1、（直线与圆的方程）达成训练一、选择题：1.(2012福州模拟)一条直线经过点P1(-2, 3),倾斜角为=45,则这条直线方程为( )(A)x+y+5=0 (B)x-y-5=0 (C)x-y+5=0 (D)x+y-5=02.直线ax+by+c=0同时要经过第一、第二、第四象限，则a、b、c应满足( )(A)ab0,bc0 (B)ab0,bc0 (C)ab0,bc0 (D)ab0,bc03.设ABC的一个顶点是A(3,-1)，B,C的平分线方程分别为x=0,y=x，则直线BC的方程为( )(A)y=2x+5 (B)y=2x+3 (C)y=3x+5 (D)4.(2012厦门模拟)圆心在(3，0)且
2、与直线x+=0相切的圆的方程为( )(A)(x-)2+y2=1 (B)(x-3)2+y2=3 (C)(x-)2+y2=3 (D)(x-3)2+y2=95.(2012福州模拟)若直线x+my=2+m与圆x2+y2-2x-2y+1=0相交，则实数m的取值范围为( )(A)(,+) (B)(-,0) (C)(0,+) (D)(-,0)(0,+)6.设直线kx-y+1=0被圆O:x2+y2=4所截弦的中点的轨迹为C，则曲线C与直线x+y-1=0的位置关系为( )(A)相离 (B)相切 (C)相交 (D)不确定二、填空题：7. (2012莆田模拟)过点P(5，4)且与两坐标轴围成的三角形面积为5的直线方
3、程是 8在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是 9.若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为 10.(2012揭阳模拟)若实数a,b满足条件a2+b2-2a-4b+1=0，则代数式的取值范围是 1.【解析】选C.由题意知所求直线的斜率k1，方程为y-3=x+2，即x-y+5=0.2.【解析】选A.易知直线斜率存在，即直线ax+by+c=0变形为,由题意知,ab0,bc0.3.【解题指南】利用角平分线的性质，分别求出点A关于B，C的平分线的对称点坐标，由两点式得BC方程.
4、【解析】选A.点A(3,-1)关于直线x=0,y=x的对称点分别为A(-3,-1),A(-1,3),且都在直线BC上,故得直线BC的方程为:y=2x+5.4.【解析】选B.由题意知所求圆的半径r=,所求圆的方程为(x-3)2+y2=3.5. 【解析】选D.圆的标准方程为(x-1)2+(y-1)2=1,圆心为(1，1)，半径为1，直线与圆相交，即d= 1,m0,即m的取值范围为(,0)(0,+).6.【解析】选C.直线kx-y+1=0恒过定点A(0，1)，设弦的中点为P，则OPAP，则轨迹C是以线段OA为直径的圆，其方程为,圆心(0，)到直线x+y-1=0的距离,直线x+y-1=0与曲线C相交.
5、7. 【解析】设所求直线方程为=1.则解得或即方程为=1或=1,化简得2x-5y-10=0或8x-5y+20=0.答案：2x-5y-10=0或8x-5y+20=08【答案】。【解析】圆C的方程可化为：，圆C的圆心为，半径为1。由题意，直线上至少存在一点，以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点；存在，使得成立，即。即为点到直线的距离，解得。的最大值是。9.【解析】.曲线C的方程可化为(x+a)2+(y-2a)2=4,则该方程表示圆心为(-a,2a)，半径等于2的圆.因为圆上的点均在第二象限，所以a2. 10方程a2+b2-2a-4b+1=0可化为(a-1)2+(b-2)2=4,则可看作圆 (a-1)2+(b-2)2=4上的点(a,b)与点(-2,0)的连线斜率，设=k，则过点(-2,0)，斜率为k的直线方程为y=k(x+2)，即kx-y+2k=0,当直线与圆相切时，取最值，由得5k2-12k=0,k=0或k=,.
