1、解三角形（周长问题）1、的内角，的对边分别为，已知的面积为（1）求；（2）若，求的周长2、的内角，的对边分别为，且满足，（1）求角的大小；（2）求周长的最大值3、的内角，的对边分别为，已知 （1）求 （2）若，的面积为，求的周长4、的内角，的对边分别为，已知（1）求；（2）若，当的周长最大时，求它的面积5、在中，已知，（1）若，求（2）若，求6、已知在中，角，的对边分别为，满足（1）求角的大小；（2）若为锐角三角形，求周长的取值范围7、在中，角、的对边分别为、，为的面积，且（1）求的大小；（2）若、，为直线上一点，且，求的周长8、已知函数，（1）求函数的值域；（2）在中，分别为内角，的对边，若
2、且（A），的面积为，求的周长9、在中，角，的对边分别为，已知（）求的值；（）在，这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解决问题若，_，求的周长10、如图，在四边形中，（1）求；（2）若，求周长的最大值参考答案1、（1）面积.且由正弦定理得，由得.（2）由（1）得，又， 由余弦定理得 由正弦定理得， 由得，即周长为2、解：（），由正弦定理, 得， ，即，又， ， （）由（）可知， 当时，周长最大 最大值为2+4=6，即周长最大值是6 3、（1）由正弦定理得：，（2）由余弦定理得：周长为4、解：（1）因为，所以，可得，由余弦定理可得，因为，所以（2）因为，所以由余弦定理知，当且仅当时，等号成立
3、，所以，即的周长最大值为，此时，所以的面积5、解：（1）由余弦定理得，解得，；（2），由正弦定理得，又，为锐角，由余弦定理得：，又，得：，解得：当时，；当时，6、解：（1）因为，所以，即，所以，整理可得，所以可得，因为，可得，所以，可得（2）由正弦定理，且，所以，；所以因为为锐角三角形，所以得，解得所以，；即周长的取值范围是，7、解：（1），又，即，又，；（2）在中，由余弦定理得：，又、，又，在中，由正弦定理得，又，为锐角，在中，的周长为8、解：（1），当时，取得最小值，当时，取得最大值1，即函数的值域是，（2）由（A）得，则，得，的面积为，则，又，即，得，即，则周长9、解：（）因为，可得，即，因为，所以，即，因为，所以，可得（）若选择条件，因为，所以，由余弦定理可得，所以，可得，又，解得，因此的周长为若选择条件，在中，由正弦定理可得，所以，所以的周长为若选择条件，由余弦定理可得，所以，即，解得，因此的周长为10、解：（1）在中，所以，利用正弦定理得，所以，又因为为钝角，所以为锐角，故；（2）在中，由余弦定理得，解得或（舍去），在中，设，由余弦定理得，即，整理得，又，利用基本不等式得，即，当且仅当时，等号成立，所以的最大值为8，所以的最大值为，所以周长的最大值为12
