1、实 验七验 证 动 量 守 恒 定 律实验目的：验证动量守恒定律。实验原理：在一维碰撞中，测出物体的质量 m 和碰撞前后物体的速度 v、v，找出碰撞前的动量 pm1v1m2v2 及碰撞后的动量 pm1v1m2v2，看碰撞前后动量是否守恒。实验方案一利用气垫导轨完成一维碰撞实验实验器材气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。实验步骤1测质量：用天平测出滑块质量。2安装：正确安装好气垫导轨。3实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量。改变滑块的初速度大小和方向)。4验证：一维碰撞中的动量守恒。数
2、据处理1滑块速度的测量：vxt，式中 x 为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，t 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。2验证的表达式：m1v1m2v2m1v1m2v2。实验方案二利用等长摆球完成一维碰撞实验实验器材带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。实验步骤1测质量：用天平测出两小球的质量 m1、m2。2安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。3实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。4测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。5改变条件：改变碰撞条件，
3、重复实验。6验证：一维碰撞中的动量守恒。数据处理1摆球速度的测量：v 2gh，式中 h 为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度，h 可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。2验证的表达式：m1v1m2v2m1v1m2v2。实验器材光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。实验方案三利用两辆小车完成一维碰撞实验实验步骤1测质量：用天平测出两小车的质量。2安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。3实验：接通电源，让小车 A 运动，小车 B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运动
4、。4测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由 vxt算出速度。5改变条件：改变碰撞条件，重复实验。6验证：一维碰撞中的动量守恒。数据处理1小车速度的测量：vxt，式中 x 是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，t 为小车经过 x 的时间，可由打点间隔算出。2验证的表达式：m1v1m2v2m1v1m2v2。实验方案四利用斜槽滚球验证动量守恒定律实验器材斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。实验步骤1测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。2安装：按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。3铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的
5、位置 O。4放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复 10 次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心 P 就是小球落点的平均位置。5碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验 10次。用步骤 4 的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置 M 和被撞小球落点的平均位置 N。如图所示。6验证：连接 ON，测量线段 OP、OM、ON 的长度。将测量数据填入表中。最后代入 m1OPm1OMm2ON，看在误差允许的范围内是否成立。7结束：整理好实验器材放回原处。数据处理验证的表达式：m1OPm1OMm2ON。
6、注意事项1前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2方案提醒(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平。(2)若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将摆球拉起后，两摆线应在同一竖直面内。(3)若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。(4)若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球。3探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变。误差分析1系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。(1)碰撞是否为一维。(2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否
7、水平，两球是否等大，用长木板实验时是否平衡掉摩擦力。2偶然误差：主要来源于质量 m1、m2 和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。突破点(一)实验原理与操作典例 1 如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量_(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。A小球开始释放高度 hB小球抛出点距地面的高度 HC小球做平抛运动的射程(2)图中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球 m1 多次从倾斜轨道上 S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置 P，测量平抛射程 OP，
8、然后，把被碰小球 m2 静置于轨道的水平部分，再将入射球 m1 从斜轨上 S 位置静止释放，与小球 m2 相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是_。(填选项前的符号)A用天平测量两个小球的质量 m1、m2B测量小球 m1 开始释放高度 hC测量抛出点距地面的高度 HD分别找到 m1、m2 相碰后平均落地点的位置 M、NE测量平抛射程 OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_用(2)中测量的量表示；若 碰 撞 是 弹 性 碰 撞，那 么 还 应 满 足 的 表 达 式 为_用(2)中测量的量表示。解析(1)小球碰前和碰后的速度都可用平抛运动来测定，即 vxt。即 m1OP
9、t m1OMt m2ONt；而由 H12gt2 知，每次下落竖直高度相等，平抛时间相等。则可得 m1OPm1OMm2ON。故只需测射程，因而选 C。(2)由表达式知：在 OP 已知时，需测量 m1、m2、OM 和ON，故必要步骤 A、D、E。(3)若为弹性碰撞，则同时满足动能守恒。12m1OPt212m1OMt212m2ONt2m1OP2m1OM2m2ON2。答案(1)C(2)ADE(3)m1OMm2ONm1OP m1OM 2m2ON2m1OP2集训冲关1(2017南宁模拟)如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”实验装置示意图。(1)入射小球 1 与被碰小球 2 直径相同，均为 d，它们的质量相比
10、较，应是 m1_m2。(2)为 了 保 证 小 球 做 平 抛 运 动，必 须 调 整 斜 槽 使_。(3)继续实验步骤为：A在地面上依次铺白纸和复写纸。B确定重锤对应点 O。C不放球 2，让球 1 从斜槽滑下，确定它落地点位置 P。D把球 2 放在立柱上，让球 1 从斜槽滑下，与球 2 正碰后，确定球 1 和球 2 落地点位置 M 和 N。E用刻度尺量 OM、OP、ON 的长度。F看 m1 OM m2 ON 与 m1 OP 是否相等，以验证动量守恒。上述步骤有几步不完善或有错误，请指出并写出相应的正确步骤。_。解析：(1)入射小球 1 与被碰小球 2 直径相同，即 d1d2，为防止两球碰撞后
11、入射球反弹，入射球质量应大于被碰球质量，即：m1m2。(2)要使小球做平抛运动，则斜槽的末端必须水平。(3)为使小球离开轨道时的初速度相等，每次释放小球时应从同一高度由静止释放，故步骤 D 不完善；两球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间 t 相等，若碰撞过程动量守恒，则有：m1v1m1v1m2v2，两边同乘以 t 得：m1v1tm1v1tm2v2t，即为：m1 OP m1 OM m2(ON d)，故步骤 F 错误。答案：(1)(2)斜槽末端切线水平(3)D 不完善，小球 1应从斜槽的同一高度由静止释放；F 错误，应验证：m1OPm1OMm2(ONd)2(2017黄冈检
12、测)某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块 1 的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；使滑块 1 挤压导轨左端弹
13、射架上的橡皮绳；把滑块 2 放在气垫导轨的中间；已知碰后两滑块一起运动；先_，然后_，让滑块带动纸带一起运动；取下纸带，重复步骤，选出较理想的纸带如图乙所示；测得滑块 1(包括撞针)的质量为 310 g，滑块 2(包括橡皮泥)的质量为 205 g。(1)请完善实验步骤的内容(填到步骤横线上)。(2)已知打点计时器每隔 0.02 s 打一个点，计算可知两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为_kgm/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为_kgm/s。(保留 3 位有效数字)(3)试 说 明(2)问 中 两 结 果 不 完 全 相 等 的 主 要 原 因 是_。解析：(1)使用打点计时器时应
14、先接通电源，后放开滑块 1。(2)作用前滑块 1 的速度 v10.20.1 m/s2 m/s，其质量与速度的乘积为 0.3102 kgm/s0.620 kgm/s，作用后滑块 1 和滑块 2 具有相同的速度 v0.1680.14 m/s1.2 m/s，其质量与速度的乘积之和为(0.3100.205)1.2 kgm/s0.618 kgm/s。(3)相互作用前后动量减小的主要原因是纸带与打点计时器的限位孔有摩擦。答案：(1)接通打点计时器的电源 放开滑块 1(2)0.620 0.618(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦突破点(二)数据处理与误差分析典例 2(2014全国卷)现利用图所示的装置验证
15、动量守恒定律。在图中，气垫导轨上有 A、B 两个滑块，滑块 A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块 B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块 A 的质量 m10.310 kg，滑块 B 的质量 m20.108 kg，遮光片的宽度 d1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率 f50.0 Hz。将光电门固定在滑块 B 的右侧，启动打点计时器，给滑块 A 一向右的初速度，使它与 B 相碰。碰后光电计时器显示的时间为 tB3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图所示。若实验允许的相对误差绝对值碰撞前后
16、总动量之差碰前总动量100%最大为 5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。解析 按定义，滑块运动的瞬时速度大小vst 式中 s 为滑块在很短时间 t 内走过的路程。设纸带上打出相邻两点的时间间隔为 tA，则tA1f0.02 stA 可视为很短。设滑块 A 在碰撞前、后瞬时速度大小分别为 v0、v1。将式和图给实验数据代入式得 v02.00 m/sv10.970 m/s设滑块 B 在碰撞后的速度大小为 v2，由式有v2 dtB 代入题给实验数据得v22.86 m/s设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为 p 和 p，则pm1v0pm1v1m2v2两滑块在碰撞前后总动量相对误差
17、的绝对值为pppp100%联立式并代入有关数据，得p1.7%5%因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。答案 见解析集训冲关3(2017咸阳质检)利用气垫导轨做实验来验证动量守恒定律：开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动。得到如图所示的两个滑块 A、B 相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为 10 Hz。已知滑块 A、B 的质量分别为 200 g、300 g，根据照片记录的信息，A、B 离开弹簧后，A 滑块做匀速直线运动，其速度大小为_m/s，本次实验中得出的结论是_。解析：由题图可知，绳子烧断后，A、B 均做匀速直
18、线运动。开始时有：vA0，vB0，A、B 被弹开后有：vA0.009110 m/s0.09 m/s，vB0.006110 m/s0.06 m/s，mAvA0.20.09 kgm/s 0.018 kgm/s，mBvB 0.30.06 kgm/s 0.018 kgm/s，由此可得 mAvAmBvB，即 0mBvBmAvA。结论是：两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒。答案：0.09 两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒4某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验，在小车 A 的前端粘有橡皮泥，设法使小车 A 做匀速直线运动，然后与原来静止的小车 B 相碰并黏在一起继续做匀速运
19、动，如图所示。在小车 A 的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为 50 Hz。(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间的距离。则应选图中_段来计算 A 碰前的速度，应选_段来计算 A 和 B 碰后的速度。(2)已测得小车 A 的质量 mA0.40 kg，小车 B 的质量 mB0.20 kg，则由以上结果可得碰前 mAvAmBvB_kgm/s，碰后 mAvAmBvB_kgm/s。(3)从实验数据的处理结果来看，A、B 碰撞的过程中，可能哪个物理量是不变的？_。解析：(1)因为小车 A 与 B 碰撞前、后都做匀速运动，且碰后 A与 B 黏在一起，其共同速度比 A 原来的速度小。所以，应选点
20、迹分布均匀且点距较大的 BC 段计算 A 碰前的速度，选点迹分布均匀且点距较小的 DE 段计算 A 和 B 碰后的速度。(2)由题图可知，碰前 A 的速度和碰后 A、B 的共同速度分别为：vA10.501020.025 m/s1.05 m/s，vAvB6.951020.025 m/s0.695 m/s。故碰撞前：mAvAmBvB0.401.05 kgm/s0.200 kgm/s0.420 kgm/s。碰撞后：mAvAmBvB(mAmB)vA(0.400.20)0.695 kgm/s0.417 kgm/s。(3)数据处理表明，mAvAmBvBmAvAmBvB，即在实验误差允许的范围内，A、B 碰
21、撞前后总的物理量mv 是不变的。答案：(1)BC DE(2)0.420 0.417(3)mv突破点(三)实验的改进与创新典例 3 为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量)，某同学选取了两个材质相同、体积不等的立方体滑块 A 和 B，按下述步骤进行实验：步骤 1：在 A、B 的相撞面分别装上橡皮泥，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；步骤 2：安装好实验装置如图，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽。倾斜槽和水平槽由一小段圆弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；步骤 3：让滑块 B 静置于水平槽的某处，滑块 A 从斜槽某处由静止释放，同时
22、开始频闪拍摄，直到 A、B 停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；步骤 4：多次重复步骤 3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图所示。(1)由图分析可知，滑块 A 与滑块 B 碰撞发生的位置_。在 P5、P6 之间在 P6 处在 P6、P7 之间(2)为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是_。A、B 两个滑块的质量 m1 和 m2滑块 A 释放时距桌面的高度频闪照相的周期照片尺寸和实际尺寸的比例照片上测得的 s45、s56 和 s67、s78照片上测得的 s34、s45、s56 和 s67、s78、s89滑块与桌面间的动摩擦因数写出验证动
23、量守恒的表达式_。解析(1)由图可知 s123.00 cm，s232.80 cm，s342.60 cm，s452.40 cm，s562.20 cm，s671.60 cm，s781.40 cm，s891.20 cm。根据匀变速直线运动的特点可知 A、B 相撞的位置在 P6 处。(2)为了探究 A、B 相撞前后动量是否守恒，就要得到碰撞前后的动量，所以要测量 A、B 两个滑块的质量 m1、m2 和碰撞前后的速度。设照相机拍摄时间间隔为 T，则 P4 处的速度为 v4s34s452T，P5 处的速度为 v5s45s562T，因为 v5v4v62，所以A、B 碰撞前 A 在 P6 处的速度为 v6s4
24、52s56s342T；同理可得碰撞后 AB 在 P6 处的速度为 v62s67s78s892T。若动量守恒则有 m1v6(m1m2)v6，整理得 m1(s452s56s34)(m1m2)(2s67s78s89)。因此需要测量或读取的物理量是。答案(1)(2)m1(s452s56s34)(m1m2)(2s67s78s89)集训冲关5.某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B 两摆球均很小，质量之比为 12。当两摆球均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动 B 球使其摆线伸直并与竖直方向成 45角，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动
25、，且最大摆角为30。若本实验允许的最大误差为4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？解析：设摆球 A、B 的质量分别为 mA、mB，摆长为 l，B 球的初始高度为 h1，碰撞前 B 球的速度为 vB。在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得h1l(1cos 45)12mBvB2mBgh1设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为 p1、p2。有 p1mBvB联立得：p1mB 2gl1cos 45。同理可得：p2(mAmB)2gl1cos 30。则有：p2p1mAmBmB1cos 301cos 45。代入已知条件得：p2p121.03由此可以推出p2p1p14%所以，此实验在规定的误差
26、范围内验证了动量守恒定律。答案：见解析6.如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球 1 用细线悬挂于 O 点，O 点下方桌子的边沿有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球 1 静止时恰与立柱上的球 2 接触且两球等高。将球 1 拉到 A 点，并使之静止，同时把球 2 放在立柱上。释放球 1，当它摆到悬点正下方时与球 2发生对心碰撞，碰后球 1 向左最远可摆到 B 点，球 2 落到水平地面上的 C 点。测出有关数据即可验证 1、2 两球碰撞时动量守恒。现已测出 A 点离水平桌面的距离为 a、B 点离水平桌面的距离为 b，C 点与桌子边沿间的水平距离为 c。此处，(1)还需要测量的量是_、_和_。
27、(2)根 据 测 量 的 数 据，该 实 验 中 动 量 守 恒 的 表 达 式 为_。(忽略小球的大小)解析：(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球 1 碰撞前后的高度 a 和 b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球 1 的质量 m1，就能求出弹性球 1 的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高 h 和桌面高 H 就可以求出弹性球 2 碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球 2 的质量和立柱高 h、桌面高 H就能求出弹性球 2 的动量变化。(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程2m1 ah2m1 bhm2cHh。答案：(1)弹性球 1、2 的质量 m1、m2 立柱高 h 桌面高H(2)2m1 ah2m1 bhm2cHh真题集训章末验收（五）点击此处
