1、课时作业(二十六)一、选择题1下列命题中：若aR，则(a1)i是纯虚数；若a，bR且ab，则ai3bi2；若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x1；两个虚数不能比较大小其中，正确命题的序号是()ABC D答案D2(2012北京卷理)设a，bR，“a0”是“复数abi是纯虚数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案B3复数43aa2i与复数a24ai相等，则实数a的值为()A1 B1或4C4 D0或4答案C4下列复数中，满足方程x220的是()A1 BiCi D2i答案C5若a、bR且(1i)a(1i)b2，则a、b的值分别为()Aa1，b
2、1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b1答案C解析6复数(2x25x2)(x2x2)i为虚数，则实数x满足()Ax Bx2或xCx2 Dx1且x2答案D7以3i的虚部为实部，以3i2i的实部为虚部的复数是()A33i B3iCi D.i答案A解析3i的虚部为3,3i2i的实部为3，以3i的虚部为实部，以3i2i的实部为虚部的复数是33i.8已知复数zcosicos2(02)的实部与虚部互为相反数，则的取值集合为()A， B，C， D，答案D9适合x3i(8xy)i的实数x、y的值为()Ax0且y3 Bx0且y3Cx5且y3 Dx3且y0答案A10复数za2b2(a|a|)i(a，bR)为实数
3、的充要条件是()A|a|b| Ba0且ab Da0答案D二、填空题11若cos(1sin)i是纯虚数，则_.答案2k(kZ)12若x是实数，y是纯虚数，且满足2x12iy，则x_，y_.答案2i13如果x1yi与i3x为相等复数，x、y为实数，那么x_，y_.答案114方程(2x23x2)(x25x6)i0的实数解x_.答案215如果za2a2(a23a2)i为纯虚数，那么实数a的值为_答案2三、解答题16实数m分别取什么数值时，复数z(m25m6)(m22m15)i是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数解析(1)当zR时，m22m150，得m5或m3.(2)当z为虚数时，m22m150，得m5且m3.(3)当z为纯虚数时，得m2.17已知mR，复数z(m22m3)i，当m为何值时，(1)zR；(2)z是纯虚数解析(1)由条件可得解得m3.当m3时，zR.(2)由条件得解得m0或m2.当m0或m2时，z是纯虚数重点班选做题18已知复数z1m(4m2)i(mR)，z22cos (3sin)i(R)若z1z2，证明：7.证明由复数相等的条件，得44cos23sin4(sin)2.当sin 时，min；当sin 1时，max7.7.
