1、射洪中学高2019级高二（上）第二次学月测试（理科）数学试题总分:150分 时间：120分钟命题人：罗东 冯康礼 审题人：胥勋虎 汪卫先注意事项：1. 答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。回答非选择题时, 将答案写在答题卡上, 写在本试卷上无效。3. 考试结束后, 将答题卡交回。第I卷（选择题）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题中只有一项符合题目要求）1直线的倾斜角为（ ）A. 150B. 120C. 60D. 302 一
2、梯形的直观图是如图所示的等腰梯形，且直观图的面积为1，则原梯形的面积为（ ）A. 1B. C. 2D. 3已知两条直线，两个平面，下面四个命题中不正确的是（ ）A BC D4.如图,在四面体OABC中, D是BC的中点,G是AD的中点,则等于（ ）A B. C. D. 5. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABACAA1，BC2，点D为BC的中点，则异面直线AD与A1C所成的角为()A B C D6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A249B129C125D2447. 已知点A（2，-3），B（3，2），直线ax+y+2=0与线段AB相交，则实数a的取值范围是（）A B或C D
3、或8如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把ABD和ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：BDAC；BAC是等边三角形；三棱锥DABC是正三棱锥；平面ADC平面ABC其中正确的是()A B C D9将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则mn等于()A. B. C. D.10. 已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中ABC是正三角形，AD平面ABC，AD2AB 12，则该球的表面积为()A64 B96 C192 D4811. 设mR，过定点A的动直线x+my0和过定点B的动直线mxym+20交于点P（
4、x，y），则PA+PB的最大值是( )A.5 B.10 C.25 D.21012. 如图，正方体绕其体对角线旋转之后与其自身重合，则的值可以是（ ） A B C D第II卷（非选择题）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡横线上)13. 若直线与直线平行，则与之间的距离为 14 已知x，y满足，则z2x+y的最大值为 .15. 已知棱长为的正方体中，为棱的中点，则过点且与平面平行的平面截正方体的截面面积为 .16 在三棱锥A-BCD中，ACBD3，ADBC4，ABCDm，则m的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
5、)17（10分）在平面直角坐标系中，已知菱形的顶点和，所在直线的方程为. （1） 求对角线所在直线的方程；（2） 求所在直线的方程.18.（12分）如图，在多面体ABCDEF中，平面ADEF平面ABCD，四边形ADEF为正方形，四边形ABCD为梯形，且ADBC，BAD90，ABAD1，BC2.(1)求证：AFCD；(2)若M为线段BD的中点，求证：平面CED平面AMF. 19.（12分）如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱OO1的侧面积为16，OA2，AOP120.(1)求三棱锥A1APB的体积；(2)求直线A1P与底面PAB所成角的正切值20.（12分）已知在平面直
6、角坐标系中，已知直线：（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0（1）求证：不论m为何实数，直线恒过一定点。（2）当m变化时，求点P（3,1）到直线的距离的最大值.（3）设直线与x轴负半轴、y轴负半轴分别相交于A，B两点，当AOB面积最小时，求直线l的方程21.（12分） 在三棱柱中平面平面，是棱的中点.（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值.22（12分）已知正方形的边长为分别为的中点，以为棱将正方形折成如图所示的的二面角，点在线段上（1）若为的中点，且直线与由三点所确定平面的交点为，试确定点的位置，并证明直线平面；（2）是否存在点，使得直线与平面所成的角为；若存在，求此时二面角的余弦值，若不存在，说明理由