1、江苏省大厂高级中学2021届高三数学上学期1月阶段学情调研试题（无答案）本试卷满分150分，考试时间120分钟，试卷共6页一选择题（共8小题，每小题5分。）1若复数z满足z（2+i）7+i的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知集合Ax|y，xN，B|，则集合AB中元素的个数为（）A2B3C4D53为深入贯彻实施党中央布置的“精准扶贫”计划，某地方党委政府决定从4名男党员干部和3名女党员干部中选取3人参加西部扶贫，若选出的3人中既有男党员干部又有女党员干部，则不同的选取方案共有（）A60种B34种C31种D30种4函数在上的大致图象为（）A B C.
2、D 5若ln(a+4b）lna+lnb1，则的取值范围为（）A（，7）B，7）C（，+）D9，+）6已知f（x）是定义在R上的函数，且，当时，f（x）2x，则（）A BC1D27设F1，F2分别是椭圆C1和双曲线C2的公共焦点，P是它们的一个公共点，且|PF1|PF2|，线段PF1的垂直平分线经过点F2，若C1和C2的离心率分别为e1，e2，则的值为（）A3 B2CD8农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原小明在和家人一起包粽子时，想将一丸子（近似为球）包入其中，如图，将
3、粽叶展开后得到由六个边长为4的等边三角形所构成的平行四边形，将粽叶沿虚线折起来，可以得到如图所示的粽子形状的六面体，则放入丸子的体积最大值为（）A B C D二多选题（共4小题，每小题5分。）9今年5月25日工信部部长在“两会部长通道”表示，中国每周大概增加1万多个5G基站，4月份增加5G用户700多万人，5G通信将成为社会发展的关键动力，如图是某机构对我国未来十年5G用户规模的发展预测图，阅读如图关于下列说法，其中正确的是（）A2022年我国5G用户规模年增长率最高B2025年我国5G用户数规模最大C从2020年到2026年，我国的5G用户规模增长两年后，其年增长率逐年下降D这十年我国的5G
4、用户数规模，后5年的平均数与方差都分别大于前5年的平均数与方差10已知点是函数图象的一个对称中心，其中为常数且（0，3），则以下结论正确的是（）A函数的最小正周期为2B将函数的图象向右平移个单位所得的图象关于y轴对称C函数在上的最小值为D若，则11如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBCCC16，ACBC，E、E分别为BB1，A1C1中点，过点A、E、F作三棱柱的截面，则下列结论中正确的是（）ABC1 B直线BC与直线AF所成角为90C若交B1C1于M，则FM5D将三棱柱ABCA1B1C1分成体积较大部分和体积较小部分，其中较大部分的体积为7612已知F1、F2分别为双曲线（a0，b0）
5、的左、右焦点，且|F1F2|，点P为双曲线右支一点，I为PF1F2的内心，若成立，则下列结论正确的有（）A当PF2x轴时，PF1F230 B离心率C D点I的横坐标为定值a三填空题（共4小题，每小题5分。）13已知，则sin2 14数列an的前n项和为Sn，定义an的“优值”为Hn，现已知an的“优值”Hn2n，则an ，Sn 15已知，则a3 ，a0+a2+a4 16 定义域为的函数满足，当x0时，若有8个不同的实数解，则实数m的取值范围是 四解答题（共6小题）17（10分）已知数列an的前n项和为Sn,，数列bn为等比数列，b1a1，b2求数列的前n项和Tn18（12分）在asinA+c（
6、sinCsinA）bsinB，tanA+tanB这三个条件中，任选一个，补充在下面问题中问题：在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，b2，_（1） 求角B； （2）求a+2c的最大值19（12分）在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABBDDA2，BCCD2（1）求证：平面PAC平面PBD；（2）若直线CD与平面PBC所成角的正弦值为，求平面PCD与平面PBC所成锐二面角的余弦值20（12分）新冠病毒是一种通过飞沫和接触传播的变异病毒，为筛查该病毒，有一种检验方式是检验血液样本相关指标是否为阳性，对于a份血液样本，有以下两种检验方式：一是逐份检验，则需检验n次二是混合检验，将其
7、中k份血液样本分别取样混合在一起，若检验结果为阴性，那么这k份血液全为阴性，因而检验一次就够了；如果检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪些为阳性，就需要对它们再逐份检验，此时k份血液检验的次数总共为k+1次某定点医院现取得4份血液样本，考虑以下三种检验方案：方案一，逐个检验；方案二，平均分成两组检验；方案三，四个样本混在一起检验假设在接受检验的血液样本中，每份样本检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的，且每份样本是阴性的概率为（1）求把2份血液样本混合检验结果为阳性的概率；（2）若检验次数的期望值越小，则方案越“优”方案一、二、三中哪个最“优”？请说明理由21（12分）已知椭圆C：经过点，F为右焦点，A为右顶点，且满足（e为椭圆的离心率，O为坐标原点）（1）求椭圆C的标准方程；（2）过且斜率存在的直线l交椭圆C于P，Q两点，记，若t的最大值和最小值分别为t1，t2，求t1+t2的值22（12分）已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若，且关于x的不等式在上恒成立，其中e是自然对数的底数，求实数m的取值范围
