1、素养提升课(二)受力分析共点力的平衡题型一受力分析1受力分析的四个步骤2受力分析的四种方法整体法将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析隔离法将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在动力学分析法对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解如图所示，水平面上的P、Q两物块的接触面水平，二者叠在一起在作用于Q上的水平恒定拉力F的作用下向右做匀速运动，某时刻撤动力F后，二者仍能不发生相对滑动。关于撤去F前后Q的受力个数的说法正确的是(
2、)A撤去F前6个，撤去F后瞬间5个B撤去F前5个，撤去F后瞬间5个C撤去F前5个，撤去F后瞬间4个D撤去F前4个，撤去F后瞬间4个解析撤去F前，物体Q受到：重力、地面的支持力、P对Q的压力、地面对Q的摩擦力和力F共5个力的作用；撤去F后的瞬间，两物体做减速运动，此时Q受力：重力、地面的支持力、P对Q的压力、地面对Q的摩擦力和P对Q的摩擦力，共5个力作用。答案B【对点练1】在水平桌面上叠放着木块P和Q，用水平力F推Q，使P、Q两木块一起沿水平桌面匀速滑动，如图所示，以下说法正确的是()AP受三个力，Q受六个力BP受四个力，Q受六个力CP受两个力，Q受五个力 D以上答案均不正确解析：选C。分析木块
3、P受竖直方向的重力G和支持力FN的作用，木块Q受重力G、地面的支持力FN、木块P的压力FN、水平推力F和地面对木块Q的摩擦力Ff，故C正确。【对点练2】(多选)(2020丽水调研)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是()AA一定受到四个力BB可能受到四个力CB与墙壁之间一定有弹力和摩擦力DA与B之间一定有摩擦力解析：选AD。对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，C错误；对B受力分析如图乙所示，其受到重力、A对B的弹力及摩
4、擦力而处于平衡状态，故B只能受到三个力，B错误；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D正确。题型二静态平衡问题1静态平衡问题的解题步骤2处理静态平衡问题的常用方法(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。(2)分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。(4)力的三角形法：对受三个力作用而平衡的物体，将力平移使三个力组成一个首尾依
5、次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。(20194月浙江选考)如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则()A杆对A环的支持力变大BB环对杆的摩擦力变小C杆对A环的力不变D与B环相连的细绳对书本的拉力变大解析以环、绳和书本整体为研究对象，在竖直方向上始终受力平衡，故杆对其中一环的支持力FN恒等于书本重力的一半，故A错误；设绳与水平杆之间的夹角为，对B环受力分析，可得杆对B环摩擦力Ff，两环距离减小，夹角增大，摩擦力Ff减小，故B环对杆的摩擦力变小，B正确；杆对环的作
6、用力包括支持力和摩擦力，根据环受力平衡可知，两者的合力大小与绳的拉力大小相等，而绳的拉力大小F，可知，夹角增大，拉力大小减小，故C、D错误。答案B【对点练3】如图所示，倾角为30的斜面固定在水平地面上，斜面上放有一重力为G的物块A，有一水平轻弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与物块A接触。若物块A静止时受到沿斜面向下的摩擦力大小为，此时弹簧的弹力大小是()A.GB.GCG D.G解析：选B。对A进行受力分析，利用正交分解法对力进行分解，如图所示：在沿斜面方向，根据平衡条件：Fcos 30fGsin 30，而f，解得FG，故B正确，A、C、D错误。题型三动态平衡问题1动态平衡：“动态平衡”是指物体
7、所受的力中有些是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫做动态平衡。2分析动态平衡问题的常用方法(1)解析法列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。(2)图解法根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；确定未知量大小、方向的变化。(3)相似三角形法根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式；确定未知量大小的变化情况。(多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物
8、块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45。已知M始终保持静止，则在此过程中()A水平拉力的大小可能保持不变BM所受细绳的拉力大小一定一直增加CM所受斜面的摩擦力大小一定一直增加DM所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加解析对N进行受力分析如图所示，因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力T是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，A错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为，若mNgmMgsin ，则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若mNgmMgsin ，则M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后
9、增大，D正确，C错误。答案 BD【对点练4】一挡板把两根完全相同的圆木挡在倾角为30斜坡上，截面图如图所示。在挡板从竖直位置绕下端O点逆时针缓慢转过45角的过程中，若不计摩擦，下列判断正确的是()Aa对b的弹力一直减小Ba对b的弹力先减小后增大C斜坡对a的弹力一直减小D斜坡对a的弹力先减小后增大解析：选C。对b受力分析且由平衡可得NabGsin 30，即a对b的弹力一直不变，故A、B错误；对a受力分析，由图可知，斜坡对a的弹力一直减小，故C正确，D错误。【对点练5】(2020浙江选考7月)图是“中国天眼”500 m口径球面射电望远镜维护时的照片为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的
10、氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为mg、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员()A受到的重力大小为mgB受到的合力大小为mgC对球面的压力大小为mgD对球面的作用力大小为mg解析：选D。工作人员受到的重力大小仍为mg，A错误；因工作人员在球面上缓慢移动，且有“在月球上行走”的感觉，故其受力平衡，工作人员所受合力为零，B错误；对工作人员受力分析可知，其对球面的作用力大小为mg，C错误，D正确题型四平衡中的临界极值问题1问题特点临界问题当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态能够
11、“恰好出现”或“恰好不出现”。在问题描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述极值问题一般是指在力的变化过程中出现最大值和最小值问题2.突破临界问题的三种方法解析法根据平衡条件列方程，用二次函数、讨论分析、三角函数以及几何法等求极值图解法若只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析极限法选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来(2020高考山东卷)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦
12、因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45时，物块A、B刚好要滑动，则的值为()A.B.C. D.解析物块A、B刚好要滑动，说明A、B刚好处于平衡状态，所受摩擦力为最大静摩擦力，分别对A、B受力分析，则对A，Tmgsin 45mgcos 45，对B，Tmgcos 453mgcos 452mgcos 45，联立解得，故C正确。答案C【对点练6】如图所示，在水平推力作用下，物体A静止在倾角为45的粗糙斜面上，当水平推力为F0时A刚好不下滑，然后增大水平推力的值，当水平推力为F时A刚好不上滑。设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，物块A与斜面之间的动摩擦因数为(1)，则下列关系式成立
13、的是()AFF0BFF0CFF0DFF0解析：选D。当物体恰好不下滑时，沿斜面方向刚好平衡，则有mgsin 45F0cos 45FN垂直于斜面方向，有FNmgcos 45F0sin 45解得F0mg同理，当物体恰好不上滑时有Fmg解得FF0，故D正确。(建议用时：30分钟)1如图所示，教室内的讲台放在水平地面上，讲台上放置一个整理箱。某同学在卫生清扫时，站在讲台上用斜向左上方的力拉整理箱，三者均保持静止。讲台和同学的质量均为m，整理箱的质量为0.2m，重力加速度为g。下列说法正确的是()A该同学对讲台的压力大小为mgB讲台对地面的压力大小为2.2mgC整理箱受到的摩擦力的方向水平向左D地面对讲
14、台的摩擦力的方向水平向左解析：选B。同学在卫生清扫时，站在讲台上用斜向左上方的力拉整理箱，整理箱对人的拉力斜向右下，所以该同学对讲台的压力大小大于mg，故A错误；以人、整理箱和讲台整体为对象，受到地面的支持力和重力，二力平衡，讲台对地面的压力大小为三者总重力FNmgmg0.2mg2.2mg，地面对讲台没有摩擦力，故B正确，D错误；同学在卫生清扫时，站在讲台上用斜向左上方的力拉整理箱，整理箱受到的摩擦力的方向水平向右，故C错误。2(2020杭州二中上学期选考模拟)如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁，若再在斜面上加一物体m，且M、相对静止，此时小车受力个数为()A3B4C5 D6
15、解析：选B。M、m相对静止，对整体分析知，整体受总重力和地面给的支持力，处于静止状态；对物体m受力分析，则m受到重力、支持力和静摩擦力；最后对M受力分析，受重力、m对它的垂直向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时地面对M有向上的支持力，因墙壁对小车不会有力的作用，则M共受到4个力，故B正确，A、C、D错误。3(多选)(2020原创经典)如图所示，一个质量m0.4 kg的小球穿在水平直杆上处于静止状态，现对小球施加一个5 N的拉力F，F与杆的夹角为53，小球与杆之间的动摩擦因数0.5，则()A小球受到2个力B小球受到3个力C若F10 N，则小球受4个力D若F10 N，则小球受3个力解析：选AC。
16、如图所示，在沿杆和垂直杆方向建立直角坐标系，F在y轴上分力FyFsin 534 N，F与重力在y轴上的合力刚好为0，所以杆与小球只接触不挤压，无弹力和摩擦力，A正确，B错误；当F10 N时，Fy8 N，它与重力沿杆方向的合力为4 N，垂直于杆向上，此时杆对小球的弹力垂直于杆向下，且F在水平方向上有分力，因此杆对小球还有摩擦力，小球一共受四个力，C正确，D错误。4如图甲所示，笔记本电脑散热底座一般有四个卡位用来调节角度。某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1缓慢调至卡位4(如图乙所示)，电脑始终处于静止状态，则()A电脑受到的支持力变小B电脑受到的摩擦力变大C散热底座对电脑
17、的作用力的合力不变D电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力大小解析：选C。对电脑受力分析如图所示，电脑始终处于静止状态，故电脑受力平衡，电脑受到的支持力大小FNGcos ，电脑受到的摩擦力大小fGsin ，由原卡位1调至卡位4，减小，故FN增大，f减小，A、B错误；散热底座对电脑的作用力的合力即电脑受到的支持力与摩擦力两力的合力，大小等于电脑的重力，方向竖直向上，始终不变，C正确；电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和大于其重力大小，D错误。5.(多选)(2020湖北四地六校高三联考)如图所示，光滑水平地面上有一直角三角形斜面体B靠在竖直墙壁上，物块A放在斜面体B上，开始时A、B静止。现
18、用水平力F推A，A、B仍静止，则此时A、B受力的个数可能是()A3个、5个 B3个、3个C4个、5个 D3个、4个解析：选CD。先对A、B整体受力分析，A、B整体受推力、重力、地面的支持力、墙壁的支持力；再对物块A受力分析，A受重力、推力、斜面体的支持力，可能还受到静摩擦力，所以A可能受到3个或4个力，分析B的受力情况，B受到重力、墙壁的支持力、地面的支持力、A对B的压力，可能还受到A对B的静摩擦力，所以B可能受到4个或5个力，故C、D正确。6.(2020金华调研)如图所示，质量为m的木块A放在水平面上质量为M的斜面体B上，现用大小相等、方向相反的两个水平推力F分别作用在A、B上，A、B均保持
19、静止不动。则()AA与B之间一定存在摩擦力BB与地面之间一定存在摩擦力CB对A的支持力一定等于mgD地面对B的支持力大小一定等于(mM)g解析：选D。A在斜面上处于静止状态，对A受力分析如图甲所示，若FxGx，则Ff0；若FxGx，则Ff0且方向斜向下，A错误；由图甲知FNFyGy，则FN与G的大小关系不确定，C错误；对A、B整体受力分析如图乙，水平方向上与地面间无摩擦力，竖直方向上FN地GAGB(mM)g，B错误，D正确。7(2020朝阳区5月模拟)如图所示，一辆装满石块的货车在水平直道上以加速度a向右匀加速运动。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是()A货车速度增加的越
20、来越快B货车相邻两个1 s内的位移之差为 aC石块B对与它接触物体的作用力方向水平向左D与B接触的物体对B的作用力大小为m解析：选D。由于货车做匀加速运动，所以货车速度均匀增加，故A错误；做匀加速直线运动的物体相邻时间间隔内通过的位移之差等于xaT2a，故B错误；对B受力分析可知，受重力、与它接触物体对它的作用力，由于合力水平向右，则与它接触体对它的作用力方向斜向右上方，由牛顿第三定律可知，石块B对与它接触物体的作用力斜向左下方，故C错误；由平行四边形定则可知Fm，故D正确。8如图甲，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架水平横梁OA和斜梁OB的连接点O的上方，图乙
21、为示意图。如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时OA对O点的作用力F1和OB对O点的作用力F2将如何变化()AF1变大，F2变大 BF1变小，F2变小CF1变大，F2变小 DF1变小，F2变大解析：选B。设OA与OB之间的夹角为，对O点受力分析可知F压GF2F1因角逐渐变大，由数学知识可知，F1变小，F2变小，故B正确，A、C、D错误。9(2020绍兴检测)如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()
22、AF1不变，F2变大 BF1不变，F2变小CF1变大，F2变大 DF1变小，F2变小解析：选A。木板静止时受力情况如图所示，设轻绳与竖直木桩的夹角为，由平衡条件知，合力F10，故F1不变，F2，剪短轻绳后，增大，cos 减小，F2增大，故A正确。10(2020聊城市第二次等级考试模拟)如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定竖直放置的圆环上的A、B两点，O为圆心，O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与绳OA成120，拉力大小为F2。将两绳同时缓慢顺时针转过60，并保持两绳之间的夹角始终不变，且物体始终保持静止在旋转过程中，下列说法正确的是()AF1逐渐增大 BF
23、1先增大后减小CF2先增大后减小 DF2先减小后增大解析：选A。对结点O受力分析，并合成三角形如图，根据图示可知顺时针转动前(实线)到转动后(虚线)过程中，F1一直增大，F2一直减小，A正确，B、C、D错误。11.(多选)如图所示，一光滑球体静止于夹角为的支架ABC内，AB、BC与水平面的夹角都为。现以B为旋转中心，在平行于纸面的平面内，让BC缓慢沿顺时针旋转，直至水平(AB不动)。设BC对球体的作用力大小为F，则整个过程中()AF可能一直减小BF可能一直增大CF可能先减小后增大DF可能先增大后减小解析：选BC。对球受力分析，球受重力G和两个支持力，其中AB对球的支持力N方向不变，而BC对球的
24、支持力F方向改变，根据平衡条件作图分析，三个力可以构成一个首尾相连的矢量三角形，如图所示，由于不知道角度的具体大小，支持力F可能是先减小后增大，也可能逐渐增大，B、C正确。12(多选)(2020潮州市第二次模拟)如图所示，在水平地面上放着一个左侧截面为半圆的光滑柱状物体A，在物体A与竖直墙面之间放着一个光滑斜面体B，斜面体B未接触地面，整个装置在水平力F作用下处于静止状态，现推动物体A缓慢向左移动一小段距离，在此过程中，下列说法正确的是()A水平力F大小不变B地面对物体A的支持力不变C斜面体B对物体A的压力逐渐增大D墙面对斜面体B的支持力逐渐减小解析：选AB。以B为研究对象，由平衡条件可知，墙
25、对B的作用力F1物体A对斜面体的支持力F2现推动物体A缓慢向左移动一小段距离，角度保持不变，所以F1、F2保持不变。以整体为研究对象，水平力F大小等于墙对B的作用力F1保持不变，故A正确；以整体为研究对象，地面对物体A的支持力等于A、B重力之和保持不变，故B正确；根据牛顿第三定律，可知斜面体B对物体A的压力等于物体A对斜面体的支持力F2不变，故C错误；墙面对斜面体B的支持力F1保持不变，故D错误。13如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线悬挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，下列图示正确的是()解析：选B。对b球受力分析，受重力、垂直于斜面向上的支持力和细线的拉力，由于
26、三力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，可知细线拉力斜向右上方，故A错误；再对a、b两个球整体受力分析，受总重力、垂直于斜面向上的支持力和上面细线的拉力，再次根据共点力平衡条件判断上面的细线的拉力方向斜向右上方，故B正确，C、D错误。14(多选)(2020舟山质检)如图所示，A、B两球质量均为m，固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O点，其中球A处在光滑竖直墙面和光滑水平墙面的交界处，已知两球均处于平衡状态，OAB恰好构成一个正三角形，则下列说法正确的是(重力加速度为g)()A球A可能受到四个力的作用B弹簧对球A的弹力大于对球B的弹力C绳OB对球B的拉力大小一定等于mgD绳
27、OA对球A的拉力大小等于或小于1.5mg解析：选ACD。对球B受力分析，据共点力平衡可知弹簧和绳对球B的作用力大小均为mg，C正确。对同一弹簧而言，产生的弹力处处相等，故弹簧对球A的弹力大小等于对球B的弹力大小，B错误。对球A分析可知，一定受重力、弹簧的弹力、墙面的支持力作用，可能受地面的支持力和绳的拉力，地面的支持力和绳的拉力也可能有一个为0，当地面对球A的支持力为0时，绳上的拉力最大，等于重力和弹簧竖直方向的分力之和，即1.5mg，A、D正确。15.如图所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高。当线拉力最小时，推力F等于()Amgsin B.mgsin Cmgsin 2 D.mgsin 2解析：选D。以小球为研究对象。小球受到重力mg、斜面的支持力N和细线的拉力T，在小球缓慢上升过程中，小球受的合力为零，则N与T的合力与重力大小相等、方向相反，根据平行四边形定则作出三个力的合成图如图，则当T与N垂直，即线与斜面平行时T最小，得线的拉力最小值为：Tminmgsin ，再对小球和斜面体组成的整体研究，根据平衡条件得：FTmincos (mgsin )cos mgsin 2，则D正确。