1、AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫 全等三角形。2、全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等；对应角相等寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；问题一：根据全等三角形的性质，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，是否一定全等？问题二：两个三角形全等，是否一定需要六
2、个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一条边：只给一个角：606060探究：4cm4cm4cm结论：满足一个条件相等的两个三角形不一定全等。2.给出两个条件：一边一内角：两内角：两边：303030303050502cm2cm4cm4cm结论：满足两个条件相等的两个三角形不一定全等。如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？三边；两边一角；两角一边；三角。探究2：画出一个ABC，再画一个ABC使AB=AB,BC=BC,CA=CA。把画好的ABC剪下，放到ABC 上，他们全等吗？画法:1.画线段BC=BC;
3、2.分别以B、C为圆心,线段AB、AC为半径画弧,两弧交于点A;3.连接线段AB、AC.在ABC与DEF中BACDEFAB=DEAC=DFBC=EFABCDEF（SSS）结论:三边对应相等的两个三角形全等.可简写为边边边或SSS 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。如何用数学符号来表达呢?如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证ABDACD证明：D是BC的中点 BD=CD在ABC和ACD中，AB=AC （已知）BD=CD （已证）AD=AD （公共边）ABDACD （SSS）例题1例题1 如图,ABC 是一个刚架,AB=AC,AD是 连结点A与B
4、C中点D的支架.求证:AD BC ACD12B 1=2 证明:在ABD 和ACD中 AB=AC AD=AD DB=DC ABD ACD(SSS)(已知)(公共边)(已知)(全等三角形的对应角相等)1=BDC=90 12 AD BC(平角定义)(垂直定义)例2：已知AOB求作：AOB使AOB=AOB作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；3、以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D；4、过点D画射线OB，则AOB=AOB如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEB ADC。证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC (sss)已知:如图,AB=CD,AD=CB.求证:A=C 证明:在BAD 和DCB中 AB=CD AD=CB BD=DB BAD DCB(SSS)A=C(已知)(已知)(公共边)(全等三角形的对应角相等)ABCD连结 BD 你能说明ABCD，ADBC吗？练习：如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA在ABH和ACH中，AB=ACBH=CHAH=AH ABH ACH (SSS)
