1、四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二数学下学期第三次质量检测（6月月考）试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每道题4个选项中只有一个符合题目要求）1.复数(i为虚数单位)的虚部为（ C ）A. B.i C. D.i2.在下列各数中，最大的数是（ B ）A、 B、 C、 D、 3.有一个三段论推理：“一次函数f(x)axb(a0)的图象是一条直线，函数f(x)2x1是一次函数，所以f(x)2x1的图象是一条直线。”这个推理（ D ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.是正确的4. 用反证法证明：“若xy0，则x0或y0”时，要做的假设是（
2、 B ）A.x0或y0 B.x0且y0 C.xy0 D.xyl，nN)个点，按照此规律依次摆正方形图案，当摆到n10时，摆成的所有正方形图案中点的总个数是（ A ）A.180 B.192 C.200 D.2207.某公司招聘员工，甲、乙、丙、丁四人去应聘，最后只有一人被录用关于应聘结果四人说法如下：甲说“我没有被录用”；乙说“丙被录用”；丙说“丁被录用”；丁说“我没有被录用”，现知道他们只有一人说的是真话根据以上条件，可以判断被录用的人是（ A ）A.甲 B. 乙 C. 丙 D.丁8.函数的图像大致为（ A ）ABCD9.设函数f(x)2exax，则f(x)在(，0)内是减函数的一个充分不必要
3、条件是（ D ）A.a1 B.a1 D.a310.设复数z满足|z34i|1，则|z|的最大值是（ D ）A.3 B.4 C.5 D.611.已知函数f(x)是定义域R上的可导函数，其导函数为f(x)，对于任意的xR，f(x)f(x)恒成立，则以下选项一定正确的是（ A ）A.5f(ln5)3f(ln3) C.2f(ln5)5f(ln2) D.3f(ln6)6f(ln3)12. 已知函数f(x)lnxax(x1，)，若不等式f(x)0恒成立，则实数a的取值范围为（ C ）A.l，) B.(，) C.，) D.0，)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）1313.已知函数，则 1214
4、. 公司为了增加某产品的销量额，决定对某产品加大广告宣传力度，已知该产品广告费x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)的统计数据如下表：根据表可得回归直线方程为8.5xa，则 .615.执行下面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S= .3【解析】程序框图运行如下:a=-1,S=0,K=1,进入循环,S=0+(-1)1=-1,a=1,K=2;S=-1+12=1,a=-1,K=3;S=1+(-1)3=-2,a=1,K=4;S=-2+14=2,a=-1,K=5;S=2+(-1)5=-3,a=1,K=6;S=-3+16=3,a=-1,K=7,此时退出循环,输出S=3.16.若函数存在零点，则的取
5、值范围为 .因为，所以.令，因为在上单调递增，所以，即.当时，；当时，.所以在上单调递减，在上单调递增，所以.要使存在零点，只需，即.法二：同构三、解答题17. 甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天生产的次品数分别为：甲：；乙：（1）分别求两组数据的众数、中位数；（2）根据两组数据平均数和标准差的计算结果比较两台机床性能解：（1）由题知：甲的众数等于；乙的众数等于和；甲的中位数等于；乙的中位数等于 （2）甲的平均数等于乙的平均数等于甲的方差等于 乙的方差等于所以甲的标准差等于，乙的标准差 因此，甲乙的平均水平相当，但是乙更稳定！18节能减排以来，兰州市100户居民的月平均用
6、电量（单位：度），以160，180），180，200），200，220），220，240），240，260），260，280），280，300分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）估计用电量落在220，300）中的概率是多少？解：（1）依题意，20（0.002+0.009 5+0.011+0.012 5+x+0.005+0.002 5）1，x0.007 5（2）由图可知，最高矩形的数据组为220，240），众数为230160，220）的频率之和为（0.002+0.009 5+0.011）200.45，依题意，设中位数为y，0.45+（y220
7、）0.012 50.5解得y224，中位数为224（3）月平均用电量在220，330）中的概率是p1（0.002+0.0095+0.011）200.5519.(本题满分12分)为研究男、女生的身高差异，现随机从高三某班选出男生、女生各10人，并测量他们的身高，测量结果如下(单位：厘米)：男：173 178 174 185 170 169 167 164 161 170女：165 166 156 170 163 162 158 153 169 172(1)根据测量结果完成身高的茎叶图(单位：厘米)，并分别求出男、女生身高的平均值；(2)请根据测量结果得到20名学生身高的中位数h(单位：厘米)，将
8、男、女生身高不低于h和低于h的人数填入下表中，并判断是否有90%的把握认为男、女生身高有差异？参照公式：(3)若男生身高低于165厘米为偏矮，不低于165厘米且低于175厘米为正常，不低于175厘米为偏高。采用分层抽样的方法从以上男生中抽取5人作为样本，若从样本中任取2人，试求恰有1人身高属于正常的概率。20. (本小题满分12分)已知函数，函数在处与直线相切(1)求实数的值； (2)判断函数在上的单调性解：(1) ; (2)增区间，减区间21.在农业生产中，有的农作物不能连续在同一块地上种植，否则农作物的产量和品质都会降低。有人做过试验，连续5年在同一块地用同样的方式种植同一种农作物，每年的产量如下表所示：(1)根据以上数据，求产量y关于时间x的线性回归方程；(2)完成这五年的残差列表，如果的最大值小于0.02，则认为用线性回归方程模型拟合年产量变化情况的效果极好。判断拟合效果是否极好。参考公式：由最小二乘法所得回归直线方程是；其中：。22. 已知函数，（1）求函数的极值点；（2）设，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围解：（1）因为由，得，所以为函数的极小值点 4分（2）构造函数，当时，所以在不存在使得成立当时， 8分因为，所以在恒成立，故在单调递增，所以只需，解之得，故的取值范围 12分