1、广东省2020年中考数学模拟卷 (本卷满分120分，考试时长90分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1|3|的相反数是( )A3B3C D2美国约翰斯霍普金斯大学发布的实时统计数据显示，截至北京时间5月19日6时0分，全球累计确诊新冠肺炎病例4782539例，将4782539用科学记数法表示为()A4.782539108 B4.782539107C4.782539106 D4.7825391053下列四组图形中，一定相似的是（ ）A正方形与矩形 B正方形与菱形 C菱形与菱形 D等边三角形与等边三角形4有5张完全相同的卡片，正面分别写有1,2,3,4,5这5个数字，现把卡片
2、背面朝上，从中随机抽取一张卡片，其数字是偶数的概率为()AB CD5的算术平方根是()A4 B4C2 D26如图，DE/BC，BE平分ABC，若1=60，则CBE的度数为（）A.20B.30C. 60D.707一个菱形的两条对角线的长分别是6和8，则它的周长为()A12B14C20 D248如图，一段公路的转弯处是一段圆弧，则的长度为()A3B6C9D129已知关于x的一元二次方程2x2kx30有两个相等的实数根，则k的值为()A2 B C2或3 D或10如右图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），
3、对称轴为直线x=1下列结论：abc0 4a+2b+c0 4acb24a bc其中错误的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11计算：(2ab)3.12若一组数据 4，a，7，8，3 的中位数是5，则这组数据的平均数是.13因式分解：y34y 14如图，勘探队员朝一座山行走，在前后A、B两处测量山顶的仰角分别是30和45，两个测量点之间的距离是50m，则此山的高度CD为 m第14题图第15题图第16题图15如图，在O中，点C是弧AB的中点，A50，则BOC.16如图，在RtABC中，B90，AB5，BC12，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE
4、，使得点D落在AC上，则tanECD的值为.17如图，在平面直角坐标系内，OA0A190，A1OA060，以OA1为直角边向外作RtOA1A2，使A2A1O90，A2OA160，按此方法进行下去，得到 RtOA2A3，RtOA3A4，若点A0的坐标是（1，0），则点A13的横坐标是 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)18计算：(2)2(1)012sin60o.19如图，已知RtABC中，C=90，请画一线段，把这个三角形分成面积相等的两部分（用尺规作图，不要求写作法、证明，保留作图痕迹）20新冠肺炎疫情期间，线上教学的时候，某校举行了征文比赛，该校学生全部参加了比赛比赛设
5、置一等、二等、三等三个奖项，赛后该校对学生获奖情况做了抽样调查，并将所得数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图根据图中信息解答下列问题：(1)本次抽样调查学生的人数为；(2)补全两个统计图，并求出扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数；(3)若该校共有1340名学生，请根据抽样调查结果估计未获得奖项的人数四、 解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)21“新型冠状病毒肺炎”是一种新发疾病，且传染性强，佩戴口罩是有效预防的重要措施之一某药店用3000元购进A，B两种口罩1100个，购买A种口罩与购买B种口罩的费用相同已知A种口罩的单价是B种口罩单价的1.2倍(1)A，B两种口罩的单价各
6、是多少？(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A，B两种口罩共2600个，已知A，B两种口罩的进价不变A种口罩最多能购进多少个？22如图，在四边形ABCD中，B90，对角线AC平分BAD，AC2ABAD（1）求证：ACCD；（2）若点E是AD的中点，连接CE，AEC130，求BCD的度数23如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1axb的图象与反比例函数y2的图象交于点A(1,2)和B(2，m)(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)过点B作BEx轴，ADBE于点D，点C是直线BE上一点，若AC2CD，求点C的坐标五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)24如图，在A
7、BC中，C90，ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆(1)求证：AC是O的切线；(2)过点E作EHAB，垂足为H，求证：CDHF；(3)若CD1，EH3，求BF及AF长25如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB4，BC6.若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动(1)当OAD30时，求点C的坐标；(2)设AD的中点为M，连接OM，MC，当四边形OMCD的面积为时，求OA的长；(3)当点A移动到某一位置时，点C到点O的距离有最大值，请写出最大值，并求此时cosOAD的值