1、匀速圆周运动快慢的描述1关于匀速圆周运动的线速度v、角速度和半径r，下列说法正确的是()A若r一定，则v与成正比B若r一定，则v与成反比C若一定，则v与r成反比D若v一定，则与r成正比解析：选A.根据vr知，若r一定，则v与成正比；若一定，则v与r成正比；若v一定，则与r成反比故只有选项A正确2.(2019福建厦门期末)如图所示是一种修正带的齿轮传动装置，使用时大齿轮带动小齿轮转动，关于大齿轮上A、B两点和小齿轮上C点的运动判断正确的是()AA、C两点的角速度相等BA、B两点的角速度相等CA、B两点的线速度大小相等DB、C两点的线速度大小相等解析：选B.A、B两点是同轴转动，角速度相等，因为r
2、ArB，且vr，所以vAvB，故B正确，C错误；A、C两点是齿轮传动，线速度大小相等，则B、C两点线速度大小不相等，因为rArC，且vr，所以A、C两点的角速度不等，故A、D错误3(2019四川绵阳期末)物体1放在赤道上某处，物体2放在北纬60上某处由于地球的自转，物体1与2的()A线速度之比为v1v211B线速度之比为v1v221C角速度之比为1221D角速度之比为1212解析：选B.物体1、2均随地球一起自转，角速度相同，设地球半径为R，根据几何关系有：物体2圆周运动的半径为，由线速度vr得：线速度与半径成正比，所以v1v221，A错误，B正确；根据以上分析可知，角速度之比为1211，C、
3、D错误4.(2019河北石家庄期末)甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相等时间里甲转过60，乙转过45，转动半径之比为13，则甲、乙两艘快艇的线速度大小之比为()A14B23C49 D916解析：选C.由题知，甲的角速度1，乙的角速度2，又，则甲、乙两艘快艇的线速度大小之比为，故C正确，A、B、D错误课时作业学生用书P111(单独成册)A组学业达标练1(2019云南昆明期末)下列运动中，物体运动状态不变的是()A自由落体运动B匀速直线运动C匀速圆周运动 D平抛运动解析：选B.自由落体运动是匀加速直线运动，则运动状态不断变化，选项A错误；匀速直线运动的运动状态不变，选项B正确；匀速圆周运动
4、是变加速曲线运动，运动状态不断改变，选项C错误；平抛运动是匀变速曲线运动，则运动状态不断改变，选项D错误2(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是()A相等的时间内通过的路程相等B相等的时间内通过的弧长相等C相等的时间内通过的位移相等D在任何相等的时间里，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等解析：选ABD.匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，A、B、D项正确；相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，C项错误3如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B两小孩距离支点一远一近在翘动的某一时刻，A、B两小孩重心的线速度
5、大小分别为vA、vB，角速度大小分别为A、B，则()AvAvB，AB BvAvB，ABCvAvB，AB DvAvB，AB解析：选A.因为两小孩绕同一点转动，故角速度相同，即AB；由于两人的转动半径不等，根据vr，可知vAvB，选项A正确4.(2019广东中山段考)如图所示，电风扇同一扇叶上的P、Q两点到转轴的距离分别为rP、rQ，且rPrQ，电风扇正常转动时() AP点的线速度比Q点的线速度小BP点的角速度比Q点的角速度小CP点的线速度比Q点的线速度大DP点的角速度比Q点的角速度大解析：选A.P、Q两点同轴做匀速转动，角速度相等，设为，由公式vr，且rPrQ，则P、Q两点的线速度大小关系为vP
6、rB，则()A齿轮A、B的角速度大小相等B齿轮A的角速度大小小于齿轮B的角速度大小C齿轮A、B边缘的线速度大小相等D齿轮A边缘的线速度大小小于齿轮B边缘的线速度大小解析：选BC.A、B两轮边缘线速度大小相等，且齿轮A半径比齿轮B大，所以齿轮A的角速度大小小于齿轮B的角速度大小，A、D错误，B、C正确6.(2019河南郑州高一检测)如图所示的装置中，已知大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，A点和B点分别在两齿轮边缘，C点离大齿轮轴距离等于小齿轮半径若不打滑，则它们的线速度之比vAvBvC为()A133 B131C331 D313解析：选C.A、C两点转动的角速度相等，由vr可知，vAvC31；A、B
7、两点的线速度大小相等，即vAvB11；则vAvBvC331.7(2019陕西榆林期中)如图所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是()A从动轮做顺时针转动B从动轮边缘上的质点角速度和主动轮边缘上的质点角速度相等C从动轮的转速为nD从动轮的转速为n解析：选C.根据题意可知，从动轮做逆时针转动，A错误；皮带传动模型，边缘线速度相等，根据vr，两轮半径不同，角速度不同，B错误；边缘线速度相等，由v2rn可知，从动轮转速为n，C正确，D错误8(2019江苏扬州期中)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s
8、，转动周期为2 s，则下列说法正确的是()A角速度为0.5 rad/sB转速为0.5 r/sC运动轨迹的半径1 mD频率为1 Hz解析：选B.质点做匀速圆周运动，有 rad/s，故A错误；质点做匀速圆周运动，则转速n0.5 r/s，频率f0.5 Hz，故B正确，D错误；质点做匀速圆周运动，有vrr，整理得：r m，故C错误B组素养提升练9.两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则O点到小球2的距离是()A. BC. D解析：选B.两球在同一杆上，旋转的角速度相等，均为，设两球的转动半径分别为r1、r2，则r1r2L.又知
9、v1r1，v2r2，联立得r2，B正确10.(2019山西平遥中学期末)如图所示，一直径为d的纸质圆筒以角速度绕轴O高速转动，现有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周时，在筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO间夹角为，则子弹的速率为()A. BC. D解析：选B.设子弹的速率为v0，由题意知，子弹穿过两个孔所需时间t；子弹穿过圆筒的时间小于半个周期，则纸质圆筒在这段时间内转过角度为，根据角速度的公式有；由上述两式解得v0，选项B正确11.如图所示为皮带传动装置，皮带轮的圆心分别为O、O，A、C为皮带轮边缘上的点，B为AO连线上的一点，RBRA，RCRA，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A、B、C三点的角速度大小之比、线速度大小之比解析：由题意可知，A、B两点在同一皮带轮上，因此AB，又皮带不打滑，所以vAvC，故可得CA，所以ABCAAA223.又vBRBBRAA，所以vAvBvCvAvAvA212.答案：22321212(2019河北唐山高一检测)一半径为R的雨伞绕柄以角速度匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，则此圆半径r为多少？解析：间距关系如图所示(俯视图)水滴飞出的速度大小为vR水滴做平抛运动，在竖直方向上有hgt2在水平方向上有svt由几何关系知，甩出的水滴在地面上所形成圆的半径r联立式解得rR.答案：R