1、去括号与添括号【教学目标】知识与技能：使学生掌握去括号和添括号法则,能正确地运用去括号和添括号法则进行代数式的化简和计算.过程与方法：通过去括号和添括号的产生过程,培养学生观察、分析、归纳能力.情感态度与价值观：培养学生主动探究,合作交流的意识,接受“矛盾”的双方能在一定条件下互相转化的辩证思想.【教学重难点】重点:去括号与添括号法则及其应用.难点:括号前是“-”号时去括号及在括号前添“-”号时,括号内的各项要变号的理解及运用.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:通过问题情境,引发学生的学习兴趣和探究的欲望,引出去括号的概念.师:数学爱好者发现了一个非常有趣的现象,将一个两位数的个位和
2、十位对调得到一个新的两位数以后,这两个数的差能被9整除,和能被11整除,这是为什么呢?提示:如果设这个两位数的个位数字是a,十位数字是b,如何表示这个两位数?学生讨论以后师生共同得出以下结果:原数10b+a,新数10a+b,差是10b+a-(10a+b),和是10b+a+(10a+b),将10b、a、10a、b看作几个数,类似小学中的类比计算,你能化简这两个式子吗?学生讨论交流,然后尝试完成.10b+a+(10a+b)=10b+a+10a+b=11a+11b,10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a.现在你能说明为什么一个能被9,另一个能被11整除了吗?再看下面问题,你能
3、化简这两个式子吗?你的依据是什么?100t-120(t-0.5),100t-120t(t-0.5).学生交流讨论,然后尝试完成.二、推进新课设计意图:一是通过对去括号法则的归纳与整理,提高学生的归纳总结能力;二是通过学生的自主探究,提高学生对添括号法则的理解.师:观察以上各式,在去括号的过程中,你发现有什么规律?学生讨论交流.归纳:如果括号外的符号是“+”,去掉括号和它前面的“+”号,括号里各项都不变符号;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号.教师展示教材的例6.让学生独立完成,然后让学生公布结果,集中评议.教师展示教材的例7.第(1)小题师生共同完成,教师强
4、调:若有括号,则先去括号,再合并同类项;学生完成(2)(3)小题,完成后组内交流,自主纠错.教师针对(3)总结:若括号前有乘数的,应先利用乘法的分配律,把括号前面数字或字母先乘进去,再去括号.教师让学生自学教材108页观察,探究添括号法则.教师点拨:由去括号法则可知:a+(b+c)=a+b+c,a-(b+c)=a-b-c.所以把两等式的左右两边对调可得:a+b+c=a+(b+c),a-b-c=a-(b+c).概括:所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.教师出示练习:在括号内填入适当的项:(1)x2-x+1=x2-();(2)2x
5、2-3x-1=2x2+();(3)(a-b)-(c-d)=a-().学生分组练习,完成后小组交流评议.教师出示例8,用简便方法计算:(1)214a+47a+53a;(2)214a-39a-61a.通过让学生完成以上练习,让学生体会添括号在计算中的应用,明确“去括号”和“添括号”都必须是等值交换.三、巩固练习设计意图:通过练习,加深学生对添、去括号法则的理解与掌握,让学生能熟练运用法则去解决问题.教师出示练习题: 1.填空:a-b+(-c-d)=;(a-b)-(-c-d)=;-(a-b)-(-c-d)=.a+b+c+d=a+();a-b-c+d=a-().2.化简求值:2x2y+4x2y-3xy
6、2-5xy2+3,其中x=1,y=2.3.用简便方法计算:(1)214x-47x-53x;(2)235m+41m+61m.学生练习,完成后教师集中核对讲评.四、课堂小结设计意图:通过小结,让学生进一步回顾本节所学的知识,对本节的知识体系形成一个完整的认识.小结:让学生谈谈对添去括号的认识.五、课后作业1.下列各式中去括号结果正确的个数是()2x2-(-2x+y)=2x2+2x+y;7a2-3b-(a-2c)-d=7a2-3b+a-2c+d;2xy2-3(-x+y)=2xy2+3x-y;-(m-2n)-(-2n2+3n2)=-m+2n+2m2-3n2.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B2.已知A=x2-2xy,B=y2+3xy,求2A-3B的值.【答案】2A-3B=2(x2-2xy)-3(y2+3xy)=2x2-4xy-3y2-9xy=2x2-13xy-3y3.3.下列添括号中,正确的是()A.7x3-2x2-3x+6=7x3-(2x2-3x+6)B.(a-b-c)(a+b-c)=a+(-b-c)a-(-b+c)C.a-b+c-d=(a-d)-(b+c)D.5a2-2ab-3a-4b=-(-5a2+2ab-3a)-4【答案】B【板书设计】一、创设情境,导入新课二、推进新课 三、巩固练习四、课堂小结五、课后作业