1、体验 探究 合作 展示长春市十一高中2010-2011学年度高二上学期阶段考试数 学 试 题本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分130分，测试时间100分钟。一、选择题：（每小题5分，共60分）1、抛物线的焦点到其准线的距离是（ ）A2 B4 C8 D162、若命题为真为假，则可能是（ ）A真假 B真真 C 真假 D假真3、“”的含义为 （ ）A不全为0 B 全不为0 C至少有一个为0 D不为0且为0，或不为0且为04、是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5、双曲线的一个焦点坐标是（0,3），则的值是（ ）A1
2、 B-1 C。8 D。-86、已知，若命题是假命题，则实数的取值范围是（ ）A（0,1） B0,1 C D7、自圆外一动点P作该圆的两条切线，切点分别为A，B。若,则动点P的轨迹方程是（ ）A B。 C。 D。8、若，则和所表示的曲线只可能是图中的（ ）xyOxyOxyOOxABCD 9、抛物线与直线的一个交点是（1，2），则抛物线的焦点到该直线的距离为（ ）A B C D10、已知双曲线，被斜率为1的直线截得的弦的中点为（4,1），则该双曲线的离心率的值是（ ）A2 B C。 D11、抛物线上的点到直线的距离最小值是（ ）A B C。 D3 12、若直线和圆没有公共点，则过点的直线与椭圆的交
3、点个数为（ ）A0 B1 C。2 D不确定二填空题：（每小题5分，共20分）13、以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为_14、椭圆的两个焦点为，短轴的一个端点为，且是顶角为的等腰三角形，则此椭圆的离心率为_15、设分别是椭圆的左、右焦点，若点P在椭圆上，且，则_16、直线与双曲线：的渐近线交于两点，记，。任取双曲线上的点P，若，（，则满足一个等式是_三解答题：（每小题10分，共50分）17、写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题，并且分别标明它们的真假。18、已知抛物线的焦点在轴上，直线被抛物线截得的线段长为，求此抛物线的标准方程。19、椭圆C：的焦点为，点P在椭圆C上，且,且，。（1
4、）求椭圆C的方程；（2）若直线过圆的圆心M，交椭圆C于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线的方程。20、设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2。（1）求此双曲线的渐近线的方程；（2）若A，B分别为上的动点，且求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。21、（附加题）已知椭圆的右顶点与上顶点分别为A、B，以A为圆心，OA为半径的圆与以B为圆心，OB为半径的圆相交于点O、P。（1）若点P在直线上，求椭圆的离心率；（2）在（1）的条件下，设M是椭圆上的一动点，且点N（0，1）到椭圆上点的最近距离为3，求椭圆的方程。数学答案一、选择题：BAA CBA DCB CAC二、填空题：（每小题5分
5、，共20分）13. 14。. 15。6 16。三解答题：（每小题10分，共50分）17、解：原命题：若，则。 （假） 逆命题：若，则。 （真） 否命题：若，则。 （真） 逆否命题：若，则。 （假）18、解：设抛物线方程为： 联立方程 消去y整理得设直线与抛物线交于，有,已知,，则，即，解得：.所求抛物线的方程为19、解：（1）由已知得:， 。于是椭圆方程为（2）已知圆，对称，为中点。设，则。在椭圆上C上， 则-得于是有：，解得：。于是直线的方程为，即：。经检验直线满足与椭圆有两个不同交点。20、解：（1）由已知双曲线满足：，双曲线方程为：，则两条渐近线方程为，（2）由（1）得，已知 ,设，满足：消去得：点的轨迹方程为：点的轨迹为：焦点在轴上的椭圆21、解：（1）由已知得：OP为圆A与圆B 的相交弦，所以，则 ，又，解得离心率 于是设椭圆的方程为。设为椭圆上一动点，有，则 且= 当时，有，则，解得： 当时，有，则，无解于是，此时椭圆方程为
