1、“三四五”高效课堂教学设计：第二章 点、直线、平面之间的位置关系三维目标授课题目第13课 平面拟 课时第 课时明确目标借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。重点难点重点：难点：课型讲授 习题 复习 讨论 其它教 学 内 容 设 计师生活动设计一、先学后讲（一）三种语言互译 1公理1的“文字语言”：
2、如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。数学语言：图形语言：如下图所示2公理2的“文字语言”： 数学语言： 图形语言：如下图所示3公理3的“文字语言”： 数学语言： 图形语言：如下图所示二、合作探究1. 三种“语言”的互译例1根据题中的条件分别用“数学语言”和“图形语言”表示.（1）直线AB在平面内；（2）直线l与平面相交于点P；（3）平面与平面相交于一条直线l.【思路分析】所谓“数学语言”即是用数学符号表示，“图形语言”是将题目所表达的内容用图形来表示. 【解析】（1）直线AB在平面内的“数学语言”为：，“图形语言”如图所示；（2）直线l与平面相交于点P的“数学语言”为：，
3、“图形语言”如图所示；（3）平面与平面相交于直线l的“数学语言”为：，“图形语言”如图所示；【点评】（1）点在直线上点必须画在表示直线的线段上；（2）点在平面内点必须画在表示平面的图形内部；（3）直线在平面内表示直线的线段必须画在表示平面的图形内部；（4）直线和平面相交交点必须画在表示平面的图形内部，被遮盖的部分应画成虚线或不画；（5）两平面相交必须画出交线，被别的平面遮盖的部分画成虚线或不画. 立体几何中,点、线、面三者间的关系可以用三种语言进行表述,即文字语言、数学(符号)语言和图形语言.掌握好这三种语言是学好立体几何的基础.自主探究1用符号表示下列语句,并画出图形.(1)点A在平面外,点
4、B在平面内,直线l经过点A、B；(2)直线l经过平面外一点P.2. 对“平面”的理解例2下列四个命题，正确的结论个数有（）若三条直线两两相交，则它们组成的图形为平面图形一条直线和一个点确定一个平面 若四点不共面，则每三点一定不共线三条平行线确定三个平面A.1个B.2个 C.3个D.4个 【思路分析】根据3条公理及公理2的推论进行判断。 【解析】易知、均为错误的命题，关于用反证法：若有三点共线，由推论1知，这四个点一定共面，与已知矛盾，故选A.【点评】（1）关于共面、共线问题，除可以用基本的公理、定理直接证外，有时还要用反证法；（2）如果构成图形的所有点都在同一平面内，这个图形叫做平面图形. 自
5、主探究2给出的下列三个命题中，正确的个数为（）两条直线确定一个平面;若M，M，=l，则Ml;空间中相交于同一点的三条直线共面.A.0B.1C.2D.3三、总结提升1、本节课你主要学习了 四、问题过关1. 下列命题中,正确命题的个数是有三个公共点的两个平面重合 梯形的四个顶点在同一平面内 三条互相平行的直线必共面 四条线段顺次首尾连结,构成平面图形（ ）A.0 B.1 C.2 D.32.下列命题正确的是A.两条直线可以确定一个平面； B.一条直线和一个点可以确定一个平面；C.空间不同的三点可以确定一个平面； D.两条相交直线可以确定一个平面。3. 在空间中,下列命题错误的是A.圆上三点可确定一个
6、平面； B.圆心和圆上两点可确定一个平面；C.四条平行直线不能确定五个平面； D.空间四点中,若四点不共面,则任意三点不共线4. 下列命题中正确的个数是（）两点确定一条直线；若A，B，则直线AB平面;若则=l，A.0B.1C.2 D.35. 若点M在直线a上，a在平面内，则M、a、间上述关系的集合表示是（）A.Ma，aB.Ma，a C.Ma，aD.Ma，a6. 语句“直线l在平面内，直线m不在平面内”，则l、m、间上述关系的集合表示是 （）A.l，m B.l，m C.l，m D.l，m7. “点P在直线l上,点P不在平面内,直线l与平面相交于点O”,用符号语言叙述可表示为 .8. 根据下图,写出图中的元素应满足的条件. ;= ;= ;A ;A .因材施教：教学后记：