1、高二6月月考数学（理）试题说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第卷第3页至第6页。考试时间为120分钟，满分为150分。第卷（选择题，共60分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1. 设复数 = li(i为虚数单位）,z的共轭复数为,则等于( ) A. -1 -2iB. -2+iC. -l+2iD.1+2i2如图所示的程序框图，程序运行时，若输入的，则输出 S 的 值为( )A. 8 B.9 C.10 D.11 3.已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图 是
2、直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于( ) A. B. C. D.4.等差数列中，已知，则该数列前11项和( )A.58 B.88 C.143 D.176 5.已知向量.则=（ ）A.2 B.4 C.4 D.16.6要得到函数的图象，只需要把函数的图象（ ）A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度7.设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A.-5 B.-4 C.-2 D.38.给定下列四个命题：.若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互
3、相垂直；垂直于同一直线的两条直线平行；若两个平面互相垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。其中，正确命题的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 9.若过点A(4，0)的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ）A. B. C. D.10.由组成没有重复数字且都不与相邻的六位奇数的个数是（ ）A.36 B.72 C.96 D.10811.当时，则的取值范围是（ ）A., 0， B. C., D. 12.设函数在内有定义，对于给定的正数K,定义函数取函数若对任意的恒有则（ ）A.K的最大值为2 B. K的最小值为2 C. K的最大值为1 D. K的最小值为
4、1考场号座位号准考证号姓 名班 级学 校 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 内 不 要 答 题开滦二中2012-2013学年高二年级第二学期6月月考第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）13= 14.若展开式中的常数项为，则常数的值为 15.已知倾斜角为钝角的直线与曲线交与A,B两点，当时，的最小值为 16.设函数若则函数的各极大值之和为 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17（本小题满分10分）已知公差不为0的等差数列的首项为2，且成等比数列。（1） 求数列的通项公式。（2）
5、 令求数列的前项和。18（本小题满分12分）. 在中，分别是三内角A，B，C所对的三边，已知（1）求角A的大小；（2）若，试判断的形状 19（本题满分12分）在如图所示的四棱锥中，已知 PA平面ABCD， ，为的中点（）求证：MC平面PAD； （）求证：平面PAC平面PBC；（）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值 20. （本题满分12分）甲有一个装有个红球、个黑球的箱子，乙有一个装有个红球、个黑球的箱子，两人各自从自己的箱子里任取一球，并约定：所取两球同色时甲胜，异色时乙胜（1）当时，求甲获胜的概率。（2）当时，规定：甲取红球获胜的分；取黑球获胜得分；甲负得分。求甲得分的数学期望达到最大时
6、的的值。21. （本题满分12分）B(0,b)xOyA(a,0)设圆的切线与两坐标轴交于点 .（）证明： ；（II）求线段AB中点M的轨迹方程；.密 .封 线 内 禁 止 答 题22、（本题满分12分）已知函数(1)求函数的单调区间（2）若，求的取值范围。6月月考数学试题答案（仅供参考）17. （1）设等差数列的公差为d，由，2分（2） 6分，得到， 8分 为等边三角形 12分19. （ ）如图，取PA的中点E，连接ME，DE，M为PB的中点，EM/AB,且EM= AB. 又，且，EM/DC，且EM=DC 四边形DCME为平行四边形, 则MCDE，又平面PAD, 平面PAD-4分所以MC平面P
7、AD （）PA平面ABCD，PABC ，又,BC平面PAC，又平面PBC,所以，平面PAC平面PBC；-4分 （）取PC中点N，则MNBC由（）知BC平面PAC，则MN平面PAC所以，为直线MC与平面PAC所成角，-4分20（1）由题意可得甲乙都取红球的概率甲乙都取黑球的概率所以甲获胜的概率-4分（2）令甲所得分数为，则的取值为，的分布列为P -10分又且所以，且故当时，的最大值为。-12分21. （）直线的方程为，即.则圆心（2， 2）到切线的距离，即,. -6分（II）设AB的中点为M（x，y），则，代入，得线段AB中点M的轨迹方程为. -6分22.（1）定义域为，求导得令得，其判别式 当即时恒成立。的递增区间是 当即或时，方程有两个不相等实根（）若时，当时的在是增函数。（）若时，+-+增极大减极小增的递增区间是递减区间是（。综上，当时， 的递增区间是当时，的递增区间是