1、咸阳八方中学第三次高三数学理科月考试题一、选择题(每小题5分，共50分)1在等差数列an中，a3a52a104，则此数列的前13项的和等于()A8B13 C16 D26答案：B2若非零不共线向量a、b满足|ab|b|，则下列结论正确的个数是()向量a、b的夹角恒为锐角；2|b|2ab；|2b|a2b|；C|2a|2ab|.A1 B2 C3 D43函数f(x)ax3x在(，)内是减函数，则()Aa1 Ba Ca0，q22，即q，a1.答案：B6要得到函数ycos2x的图象，只需将函数ycos(2x)的图象()A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位7函数f(x)(co
2、sx)|lg|x|的部分图象是()8等差数列an的前n项之和为Sn，且，则()A. B. C. D.答案：A9已知数列an的通项公式是an，其前n项和Sn，则项数n等于()A13 B10 C9 D6答案：D10在ABC中，AB，AC2，若O为ABC内部的一点，且满足0，则()A. B. C. D. 答案：C二、填空题(每小题5分，共25分) 11.已知a(，)，sin=，则tan2= 12.已知实数，函数，若，则a的值为_13数列满足,则等于 14若是函数f(x)sin2xacos2x(aR，为常数)的零点，则f(x)的最小正周期是_15在ABC所在的平面上有一点P，满足，则PBC与ABC的面
3、积之比是_2:3三、解答题(本大题共6个小题，共计75分，写出必要的文字说明、计算步骤，只写最后结果不得分)16已知为等差数列，且， （）求的通项公式； （）若等比数列满足，求的前n项和公式解：（）设等差数列的公差因为,所以解得所以 （）设等比数列的公比为因为,所以,即=3所以的前项和公式为17(12分)已知数列an是首项为1，公比为q(q0)的等比数列，并且2a1，a3，a2成等差数列(1)求q的值；(2)若数列bn满足bnann，求数列bn的前n项和Tn.解：(1)由a32a1a2，得q22q.q2，q1(舍去)an12n12n1.(2)an2n1，bn2n1n.Tn(1222232n1)
4、(123n)2n118. (12分)在中，角所对的边分别为a,b,c已知且（）当时，求的值；（）若角为锐角，求p的取值范围；（I）解：由题设并利用正弦定理，得解得 （II）解：由余弦定理，因为，由题设知已知函数（）求的值；（）求的最大值和最小值19(已知f(x)x2ln(ax)(a0)(1)若曲线yf(x)在x处的切线斜率为3e，求a的值；(2)求f(x)在，上的最小值解：(1)f(x)2xln(ax)x2x2ln(ax)1，3ef()2ln(a)1，a1.(2)由题知x0，f(x)x2ln(ax)1，令f(x)0，则2ln(ax)10，得x，当a1时，.当x，时，f(x)0，f(x)在，上是
5、增函数，f(x)minf()ln(lna)；来源:学科网当a1时，.当x，)时，f(x)0，f(x)在，上是减函数，在，上为增函数，f(x)minf()ln；当0a时，.当x，时，f(x)0，f(x)在，上是减函数，f(x)minf()elnae(lna)20设数列满足（1） 求数列的通项公式；（2） 令，求数列的前n项和由已知，当n1时，。而 所以数列的通项公式为。（）由知 从而 -得 。即 21设函数。（1） 若，求的单调区间；（2） 若当时，求的取值范围（21）解：（1）时，.当时，；当时，.故在单调减少，在单调增加（II）由（I）知，当且仅当时等号成立.故，从而当，即时，而，于是当时，.由可得.从而当时，故当时，而，于是当时，.综合得的取值范围为.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
