1、山西省20112012年度高三第一次阶段性诊断考试数学试卷（理科）考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.2.请将各卷答案填在试卷后面的答题卷上.3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，函数，导数及其应用，三角函数.第I卷一、选择题.（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 的值为A. B. C. D.2. 已知全集U=R,集合，集合，则等于A. B.C. D.3. 设，则有A. B.C. D.4. 命题“若x=1.则x1= 0”的“否命题”与“命题的否定形式”分别为若，则.
2、；若x=l，则；对任意，都有.A.B.C.D.5. 设函数.则函数的定义域是A. (：)B.(：)C. ：)D.(：)6. 已知且，则的值是A. B. C. D.7. 已知奇函数的图象关于直线X= 2对称.当时.则等于A. -4 B. - 2 C. 2 D. 48. 若，则的值是A. B. C. D.9. 已知函数的图象在点（- 1，2)处的切线恰好与直线平行，若在区间上单调递减，则实数t的取值范围是A. (，一2B. (，一 1C. -2,-1D. 2，)10. 给出下列四个命题是的充分不必要条件；为函数的一个极值点；函数的最小正周期为；(，0)是函数的一个对称中心.其中正确命题的序号是A.
3、B.C.D.11. 已知函数，把该函数的导数的图象向右平移-个单位后得到一个偶函数的图象，则P的值可以是A. B. - C. D.12. 已知函数满足，且对任意都有等于A. 12B. 16C. 24D. 32第II卷二、填空题.（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中的横线上.)13. 已知，则a= _ .14. 设是偶函数，是奇函数，那么a+b的值为 _ .15. 已知，则函数的单调减区间为 _.16. 定义在1，）上的函数满足：.（c为正常数）；当时，.若函数的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则c等于_三、解答题.（本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文
4、字说明、证明过程及演算步骤.)17. (：本小题满分10分：）设.(1)记，若a = 1，求集合A;(2)若q是P的必要不充分条件，求a的取值范围.18. (本小题满分12分)定义域为-1.1的奇函数满足.且当时.(1) 求在- 1.1上的解析式；(2) 当m取何值时，方程在(0，1)上有解？19. (：本小题满分12分：）如图是某筒谐运动的一段图象，其函数模型是，其中(1) 根据图象求函数的解析式；(2) 若函数.实数a满足.且.求a的值.20. (本小题满分12分）已知，函数.(1) 当时，求函数在区间1，2上的最小值；(2) 设，若函数f(x)在(m，n)上既有最大值又有最小值，请分别求
5、出m、n的取值范围.(用a表示）21. (本小题满分12分）某化工厂生产某种产品，每件产品的生产成本是3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元（时，一年的产量为万件.但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数，.若该企业所生产的产品全部销售.(1) 求该企业一年的利润L(x)与出厂价x的函数关系式；(2) 当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润.22. (本小题满分12分）已知函数.(1) 当时，求函数在区间上的极小值；(2) 求证：函数存在单调递减区间；(3) 是否存在实数m，使曲线在点处的切线/与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值，若不存在，请说明理由.高考资源网w w 高 考 资源 网
