1、3-2-3同步检测一、选择题1直线3xy60的斜率为k，在y轴上的截距为b，则()Ak3，b6 Bk3，b6Ck3，b6 Dk3，b62在x轴与y轴上的截距分别是2与3的直线方程是()A2x3y60 B3x2y60C3x2y60 D2x3y603若直线l的一般式方程为2xy10，则直线l不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4(20112012云南测试)已知过点A(2，m)和B(m,4)的直线与直线x2y10平行，则m的值为()A0 B8C2 D105直线(3a)x(2a1)y70与直线(2a1)x(a5)y60互相垂直，则a值是()A B. C. D.6下列四个命题中的真命题
2、是()A经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示B经过任意两个不同的点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示C不经过原点的直线都可以用方程1表示D经过定点A(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示7直线l1： axyb0，l2： bxya0(ab0)的图像只可能是下图中的()8直线l的方程为AxByC0，若l过原点和二、四象限，则()A. B.C. D.9如右图所示，直线l：mxy10经过第一、二、三象限，则实数m的取值范围是()ARB(0，)C(，0) D1，)10已知点(m，n)在直线5x2y200
3、上，其中m0，n0，则lgmlgn()A有最大值为2 B有最小值为2C有最大值为1 D有最小值为1二、填空题11经过点A(4,7)，且倾斜角为45的直线的一般式方程为_12如右图所示，直线l的一般式方程为_13若直线(a2)x(a22a3)y2a0在x轴上的截距为3，则实数a的值为_14已知直线的斜率为，且和坐标轴围成面积为3的三角形，该直线的方程为_三、解答题15把直线l的一般式方程2x3y60化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形分析求l在x轴上的截距，即求直线l与x轴交点的横坐标在l的方程中令y0，解出x值，即为x轴上的截距，令x0，解出y值，即为y轴上的截距
4、16求与直线3x4y70平行，且在两坐标轴上截距之和为1的直线l的方程17设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6，根据下列条件分别确定实数m的值(1)l在x轴上的截距为3；(2)斜率为1.详解答案1答案B2答案C解析因为直线在x轴，y轴上的截距分别为2,3，由直线方程的截距式得直线方程为1，即3x2y60.3答案D4答案D解析直线x2y10的斜率为，则kAB解得m10.5答案B解析由(3a)(2a1)(2a1)(a5)0得a.6答案B解析排除法A不正确，过点P垂直x轴的方程不能；C不正确，与坐标轴平行的直线的方程不能；D不正确，斜率不存在的直线不能7答案B解析l1：yaxb，l
5、2：ybxa，在A选项中，由l1的图像知a0，b0，b0，判知l2的图像符合，在C选项中，由l1知a0，b0，排除C；在D选项中，由l1知a0，b0，排除D.所以应选B.8答案D解析l过原点，C0，又l过二、四象限，l的斜率0.9答案C解析直线l的斜率km，由图知，直线l的倾斜角为锐角，则k0，m0，m0.10答案C解析由于点(m，n)在直线5x2y200上， 5m2n200，则nm10，所以lgmlgnlgmnlg(m210m)lg(m24m)lg(m2)210lg101.所以lgmlgn有最大值为1.11答案xy110解析直线的斜率ktan451，则直线的方程可写为y7x4，即xy110.
6、12答案2xy20解析由图知，直线l在x轴，y轴上的截距分别为1，2，则直线l的截距式方程为1，即2xy20.13答案6解析把x3，y0代入方程(a2)x(a22a3)y2a0中得3(a2)2a0，a6.14答案x6y60或x6y60解析设直线的方程为1，直线的斜率k，又|ab|3，或所求直线方程为：x6y60或x6y60.15解由2x3y60得3y2x6，yx2，即直线l的一般式方程化成斜截式为yx2，斜率为.在l的方程2x3y60中，令y0，得x3；令x0，得y2.即直线l在x轴与y轴上的截距分别是3，2.则直线l与x轴，y轴交点分别为A(3,0)，B(0，2)，过点A，B作直线，就得直线
7、l的图形，如右图所示点评已知一般式方程讨论直线的性质：令x0，解得y值，即为直线在y轴上的截距，令y0，解得x值，即为直线在x轴上的截距，从而确定直线与两坐标轴的交点坐标，从而画出图形当然也可将一般式方程化为截距式来解决；化为斜截式可讨论斜率与倾斜角，以及在y轴上的截距16解析解法1：由题意知：可设l的方程为3x4ym0，则l在x轴、y轴上的截距分别为，.由1知，m12.直线l的方程为：3x4y120.解法2：设直线方程为1，由题意得 解得.直线l的方程为：1.即3x4y120.17解析(1)令y0，依题意得由得m3且m1；由得3m24m150，解得m3或m.综上所述，m(2)由题意得，由得m1且m，解得m1或，m.