相等Ba、b和c三点的角速度相等Ca、b的角速度比c的大Dc的线速度比a、b的大Ba、b和c均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都是陀螺旋转的角速度，B对，C错；三点的运动半径关系rarbrc，据vr可知，三点的线速度关系vavbvc，A、D错5(多选)如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r的地方，它们都随圆盘一起运动比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是()A两木块的线速度相等B两木块的角速度相等
4、CM的线速度是N的线速度的3倍DM的角速度是N的角速度的3倍BC由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由vr知，因rNr，rMr，故木块M的线速度是木块N的3倍，选项B、C正确6.许多学生喜欢转笔，如图所示，长为L的笔绕笔杆上的O点做圆周运动，当笔尖的速度为v1时，笔帽的速度为v2，则转轴O到笔帽的距离为()ABCDD设笔尖的转动半径为r1，笔帽的转动半径为r2，则有r2Lr1，v1r1，v2(Lr1)，联立解得r2L，选项D正确二、非选择题(14分)7做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动了100 m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度的
5、大小；(3)周期的大小解析(1)依据线速度的定义式v可得v m/s10 m/s.(2)依据vr可得 rad/s0.5 rad/s.(3)T s4 s.答案(1)10 m/s(2)0.5 rad/s(3)4 s等级过关练一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则()A该车可变换两种不同挡位B该车可变换五种不同挡位C当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比AD14D当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比AD41C由题意知，A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可
6、有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车可变换四种挡位；当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，A转一圈，D转4圈，即，选项C对2为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角30，如图所示则该子弹的速度可能是()A360 m/sB720 m/sC1 440 m/sD108 m/sC子弹从A盘运动到B盘的过程中，B盘转过的角度2n(n0,1,2，)，B盘转动的角速度2f2n2 rad/s120 rad/s，子弹在A、B盘间运动的时间等于B盘
7、转动的时间，即，所以v m/s(n0,1,2，)，n0时，v1 440 m/s；n1时，v110.77 m/s；n2时，v57.6 m/s；故C正确3无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度，其性能优于传统的挡位变速器，很多高档汽车都应用了“无级变速”如图所示为一种“滚轮平盘无级变速器”的示意图，它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n1、从动轴的转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是()An2n1Bn1n2Cn2n1Dn2n1A由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平
8、盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速度相同，即v1v2，由此可得x2n1r2n2，所以n2n1，选项A正确4某品牌电动自行车的铭牌参数如下：车型：20英寸(车轮直径：508 mm)电池规格：36 V12 Ah(蓄电池)整车质量：40 kg额定转速：210 r/min外形尺寸：1 800 mm650 mm1 100 mm充电时间：28 h电机：后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流：36 V/5 A根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定速度约为()A15 km/hB18 km/hC20 km/hD25 km/hC由题意可知车轮半径为R254 mm0.254 m，车轮额定转速为n21
9、0 r/min r/s r/s，车轮转动的角速度2n，则车轮轮缘上的点的线速度为vR2nR23.140.2543.6 km/h20 km/h.二、非选择题(本题共2小题，共26分)5(12分)如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：(1)B球抛出时的水平初速度；(2)A球运动线速度的最小值解析(1)小球B做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则Rv0t在竖直方向上做自由落体运动，则hgt2由得v0R.(2)设相碰时，A球转了n圈，则A球的线速度vA2Rn当n1时，其线速度有最小值，即vmin2R.答案(1)R(2)2R6(14分)如图所示，直径为d的纸制圆筒以角速度绕垂直于纸面的轴O匀速转动(如图所示为截面)，从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a、b两个弹孔，已知aO和Ob夹角为，求子弹的速度若无旋转不到半周的限制，则子弹的速度又如何？解析设子弹速度为v，则子弹穿过圆筒的时间t.此时间内圆筒转过的角度据t，得则子弹的速度v本题中若无旋转不到半周的限制，则在时间t内转过的角度2n()(2n1)则子弹的速度v(n0,1,2，)答案(n0,1,2，)