1、茂名市实验中学20112012学年度第二学期期末考试高一级 数学试卷本试卷分第I卷（问题卷）和第II卷（答题卷）两部分，答案做在第卷（答题卷）上. 总分150分，测试时间120分钟.参考公式球体的面积公式 S=4R2 球体的体积公式 V=R3 其中R表示球的半径。锥体的体积公式V=Sh 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高。柱体体积公式V=Sh 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高。台体的体积公式 V= 其中S1，S2分别表示台体的上、下面积，h表表示台体的高圆台体的表面积公式 其中、分别表示圆台的上、下底半径，表示圆台的母线。注意：答题时不能使用计算器，不能查表，每题的答案不取约数。第卷
2、一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在答题卡内.）1、直线过点，且在轴上的截距为，则直线方程为（）A、； B、； C、； D、。2、下列说法正确的是（）A、由一个平面绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体；B、由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体；C、把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平形投影，又叫正投影；D、棱柱的侧棱互相平行且相等，棱柱的上下底面互相平行但不一定全等。3、下列命题正确的是（） A、经过三点确定一个平面； B、经过一条直线和一个点确定一个平面；C、四边形确定一个平面； D
3、、两两相交且不共点的三条直线确定一个平面。4、下面是水平放置的几何图形、线、线段的直观图的有关结论，其中正确的说法是（）A 正方形的直观图是正方形；B 两条相交直线的直观图可能是两条平行直线；C 相等的两条线段的直观图中的线段仍然相等；D 正三角形的直观图是斜三角形。5、下列命题中，正确的是（）A、一个平面与两个平面垂直，则这两平面平行；B、一条直线与两个平面垂直，则这两个平面不一定平行；C、平行于同一个平面的两个平面平行；D、平行于同一条直线的两个平面平行。6、有如下命题，其中正确命题的个数是（） 若一条直线不平行于平面，则这条直线必与平面相交。 若直线与平面平行，则与平面内任意一条直线平行
4、。 若两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。 若直线上有无数个点不在平面内，则A 0个 B 1个 C 2个 D 3个B1A1C1AD1BCD7、如图，已知长方体ABCDA1B1C1D1中AB，。下面结论正确的是（）A、 BC和A1C1所成角是90度； B 、AA1和BC1所成角是45度；C、 BC和A1D1所成角是0度； D、 AB和A1D1所成角是60度。8、下列说法正确的是（）A、在平面直角坐标系中，因任何直线都有倾角，所以任何直线都有斜率。B、过任意两点的直线方程必定是。C、当直线在轴、轴上的截距分别为时，其直线的方程必定是。D、若两条直线的斜率之积为，则这两条直
5、线互相垂直。9 直线与直线既不平行也不垂直的是（）A、，； B、，；C、，； D、，。10、下列命题正确的是（）A、 圆柱的底面不变，体积扩大到原来的2倍，则高扩大到原来的4倍；B、 将一个气球的半径扩大2倍，它的体积扩大到原来的4倍；C、一个圆台的上下底的直径分别为10、16，它的高是4，则圆台的表面积为154 2。D、一个球的体积是3，则此球的表面积是2；二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共 20分，把答案填在答题卷的相应答题处）11、直线过两点，则直线的倾角等于（用弧度表示）_12、直线与直线的距离等于_13、一个球与它的外切圆柱的体积之比是_14、圆锥表面积为，其侧面展开图是一
6、个半圆，则这个圆锥的体积是_三、解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 并把解答写到第卷相应答题框内）15、（12分）求经过两直线和的交点，且与直线平行的直线方程。432正视图侧视图俯视图16、（12分）右边是一个几何体的三视图，其正视图和侧视图是两个全等的等腰梯形，其俯视图是两个相嵌的、共中心的、且各对应边分别平行的、四个对应顶点各有一长度相等线段相连的正方形，其长度单位为厘米，数量如图所示。（1）、此几何体是什么几何体？求其体积。（2）、并求此几何体的表面积。17、（14分）把直径分别是6，8，10，的三个铜球熔制成一个较大的铜球，再把它球削成一个棱长
7、最长的正方体，求此正方体的体积。18（14分）已知的三个顶点、。（1）、求边上的高线所在的直线方程；（2）、求的面积。19、ABCDA1B1C1D1（14分）如图，已知正方体，求证：(1)、平面/平面 （2）、求直线和平面所成的角。20、（14分）如图，AC是圆O的直径， PA垂直于圆O所在的平面，B是圆周上任意一点，ANPB于N。ACPBNO（1）、求证：AN平面PBC（2）、若，求二面角的大小。 班别_ 试室序号_ 姓名_ 密 封 线 内 不 要 答 题 茂名市实验中学20112012学年度第二学期期末考试 高一级 数学试卷 第卷一 选择题答题卡：(共510=50分)题号123456789
8、10答案二、填空题答题处：（(共54=20分)11_ 12_ 13_ 14_三、解答题答题框：（本大题共6题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15题：16题：座号_17题：18题：ABCDA1B1C1D119题：20题：ACPBNO茂名市实验中学20112012学年度第二学期期末考试高一级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.题号12345678910答案ABDD C ACDBC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11 124 13. 14 3 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算
9、步骤.15解：由方程组，解得 ， 即求得其交点为)-6分又直线的斜率为，而所求直线与直线平行，因此所求直线的斜率为，-9分依题意，所求直线过点)，根据点斜式方程，所求直线为，即。-12分 16解：（1） 该几何体应为正四棱台。-2分其上下底面正方形的面积分别为，其高应为。其体积 -7分（2）其侧面斜高为，其侧面梯形的面积，-10分该四棱台的表面积为-12分17解：设三个铜球熔制成的一个较大铜球的半径为R，再削成棱长最长的正方体的棱长为，即熔制成较大铜球的内接正方体的棱长为。依题意有， 解得-7分又熔制成较大铜球的半径R与内接正方体的棱长为有，即有，。因此削成棱长最长的正方体的体积为答：削成棱长
10、最长的正方体的体积为立方厘米。-14分18解：（1）所在直线斜率为，由点斜式方程，所在的直线方程为 ，即。-7分（2）由点斜式方程，所在的直线方程为 ，即，根据点到直线距离公式，到边距离为。-10分根据两点间的距离公式，。-14分19（1）、证明：在正方体 中， ，又四边形为平行四边形。 平面，平面平面 同理 平面又 平面平面-7分ABCDA1B1C1D1O（2）、解：连接交于，连接。设正方体棱长为，则，平面，平面，又，即，而平面为斜线在平面上的射影，为与平面所成的角。在中，又易知为锐角，所以故直线和平面所成的角为-14分ACPBNO20（1）、证明：垂直于圆O所在平面，在圆O所在平面，是圆O直径，是其圆周上一点， 平面 平面 又，平面-7分（2）、解：由（1）知平面，平面又由（1）知而平面，平面是二面角的平面角。在中，垂直圆O所在平面，在圆O所在平面，在中为锐角，因此二面角为-14分
