1、厦门市东山中学20052006学年第一学期高一期中考数学试卷（出卷人：周羽鹏 审卷人：张海锋）（满分：150分； 考试时间：120分钟） 20051110一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 设集合（）=（ ）A1B1，2C2D0，1，22. 不等式0的解集是（ ）（A）xx2，或x3 （B）xx2，或x3 （C）x2x3 （D）x2x33. 表示右图中阴影部分的集合是（）。（A）AB （B）AB （C） （D）4. 函数的反函数为（ ）A. B. C. D. 5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC D 6. 下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是A.
2、B. C. D 7.命题“若，则且”的逆否命题是（ ）A若或，则B若，则或C若或，则D若且，则8. “p且q是假命题”是“非p为真命题”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件9. 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是dd0d0d0d0tOt0（A）（B）（C）（D）tdOt0tdOt0tdOt010. 下图中的对应关系中是映射的个数是（ ）12345125634512abcd1234 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4
3、个11已知集合A=x|a1xa+2，B=x|3x5,则能使AB成立的实数a的取值范围( )A（3，4） B3，4 C（3，4） D12. 函数,当时为增函数，当是减函数则等于 （ ）A3 B3 C 5D13二、填空题 (共4小题，每小题4分，共16分)13、已知集合，且，则的值为. 14、已知f（x）=，则ff（2） 15设f(x)=,则为_16. 函数f (x)= 的定义域是_.班级： 座号： 姓名： 成绩： 密封装订线内不准答题厦门市东山中学20052006学年第一学期高一期中考数学科试卷答题卡（满分：150分； 考试时间：120分钟）20051110 一、选择题（本大题共12小题，每小题
4、5分，共60分） 题 号123456789101112答 案DDDDCACBDBBB二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中横线上.）13 0,1,1_ ;14 ;15 16. 1，0） 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. ( 本小题满分12分 ) 已知全集，集合， 求：（1）；（2）； 解: 3分6分 9分 12分18. ( 本小题满分12分 )某西瓜摊卖西瓜，6斤以下每斤4角；6斤以上（包括6斤）每斤6角（1） 请表示出西瓜重量x斤与售价y元的函数（2） 画出该函数的图象（3） 若摊主以3元卖出一只西瓜，可能吗？为什
5、么？ 解：（1） y= 4分 （2）8分 （3）设西瓜重x斤，若，则，解得，不合，舍去 若，则，解得，不合，舍去。故不可能 12分19（本小题满分12分）用定义证明：f (x)=(k0在（，0）上是增函数证明：设x1、x2（，0），且x1x2 2分则f (x1)f (x2)= 6分x1x20x1x20 x2x10 8分又k0 即f (x1)f (x2) 11分f (x)= (k0)在 (，0)上为增函数 12分20、( 本小题满分12分 )已知函数f(x)是定义在（0，+）上的单调递减函数，若f(2a)f(a3)试求a的取值范围.解：f(a)a33分 10分 12分21 （本小题满分12分）已
6、知函数f（x）=的图象与其反函数的图象都经过（1，3）点.（）求a，b的值；（）解不等式1.解:（）因为函数f（x）=的图象与其及函数f1（x）的图象都经过（1，3）点.所以得方程组：（4分）解得a=0 （6分）b=3.（）f（x）=，得=（xR且x0）.（8分）原不等式1即1，0.等价于x（x+3）0且x0，（10分）解得 3x0.（11分）故原不等式的解集为x|3x0（12分）22.（本题满分14分）已知函数的定义域为R；（1）求实数m的取值范围；(2)当m变化时，若y的最小值为f(m)，求函数f(m)的值域解:（1）当m=0时，xR； .2分当m0时，m0且0， .4分解得：0m1，故实数m的取值范围为0m1.6分（2）当m=0时，f(0)=； .8分当0m1时，因，.10分故f(m) = （0m1于是，f(m) = （0m1），其值域为0，.14分