1、内江六中2020-2021学年下期高22届第一次月考数学试题（文科）一、单选题（共12个小题，每小题5分）1双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（ ）ABCD2命题“若，则”的逆否命题是（ ）A若，则或B若，则C若或，则D若或，则3已知直线，椭圆，则直线与椭圆的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D相切或相交4椭圆的焦距为2，则的值等于（ ）A5B3C5或3D85设命题，则为（ ）A，B，C，D，6设椭圆上一点到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则点到右准线的距离为（ ）A6B2CD7设，则是成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8已知函数，若，则等于
2、（ ）AB1CD9已知双曲线的一个焦点为，且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的方程为（ ）ABCD10点在曲线上移动，设点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（ ）ABCD11以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于4个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为（ ）ABCD12直线与椭圆交于不同的两点，当的面积为时，则的值为（ ）ABCD二、填空题（共4个小题，每小题5分）13曲线在点处的切线方程为_14以双曲线的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是_15若曲线与直线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是_16已知椭圆的离心率为，且过点，
3、动直线交椭圆于不同的两点，且（为坐标原点），则_三、解答题（共6个题，共70分）17已知：方程表示焦点在轴上的椭圆；：任意，若且为真命题，求实数的取值范围18已知函数（1）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率为3，求，的值（2）若曲线存在两条垂直于轴的切线，求的取值范围19双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，双曲线的一条准线方程为（1）求双曲线的方程；（2）若双曲线的一弦中点为，求此弦所在的直线方程20已知与抛物线交于两点，点，与点不重合（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值21设，为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，满足，已知的面积为1（1）求的方程；（2）设的上顶点为，过点的直线与椭圆交于
4、，两点（异于），求证：直线和的斜率之和为定值，并求出这个定值22如图所示，已知圆，定点，为圆上一动点，点在上，点在上，且满足，点的轨迹为曲线（1）求曲线的方程；（2）若过定点的直线交曲线于不同的两点、（点在点、之间），且满足，求的取值范围内江六中2020-2021学年下期高22届第一月考文科数学参考答案1-5 CDCCC6-10 BABDB11-12 AC131415且16217依题意知对于：方程表示焦点在轴上的椭圆，即对于：任意，即 且为真命题，均为真命题所以实数的取值范围为18（1）由题意得，解得，或（2）因为曲线存在两条垂直于轴的切线，所以关于的方程有两个不相等的实数根，所以，即，所以所
5、以的取值范围为19椭圆的焦点为， 一条准线方程为 双曲线的方程为（2）设弦的两端分别为，则有：弦中点为，故直线的斜率则所求直线方程为：20由得由，得设，则，（1）因为所以，经检验符合题意（2）因为，所以解得或（舍去）所以，经检验符合题意21（1）由椭圆定义得，由垂直得，由题意得，由，可得，的方程为（2）依题意，显然直线的斜率存在且不为0，设直线的方程为，代入椭圆方程化简得由题意知，设，故，故为定值122（1），为的垂直平分线，又，动点的轨迹是以点，为焦点的椭圆且椭圆长轴长为，焦距，曲线的方程为（2）当直线斜率存在时，设直线方程为，代入椭圆方程，得由得设，则（1），（2）又，解得又当直线斜率不存在，方程为，所求的取值范围是
