1、第一章 静电场第2节 库仑定律课时作业一、单项选择题1在真空中有两个带电小球，带电荷量分别是q1和q2，则()A电荷量大的小球受到的库仑力大B电荷量小的小球受到的库仑力大C两个小球受到的库仑力大小相等D只有两个带电小球所带电荷量相等，它们受到的库仑力的大小才相等解析：由Fk可知，库仑力的大小与两电荷的带电荷量的乘积成正比，与单个带电体的电荷量无关，故A、B错误；库仑力是电荷间的相互作用力，遵守牛顿第三定律，故C正确，D错误答案：C2用控制变量法可以研究影响电荷间相互作用力的因素如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所
2、受带电物体的作用力的大小这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示则以下对该实验现象的判断正确的是()A保持Q、q不变，增大d，则变大，说明F与d有关B保持Q、q不变，减小d，则变大，说明F与d成反比C保持Q、d不变，减小q，则变小，说明F与q有关D保持q、d不变，减小Q，则变小，说明F与Q成正比解析：保持Q、q不变，根据库仑定律公式Fk，增大d，库仑力变小，则变小，减小d，库仑力变大，则变大，实验表明，随着d的减小，F增大，不能说明F与d成反比，故A、B错误；保持Q、d不变，减
3、小q，则库仑力变小，变小，知F与q有关，故C正确；保持q、d不变，减小Q，则库仑力变小，变小，只能说明随着Q减小，F减小，不能说明F与Q成正比，故D错误答案：C3人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于距该星球表面h处，恰处于悬浮状态现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h处无初速释放，则此带电粉尘将()A向星球地心方向下落B推向太空C仍在那里悬浮D沿星球自转的线速度方向飞出解析：均匀带电的球可视为点电荷，粉尘原来能悬浮，说明它所受的库仑力与万有引力相平衡，即G，可以看出，r增大，等式仍然成立，故选C.答案：C4.如图所示，两个完全相同的金属小球A、B带有相
4、等的电荷量，相隔一定的距离，两球间相互吸引力的大小是F.今让与A、B大小相等、相同材料制成的不带电的第三个小球C先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力的大小为()A.F B.FC.F D.F解析：注意原题中说两球间本来是引力，则它们带等量异种电荷第三个小球依次与它们接触后，它们分别带电、(或、)，所以它们之间的引力变为原来的.答案：A5.如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上已知A、B都带正电荷，A受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为()A一定带正电B一定带负电C可能带正电，可能带负电D无法判断解析：B对
5、A的作用力沿BA的延长线，合力在两分力夹角之间，则C对A的作用力沿AC，因此C一定带负电答案：B二、多项选择题6两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为17，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的()A.B.C. D.解析：由库仑定律可得，两球接触前的库仑力Fk.当两球带同种电荷时，两球接触后平分电荷量，则两球的电荷量q4Q，两球接触后的库仑力FkF；当两球带异种电荷时，两球接触后先中和后平分剩余电荷量，则两球的电荷量q3Q，两球接触后的库仑力FkF.故选项C、D正确答案：CD7对于库仑定律的理解正确的是()A库仑定律适用于真空中的点电荷B当半径为r的两带电小球相距
6、为r时，可用库仑定律计算它们间的静电力C在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可用库仑定律计算D相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们各自所受的库仑力大小一定相等解析：库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，干燥空气中的点电荷也近似适用，故A、C正确；半径为r的两小球距离为r时，不能看做点电荷，故库仑定律不适用，B错误；两点电荷间的静电力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故D正确答案：ACD8.如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q3.0106C的正电荷两线夹角为120，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3
7、 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度g取10 m/s2，静电力常量k9.0109 Nm2/C2，A、B球可视为点电荷)，则()A支架对地面的压力大小为2.0 NB两线上的拉力大小F1F21.9 NC将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F11.225 N，F21.0 ND将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1F20.866 N解析：对B和支架分析可知，受到竖直向下的重力和A对B竖直向上的库仑力，故对面的压力为FNGB支k2 N0.9 N1.1 N，选项A错误；对A分析，A受到竖直向下的重力和竖直向下的库仑力、两线上的拉力，三力
8、的夹角正好是120，处于平衡状态，所以F1F2GAk1.9 N，选项B正确；将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，则两小球的距离为r m0.6 m，故有F1kF2GA，解得F11.225 N，F21.0 N，选项C正确；将B移到无穷远处，两小球之间的为库仑力为零，则两线上的拉力大小为F1F2GA1.0 N，选项D错误答案：BC9.在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从物体A的正上方经过，若此过程中物体A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是()A物体A受到地面的支持力先增大后减小B物体A受到
9、地面的支持力保持不变C物体A受到地面的摩擦力先减小后增大D库仑力对物体B先做正功后做负功解析：因PQ是以A为圆心的圆弧，在圆弧上各点B受的库仑力方向始终沿半径方向，与速度方向始终垂直，故物体B从P到Q过程中，库仑力不做功，D错而A、B两物体间的库仑力大小不变，但由于方向发生变化，且物体B从P到Q过程中，物体A受物体B的库仑力先是向右下方，再转为向正下方、最后向左下方，在所受库仑力方向为正下方时，物体A受地面的支持力最大，此时的摩擦力最小，故物体A受地面的支持力先增大后减小，受到地面的摩擦力先减小后增大，正确答案为A、C.答案：AC三、非选择题10一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q的电荷
10、，另一电荷量为q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷所受的力为零现在球壳上挖去半径为r(rR)的一个小圆孔A，此时置于球心的点电荷所受电场力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k)解析：由于球壳上均匀带电，在球壳上A处挖去半径为r的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心q的力仍互相平衡，剩下的就是与A相对的，半径也等于r的一小块圆面B上的电荷对q的作用力F，如图所示B处这一小块圆面上的电荷量为qBQQ.由于半径rR，可以把B看成点电荷根据库仑定律，它对中心q的作用力大小为Fkkk，其方向由球心沿半径指向圆孔A的中心答案：k方向由球心沿半径指向圆孔A的中心11已经证实，质子、中子都是由上夸克
11、和下夸克组成的，上夸克带电，下夸克带电，e为电子所带电荷量的大小如果质子由3个夸克组成，且各个夸克之间的距离都为l，l1.51015 m试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力(库仑力)解析：质子带电为e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的，按题意可知，3个夸克必位于等边三角形的3个顶点处，这时上夸克和上夸克间的静电力应为F1，代入数值解得F146 N，为斥力；上夸克和下夸克之间的静电力为F2，代入数值解得F223 N，为引力答案：上夸克与上夸克间静电力F146 N，为斥力；上、下夸克间的静电力F223 N，为引力12.如图所示，把一带电荷量为Q5108 C的小球A用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为q4106 C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度且相距30 cm时，绳与竖直方向成45角，g取10 m/s2，k9.0109 Nm2/C2，且A、B两小球均可视为点电荷，求：(1)A、B两球间的库仑力；(2)A球的质量解析：(1)由库仑定律得F库k代入数据得F库0.02 N.故A、B两球间的库仑力为0.02 N.(2)由牛顿第三定律知，B所受库仑力与A所受库仑力大小相等，对A受力分析如图所示：根据平衡条件得F库mgtan 代入数据得m2103 kg.故A球的质量为m2103 kg.答案：(1)0.02 N(2)2103 kg