1、高一数学答案（A）第 1 页（共 3 页）高一数学试题（A）参考答案 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。15 CCBDB 68 BCB 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分。9BD 10AB 11ACD 12ACD 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13 50 14(,1)152121 2()4vvv v+（2 分）乙（3 分）1674四、解答题：本题共 6
2、 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10 分）解：（1）由题意可知，4sin5=，3cos5=5 分（2）由（1）知4tan3=，则22422 tan243tan 241tan71()3=.10 分 18（12 分）解：（1）由24120 xx得 26x，故集合26,Axx=3 分由22210 xxm+=得121,1xm xm=+，因为0m，故集合11,Bxmxm=+6 分（2）若选择条件，即 xA是 xB成立的充分不必要条件，集合 A 是集合 B 的真子集，8 分 则有1216mm +解得5m，10 分 所以，实数m 的取值范围是)5,+12 分若选择条件，即
3、 xA是 xB成立的必要不充分条件，集合 B 是集合 A 的真子集，8 分 则有1216mm +解得03m6 分（2）令0.11()0.2516a，10 分 即至少需要经过0.6h 后，学生才能回到教室.12 分 20（12 分）解：（1）函数()f x 的定义域为 R，当a 取任意实数时，()f x 在 R 上单调递增.1 分 证明：在 R 任取两个数12,x x，使得12xx，则212122()()2121xxf xf xaa=+211212222(22)2121(21)(21)xxxxxx=+6 分 因为12xx，所以，21220 xx，21(21)(21)0 xx+即，21()()0f
4、 xf x.所以，()f x 在 R 上是单调增函数.8 分（2）因为函数()f x 的定义域为 R，所以，由()()fxf x=可得222121xxaa=+，解得1a=，因此，当实数1a=时，函数()f x 为奇函数.12 分 21（12 分）解：（1）因为它是一个连续不间断的函数，所以当8t=时，得到2(8)1000(12)10008000Cm=+=，即8000m=.3 分高一数学答案（A）第 3 页（共 3 页）（2）当(8)cos()12t=时，C 达到最小值.(8)(21),2tkkZ=+,解得10,14t=所以在 10:00 和 14:00 时，昆虫密度达到最小值，最小值为 0.8
5、 分（3）816t 时，令2(8)1000(cos2)100012502t+，所以2(8)(cos2)2.252t+，即(8)1cos22t，即1cos 22t 解得2422323tkk+，4844,33ktkkZ+，因为816t，令2k=得 283233t，令 k=3 得 404433t 0因为 h(x)具有性质 M，所以存在 x0，使()()()0011h xh xh+=+，代入得：2200lglglg(1)112aaaxx=+化为22002(1)(1)xa xa+=+，整理得：200(2)2220axaxa+=有实根若 a=2，得012x=7 分 若 a2，得0，即 a26a40，解得：a35,35+，所以：a35,2)(2,35+（若未去掉 a=2，扣 1 分）10 分综上可得 a35,35+12 分
