1、第六章动 量全国卷5年考情分析(说明：20142016 年，本章内容以选考题目出现)考点及要求20142018考情统计命题概率常考角度动量、动量定理、动量守恒定律及其应用()18卷T14(6分)，18卷T24(12分)18卷T15(6分)，18卷T25(20分)17卷T14(6分)，17卷T15(6分)17卷T20(6分)，16卷T35(2)(10分)16卷T35(2)(10分)独立命题概率100%综合命题概率100%(1)动量定理与动量守恒定律的应用(2)动量守恒与能量守恒的综合应用(3)动量守恒定律与磁场、电磁感应、原子核物理等知识的综合应用弹性碰撞和非弹性碰撞()18卷T24(12分)，
2、16卷T35(2)(10分)15卷T35(2)(10分)，15卷T35(2)(10分)14卷T35(2)(9分)独立命题概率60%实验七：验证动量守恒定律 14卷T35(2)(10分)独立命题概率20%第1节 动量定理 一 理解透概念公式定理 二 研究好题型考法技巧 三 查缺漏盲点短板妙法 四 课时跟踪检测目 录 理解透概念公式定理一 一、动量1定义：物体的质量和_的乘积。速度2表达式：p_。动量是状态量，与时刻或位置相对应mv3单位：_。kgm/s4标矢性：动量是矢量，其方向和_方向相同。速度二、动量定理1冲量(1)定义：力和力的作用_的乘积。时间冲量是过程量，与时间或过程相对应(2)表达式
3、：I_。Ft(3)单位：_。Ns(4)标矢性：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向_。相同2动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的_。(2)表达式：Ft_。冲量mvmv“力”指的是合外力深化理解1动量变化量也是矢量，其方向与速度变化量的方向相同。2力与物体运动方向垂直时，该力不做功，但该力的冲量不为零。3某个力的冲量与物体的运动状态及其是否受其他力无关。4动量定理是矢量方程，列方程时应选取正方向，且力和速度必须选同一正方向。基础自测一、判断题(1)动量越大的物体，其速度越大。()(2)物体的动量越大，其惯性也越大。()(3)物体所受合力不变，则动量也不改变
4、。()(4)物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零。()(5)物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的方向相同。()(6)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的。()二、选择题1(2018全国卷)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能()A与它所经历的时间成正比B与它的位移成正比C与它的速度成正比D与它的动量成正比解析：动能 Ek12mv2，与速度的平方成正比，故 C 错误。速度 vat，可得 Ek12ma2t2，与经历的时间的平方成正比，故 A 错误。根据 v22ax，可得 Ekmax，与位移成正比，故 B 正确。动量 pmv，可得
5、 Ek p22m，与动量的平方成正比，故 D 错误。答案：B 2沪科版选修 35 P10 T3质量为 5 kg 的小球以 5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以 3 m/s 的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为()A10 kgm/s B10 kgm/sC40 kgm/s D40 kgm/s解析：动量的变化是末动量减去初动量，规定了竖直向下为正方向，则小球的初动量 p1mv125 kgm/s，末动量 p2mv215 kgm/s，所以动量的变化 pp2p140 kgm/s。答案：D 3(多选)一质量为 2 kg 的物块在合外力 F的作用下从静止开始沿直线运动。F 随时间
6、t 变化的图线如图所示，则()At1 s 时物块的速率为 1 m/sBt2 s 时物块的动量大小为 4 kgm/sCt3 s 时物块的动量大小为 5 kgm/sDt4 s 时物块的速度为零解析：前 2 s 内物块做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1F1m22 m/s21 m/s2，t1 s 时物块的速率 v1a1t11 m/s，故 A 正确；t2 s 时物块的速率 v2a1t22 m/s，动量大小为p2mv24 kgm/s，故 B 正确；物块在 24 s 内做匀减速直线运动，加速度的大小 a2F2m0.5 m/s2，t3 s 时物块的速率 v3v2a2t32 m/s0.51 m/s1.5
7、m/s，动量大小 p3mv33 kgm/s，故 C 错误；t4 s 时物块的速度 v4v2a2t42 m/s0.52 m/s1 m/s，故 D 错误。答案：AB 研究好题型考法技巧二 高考对本节内容的考查，主要集中在对动量、冲量、动量变化量的理解及应用动量定理解决实际问题，题型多为选择题，而动量定理结合其他力学知识进行综合考查，也可以计算题的形式呈现，难度中等。01考点一 动量与冲量的理解基础自修类 题点全练1对动量的理解下列关于动量的说法正确的是()A质量大的物体动量一定大B速度大的物体动量一定大C两物体动能相等，动量不一定相等D两物体动能相等，动量一定相等解析：动量等于运动物体质量和速度的
8、乘积，动量大小与物体质量、速度两个因素有关，A、B 错；由动量大小和动能的表达式得出 p 2mEk，两物体动能相等，质量关系不明确，动量不一定相等，D 错，C 对。答案：C 2对冲量的理解与大小比较如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN 的端点都在圆周上，MPQN。将两个完全相同的小滑块 a、b 分别从 M、Q 点无初速度释放，在它们各自沿 MP、QN 运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是()A合力对两滑块的冲量大小相同B重力对 a 滑块的冲量较大C弹力对 a 滑块的冲量较小D两滑块的动量变化大小相同解析：这是“等时圆”，即两滑块同时到达滑轨底
9、端。合力Fmgsin(为滑轨倾角)，FaFb，因此合力对 a 滑块的冲量较大，a 滑块的动量变化也大；重力的冲量大小、方向都相同；弹力 FNmgcos，FNaFNb，因此弹力对 a 滑块的冲量较小。故 C 正确。答案：C 3动量变化量的大小计算(多选)质量为 m 的物体以初速度 v0 开始做平抛运动，经过时间 t，下降的高度为 h，速度变为 v，在这段时间内物体动量变化量的大小为()Am(vv0)BmgtCm v2v02Dm 2gh解析：由动量定理可得，物体在时间 t 内动量变化量的大小为 mgt，B 正确；物体在平抛运动过程中速度变化量 v 沿竖直方向，其大小 v v2v02，由机械能守恒定
10、律可得：12mv02mgh12mv2，所以 v2v02 2gh，故物体动量变化量 pmvm v2v02m 2gh，选项 C、D 均正确，只有选项 A 错误。答案：BCD 名师微点1动能、动量、动量变化量的比较动量变化量动量动能(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系联系关联方程过程量状态量状态量特点矢量矢量标量标矢性pmv定义式物体末动量与初动量的矢量差物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量定义Ek12mv2pppEk p22m，Ek12pv，p 2mEk，p2Ekv(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化2冲量的计算(1)
11、恒力的冲量：直接用定义式 IFt 计算。(2)变力的冲量方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力 F 在某段时间 t 内的冲量 IF1F22t，其中 F1、F2 为该段时间内初、末两时刻力的大小。作出 F-t 变化图线，图线与 t 轴所夹的面积即为变力的冲量。如图所示。对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求 p 间接求出冲量。动量定理的理解和应用师生共研类02考点二1应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间 t 越短，力F 就越大，力的作用时间 t 越长，力 F 就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地
12、上不易碎。(2)当作用力 F 一定时，力的作用时间 t 越长，动量变化量p 越大，力的作用时间 t 越短，动量变化量 p 越小。(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正、负号。(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要其他补充方程，最后代入数据求解。对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理。2应用动量定理解题的一般步骤(1)确定研究对象。中学阶段的动量定理问题，其研究对象一般仅限于单个物体。(2)对物体进行受力分析。可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和；或先求合力，再求其冲量。典例“蹦床”已成为奥运会的比赛项目。质量为 m 的运动员从床垫正上方 h1
13、 高处自由落下，落垫后反弹的高度为 h2，设运动员每次与床垫接触的时间为 t，求在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用力。(空气阻力不计，重力加速度为 g)解析 设运动员下降 h1 刚接触床垫的速度大小为 v1，则离开床垫的速度大小为 v2，由机械能守恒定律得12mv12mgh112mv22mgh2设时间 t 内，床垫对运动员的平均作用力为 F，取向上为正方向，由动量定理得(Fmg)tmv2(mv1)以上三式联立可得 Fm 2gh2 2gh1tmg再由牛顿第三定律得，运动员对床垫的作用力为FFm 2gh2 2gh1tmg，方向竖直向下。答案 m 2gh2 2gh1tmg，方向竖直向下
14、延伸思考(1)床垫对运动员的冲量是多少？(2)如果运动员不是落在床垫上，而是落在水泥地面上，运动员所受的平均冲力表达式相同吗？实际结果有区别吗？提示：(1)床垫对运动员的冲量 IFtm(2gh2 2gh1)mgt。(2)运动员所受的平均冲力表达式相同，但因落在水泥地面上时，作用时间 t 明显减小，故运动员所受平均冲力明显增大，容易受到伤害。例题及相关延伸思考旨在让考生掌握应用动量定理的方法技巧和注意事项。(1)对不涉及加速度和位移的力与运动的关系问题，应用动量定理不需要考虑运动过程的细节，解题较为方便。(2)在应用动量定理解题时，需要表达物体(沿某方向)受到的合冲量，所以一定要对物体认真进行受
15、力分析，不可有力的遗漏。(3)当合力远大于重力时，可忽略重力的冲量。(4)对于变力的冲量，往往通过动量定理来计算。(5)建立方程时要事先选定正方向，确定力与速度的正、负号。一题悟通题点全练1应用动量定理解释生活现象玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草地上容易碎，这是由于在玻璃杯与石头的撞击过程中()A玻璃杯的动量较大 B玻璃杯受到的冲量较大C玻璃杯的动量变化较大D玻璃杯的动量变化较快解析：从同一高度落到地面上时，速度相同，动量相同，与草地或石头接触后，末动量均变为零，因此动量变化量相同。因为玻璃杯与石头的作用时间短，由动量定理 Ftmv 知，此时玻璃杯受到的力 F 较大，即玻璃杯的动量变化
16、较快，容易碎，D 正确。答案：D 2应用动量定理求变力的冲量如图所示，一轻质弹簧固定在墙上，一个质量为 m 的木块以速度 v0 从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用。设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内，那么，在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量 I 的大小和弹簧对木块做的功 W 分别是()AI0，Wmv02 BImv0，W12mv02CI2mv0，W0 DI2mv0，W12mv02解析：由能量守恒可知，木块向右离开弹簧瞬间的速度也为 v0，取向右为正方向，由动量定理可得：Imv0(mv0)2mv0，由动能定理可得：W12mv0212mv020，故选项C 正确。答案：C 3应用
17、动量定理计算平均力在水平地面的右端 B 处有一面墙，一小物块放在水平地面上的 A 点，质量 m0.5 kg，AB间距离 s5 m，如图所示。小物块以初速度 v08 m/s 从 A向 B 运动，刚要与墙壁碰撞时的速度 v17 m/s，碰撞后以速度 v26 m/s反向弹回。重力加速度 g取 10 m/s2。求：(1)小物块从 A 向 B 运动过程中的加速度 a 的大小；(2)小物块与地面间的动摩擦因数；(3)若碰撞时间 t0.05 s，碰撞过程中墙面对小物块平均作用力 F 的大小。解析：(1)从 A 到 B 过程是匀减速直线运动，根据速度位移公式，有：av12v022s728225 m/s21.5
18、 m/s2。所以加速度的大小为 1.5 m/s2。(2)从 A 到 B 过程，由动能定理，有：mgs12mv1212mv02代入数据解得：0.15。(3)对碰撞过程，规定向左为正方向，由动量定理，有：Ftmv2m(v1)可得：F130 N。答案：(1)1.5 m/s2(2)0.15(3)130 N查缺漏盲点短板妙法三“融会贯通”归纳好巧用微元法结合动量定理解决流体及微粒两类“柱状模型”问题流体及其特点(一)流体类“柱状模型”问题建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体3微元研究，作用时间t内的一段柱形流体的长度为l，对应的质量为mSvt2建立“柱状模型”，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面
19、积为S1分析步骤通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度例 1(2016全国卷)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为 M 的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为 S 的喷口持续以速度 v0 竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于 S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为，重力加速度大小为 g。求(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。解析(1)设 t 时间内，从喷口喷出的水的体积为 V，质量为m，则 mVVv0St由式
20、得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为mt v0S。(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为 h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为 v。对于 t 时间内喷出的水，由能量守恒得12(m)v2(m)gh12(m)v02在 h 高度处，t 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为 p(m)v设水对玩具的作用力的大小为 F，根据动量定理有 Ftp 由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得 FMg联立式得 hv022gM2g22v02S2。答案(1)v0S(2)v022gM2g22v02S2(二)微粒类“柱状模型”问题先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N计算3微元研究，作用时
21、间t内一段柱形流体的长度为l，对应的体积为VSv0t，则微元内的粒子数Nnv0St2建立“柱状模型”，沿运动的方向选取一段微元，柱体的横截面积为S1分析步骤通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内粒子数n微粒及其特点例 2 宇宙飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决，其中之一就是当飞船进入宇宙微粒尘区时如何保持速度不变的问题。假设一宇宙飞船以 v2.0103 m/s的速度进入密度 2.0106 kg/m3 的微粒尘区，飞船垂直于运动方向上的最大截面积 S5 m2，且认为微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，则飞船要保持速度 v 不变，所需推力多大？解析 设飞
22、船在微粒尘区飞行 t 时间，则在这段时间内附着在飞船上的微粒质量 mSvt，微粒由静止到与飞船一起运动，微粒的动量增加，由动量定理 Ftp 得 FtmvSvtv，所以飞船所需推力 FSv22.01065(2.0103)2N40 N。答案 40 N对于流体及微粒的动量连续发生变化这类问题，关键是应用微元法正确选取研究对象，即选取很短时间 t 内动量发生变化的那部分物质作为研究对象，建立“柱状模型”：研究对象分布在以 S 为截面积、长为 vt 的柱体内，质量为 mSvt，分析它在 t 时间内动量的变化情况，再根据动量定理求出有关的物理量。反思领悟 “课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（二十）”(单击进入电子文档)谢谢 观 看
