1、高考专题复习：电磁感应中的动量、能量问题1过程分析(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功此过程中，其他形式的能转化为电能“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能2求解思路(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及WUIt或QI2Rt直接进行计算(2)若电流变化，则：利用安培力做的功求解：
2、电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能例1、如图所示，为间距足够长的平行导轨，导轨平面与水平面间的夹角，N、Q间连接有一个阻值的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为。将一根质量为的金属棒紧靠放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至处时达到稳定速度。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数，金属棒沿导轨下滑过程中始终与平行，不计金属棒和导轨的电阻。求：（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；（2）金属棒到达处的速度大小（3）已知金属棒从运动到过程中，通过电阻的电荷量为，求此过程中
3、电阻R产生的焦耳热。练1、如图所示，两平行且无限长金属导轨、与水平面的夹角为，两导轨之间的距离为，两导轨M，P之间接入电阻，导轨电阻不计，在区域内有个方向垂直于两导轨平面向下的磁场，磁感应强度，磁场的宽度；在连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向下的磁场，磁感应强度。一个质量为的金属棒垂直放在金属导轨上，与导轨接触良好，且摩擦因数，金属棒的电阻，若金属棒在离连线上端处从静止释放，则金属棒进入磁场恰好做匀速运动。金属棒进入磁场后，经过时又达到稳定状态，与之间的距离。求（g取）（1）金属棒在磁场运动的速度大小；（2）金属棒从开始运动到滑过位置这个过程回路产生的电热；（3）金属棒从开始运动到滑过位
4、置这个过程所用的时间。练2、平行金属导轨与水平面成角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为V时，受到安培力的大小为F此时（ ）（A）电阻R1消耗的热功率为Fv3（B）电阻 R2消耗的热功率为 Fv6（C）整个装置因摩擦而消耗的热功率为mgvcos（D）整个装置消耗的机械功率为（Fmgcos）v 例2、如图所示，两平行光滑导轨MN、MN左端通过导线与电源和电容相连，导轨平面处于磁感应强度为B的匀强磁场中，开始时两阻值相同质量分别为m1和m2的
5、导体棒a、b垂直导轨处于静止状态。现将单刀双掷开关K与1闭合，当棒a、b均达到稳定速度后，开关与2闭合，棒a、b再次达到稳定速度。已知导轨间距为l，电阻不计，m1m2，电源内阻不计，电动势为E，电容器电容为C，两极板间的电压大小为2E，导轨足够长。求：（1）K与1闭合时，棒a、b的稳定速度；（2）K与2闭合时，棒a、b的稳定速度；（3）K与1闭合过程中，棒a、b产生的焦耳热。例3、如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计，水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。有两导体棒a、b质量分别为，电阻值分别为，。b棒静
6、止放置在水平导轨上足够远处，与导轨接触良好且与导轨垂直；a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放，运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g，求：（1）a棒刚进入磁场时，b棒受到的安培力大小；（2）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，a棒上产生的焦耳热；例4如图所示，固定光滑平行轨道的水平部分处于磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场中，段轨道宽度为，段轨道宽度为，段轨道和段轨道均足够长，将质量分别为、，有效电阻分别为、的金属棒和分别置于轨道上的段和段，且均与轨道垂直，金属棒原来处于静止状态。现让金属棒从距水平轨道高为处无初速度释放，两金属棒运动过程中始终与导轨接触良好且
7、与导轨垂直，不计其他电阻及空气阻力，重力加速度大小为，求：（1）金属棒的最大加速度；（2）回路中产生的总焦耳热；（3）两金属棒距离最近时两导轨间的电压。【课后思考】如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的但匝闭合正方形线圈和，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（为细导线）。两线圈在距磁场上界面高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈、落地时的速度大小分别为、，在磁场中运动时产生的热量分别为、。不计空气阻力，则A B C D电磁感应中的动量、能量问题 答案例1、（1）金属棒刚开始运
8、动时有解得（2）设金属棒在处的速度为，则此时的感应电动势 流过金属棒的电流此时的安培力，又金属棒此时速度达到稳定，有 联立解得（3）根据电荷量的公式，即且平均电流联立可得设到的间距为x，由题意有 联立可得从开始运动到过程，由能量守恒定律有联立解得练1、（1）设棒在处的速度为，导体棒切割磁感应产生的感应电动势为电路中的感应电流为导体做匀速直线运动，由平衡条件得联立解得（2）经过时又达到稳定状态，由平衡条件得感应电流联立解得 从出发到得过程中由动能定理得解得（3）全过程由动量定理得且 ；解得 练2、BCD例2、(1)稳定后回路中的电流为零，棒a、b的稳定速度均为v1，由得(2)再次达到稳定速度时，
9、棒a、b的速度均为v2，以速度v1增加到v2为过程，对导体棒a，由动量定理，得 同理，对导体棒b，有得， 得(3)棒a、b的稳定速度均为v1，对导体棒a，由动量定理，得对导体棒b，由动量定理，得 通过电源的电量棒a、b产生的焦耳热例3、（1）a棒刚进入磁场时，由动能定理，有解得 a棒切割磁感线的感应电动势为感应电流为b棒受到的安培力大小为（2）a棒、b棒在磁场中动量守恒，有解得设整个回路产生的热量为Q，由能量守恒定律得a棒上产生得热量为例4、(1)金属棒下滑到刚进入磁场时，速度最大，感应电动势最大，金属棒受到的安培力最大，设金属棒刚进入磁场时的速度大小为，此时回路中的感应电动势为，感应电流为，
10、据机械能守恒定律有 产生的感应电动势为回路感应电流为据牛顿第二定律可得联立解得(2)金属棒进入水平轨道后在安培力作用下做减速运动，金属棒做加速运动，直到两金属棒产生的电动势等大、反向，回路中的电流为零，最终两金属棒都做匀速运动，设两金属棒匀速运动时的速度大小分别为、，这个过程中通过两棒的电荷量为，则有据动量定理，对P、Q金属杆分别有由能量守恒定律可得联立解得(3)由牛顿第二定律可得因通过两金属棒的电流始终相等，根据两金属棒的长度、质量关系可知，两金属棒的加速度大小始终相等，运动过程中的图像如图所示；两图线关于中间虚线对称，显然两图线的交点的纵坐标为，而两金属棒速度大小相等时距离最近，设此时金属棒产生的电动势为，金属棒产生的反电动势为，回路中的感应电流为。则有 回路电流为两导轨间的电压为联立解得 课后思考：
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